2021/12/08

工業＿太空筆※




２００９年印度電影【三個傻瓜】(註１)中，
帝國理工學院院長(學生稱他病毒)向學生吹噓他隨身攜帶那隻太空筆，
由於外太空是無重力環境，原子筆、鋼筆都無法使用，
於是，有這支太空筆，它任一角度，朝上或朝下，高、低溫(−34 to 121 °C)、真空、水中，
表面平整或凹凸，都能寫出字來，它是科學家花了好幾百萬美元所設計出的。
便有一名學生舉手發問，為什麼不用鉛筆？院長答不上來。
然而，在電影終尾前(大略倒數１５分鐘)，院長有答覆該生所問。
之所以不用鉛筆，是因為寫的時候會掉碎屑，有機會跑進眼睛、鼻子、或儀表上，會出意外。


電影說的正確，符合事實，比民間傳言(註２)好太多了。
人類開始往太空、月球發展是美蘇冷戰期間，
那時在美國，傳言蘇俄意欲製出一種原子筆，太空無引力狀態下，要能出墨寫字，
因而花了相當於好幾百萬美金，便有了太空筆。
美國人就譏笑蘇俄人：浪費錢，幹嘛不用鉛筆？
在蘇俄，則是同一個故事的主客交換，蘇俄人嘲笑美國人...怎不用鉛筆？


*****
科學家很早就警覺鉛筆可能掉屑難清理、沾到儀表板可能會短路等問題，
好像最初一批太空人就沒使用鉛筆，而是電腦鍵盤和麥克筆(註３)，偶爾用蠟筆。
蠟筆只能偶爾，是因為它遇熱融化或著火，使用得特別特別留意。
像美國阿波羅一號(註４)，太空梭艙內是純氧，
有一電線的某處產生的火花造成火災，１７秒內三位太空人喪生，
美國人防止再釀遺憾，艙內改一般空氣，亦減少用蠟筆。
然而，麥克筆也有短處，它不能寫很小的字，十分麻煩。
蘇俄那邊一樣沒倖免，有相同難題。兩邊分別在找解決方案。

最後，製造出太空筆的人，既非美國官方(如：太空總署(NASA))，也不是蘇俄官方。
是來自美國民間，一位名為保羅．費雪(註５，簡稱費雪)的人。

費雪是一個傑出的工程師，原本在雷諾成立的雷諾國際筆業有限公司工作，
研發、改良出的產品精良幫雷諾賺了不少錢。
也許雷諾覺得賺飽了，向所有員工說他要退休，要解散公司。
此時，費雪出面承接了公司(業務)，易名為飛梭太空筆公司，繼續研究、創新。
這比以前，更能隨心所欲決策產品方向。

又，他見到阿波羅一號的不幸，決定動手設計一款專業太空用途的筆。
在沒有政府的奧援下，前前後後花了兩百萬美金(１９５０s、１９６０s)，
上萬次試驗與試用後，竣事。
１９６７年供貨給美國太空總署，隔幾年，蘇俄也跟著購入。
他那兩百萬的投資，相信很快就回本了吧～

後來，費雪的太空筆還出了一起很經典的＂太空應用＂。
阿波羅１１號(註６)太空人艾德林進入登月艙時，意外損壞主引擎啟動升空所需的斷路器，
可能導致引擎預位後無法點火，人員困在月球，
所幸他靠太空筆內的壓力啟動開關，救回性命。



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○圖片出處




有個故事說美國太空總署NASA因為太空沒有重力，
鋼筆、原子筆的墨水無法流出，所以筆沒法寫。
於是花了百萬美金，研發一支抗重力的「太空筆」，可在太空中流利書寫。
蘇聯專家看了都笑破肚皮，因為他們用「鉛筆」。
NASA的人真是又笨又勤快嗎？還是蘇聯沒那麼多錢可亂花，反而窮裡生智呢？

​太空筆美蘇都相中這個故事很好笑，但不是真的！
事實是美國和蘇聯的太空人開始都是用「鉛筆」。
真的有人砸下百萬美金發明「太空筆」，但不是NASA，
而是保羅˙費雪（Paul C. Fisher），他的夢想是要做出一支超越極限的筆。

鉛筆，在太空中有危險。筆尖容易斷裂，碎片飄浮可能卡住機械造成故障。
筆芯的原料是石墨，石墨在純氧的環境會怎樣？會燃燒。
太空船裡是純氧，1967年1月27日，阿波羅1號就發生起火。
而此時費雪正好發明了AG7，NASA盼到救星，跟他訂了400支，
本來一支3.98美金，還打6折，只花2.39美金。哪有花百萬美金？
花百萬美金的是費雪自己投入的研發費。
蘇聯也跟他買，第一次買100支，所以AG7從此就稱「太空筆」。


1945年，雷諾成立雷諾國際筆業有限公司在美國製造銷售圓珠筆，
三個月時間就賺了500萬美元；
同年12月，雷諾聘請保羅‧費雪擔任工程師改進產品。
1948年，雷諾關閉了他的公司退休養老，保羅‧費雪抓住良機成立自己的製筆公司，
名為飛梭太空筆公司。保羅‧費雪是一個處事嚴謹的工程師，
為了製造出不漏油，不褪色的高品質圓珠筆，他選擇最好的材料，
超硬碳化鎢筆珠與筆尖精密結合，一個碳化鎢筆頭需要27道工序製造，
筆珠絕不脫落，解決圓珠筆的漏油問題，特殊超粘油墨保證流暢可靠的書寫功能。
在阿波羅1號的失火事故中，三名太空人喪命，
保羅‧費雪意識到應該製造一支可以在太空無重力狀態中書寫的筆。
在毫無官方的援助的情況下，他個人投入資金200多萬美元，
製造出成品送去給美國國家航空暨太空總署（NASA），經過上萬次試驗與試用。
在1967年完成供太空人在太空使用的飛梭AG7型太空筆，
過沒多久，蘇聯也開始購買飛梭AG7型太空筆
（蘇聯在以前曾用蠟筆，但蠟筆容易在高溫中融化；
美國也曾用過鉛筆，但因安全理由嘗試改用特製自動鉛筆，後來考量成本而改用太空筆）。






註６：

最為經典的應用，卻不是在太空中寫字，
而是在阿波羅11號任務中打開登月小艇上升級的主引擎保險開關，使任務順利完成。


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參考資料：



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2021/12/06

美術＿(中國)一團和氣


這幅圖畫叫＜一團和氣＞，是明憲宗朱見深繪製的工筆畫，
這是史上最早一版，換言之，＜一團和氣＞是明憲宗的首創。
維基這樣介紹它：
　畫中陶淵明、陸修靜、慧遠禪師三人環抱一團，狀似彌勒佛，細看又為三人。
　左人著道冠，右人戴方巾，中間者手持念珠，
　作品體現了中國傳統文化中三教合一的思想，與虎溪三笑圖有異曲同工之妙。

文中所言的虎溪三笑圖，畫的人物同是：陶淵明、陸修靜、慧遠法師，如下：




*****
從上圖的＜一團和氣＞，很難分辨出三人，相同內容的下圖，會比較清楚點：

維基說：
畫中有三人，陶淵明，代表儒家；陸修靜，代表道家；慧遠法師，代表釋家(釋迦摩尼，佛教)。
關鍵是頭上，下面我們來分辨它。

○左側：

藍色圈圈起的是道教的道冠，而左側藍色框框起半臉之人是道士，想當然爾，他是陸修靜；

○右側：

黃色圈圈起的是儒家的方巾，而右側黃色框框起半臉之人是儒士，他必然是陶淵明。

○中央：

紅色圈圈起的剃髮圓頂，而中央紅色框框起全臉之人(左手拿念珠)是和尚，他肯定為慧遠和尚。

儒、釋、道三家團抱，也就被取名為一團和氣。
應該會好奇，歷史上，這三人一起見面過嗎？
答案是否定的。此乃出自於後人杜撰「虎溪三笑」之故事。
根據史實(註２)：
　慧遠示寂於東晉安帝義熙十三年（417），
　陶淵明若逝世於劉宋元嘉四年（427），
　則二人為同一時代之人，且淵明系潯陽人，地與廬山相近，二人之交遊未必不可能。
　關於陸修靜之事跡，依辯正論卷六、甄正論卷下、集古今佛道論衡卷一、
　續高僧傳卷二十三曇顯傳、佛祖歷代通載卷十等所述，
　修靜於梁敬帝紹泰元年（555），與曇顯對論佛道二教之優劣，時當慧遠示寂後一三八年。
　另據佛祖統紀卷二十六載，修靜逝世於劉宋泰始三年（467）；
　又據道教類書之雲笈七籤本傳載，修靜逝世於劉宋元徽五年（477），享年七十二。
　故知慧遠與修靜之時代相去甚遠，二人交遊之說極牽強。

陶淵明見過慧遠法師，這是有可能的。
陸修靜，要見陶淵明、慧遠法師，並有交情，按三人的年紀和卒年來看，頗難。



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註２：


案諸史冊，慧遠示寂，在東晉安帝義熙十三年。淵明潯陽人，以劉宋元嘉四年卒，
其時代同，潯陽與廬山亦相近，二人交遊，固不可謂其必無，
若修靜者，依辯正論，甄正論，續高僧傳等，記梁敬帝紹泰元年即北齊文宣帝天保六年，
與曇顯對論佛道二教。是蓋當於慧遠寂後一百三十八年。年代遙隔，何由修好？
且佛祖統記二十六，記其卒時為劉宋泰始三年，兼附記雲笈七籤本傳，
元徽五年卒去，年七十二之說，則年尚甚弱，與慧遠交游不可信，其為後人擬託可知也。


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2021/12/04

法律＿《論犯罪與刑罰》：廢除死刑※


切薩雷．貝卡里亞(Cesare Beccaria)於１７６４年寫這本《論犯罪與刑罰》(註１)，
第２８章是「關於死刑」，不含糊地說，貝卡里亞是主張廢除死刑(簡稱：廢死)。
這是人類史上第一次系統地提出廢死的觀點。

我所取得的中譯本，字字都懂，意思不瞭，令我...
若不是看羅翔教授的教學(如下)，不曉得要耗損多少精力才能弄清楚。
下面，照著羅教授的要點歸納，條列貝卡里亞認為廢死的理由，以及例外情況。


廢死的第一個理由：國家沒有權利使用死刑
這受到當時盛行的「社會契約論」之影響。
「社會契約論」是「解釋社會和國家起源」的政治哲學理論。
其論述為：
　國家不是從天上掉下來的，它來源民眾所放棄的權利(or賦予的權利)。
　換言之，由於單個人生活不太安全，所以大家為了共同的生活便利，
　就放棄了一部分權利，最後形成了國家。

然而，貝卡里亞說：人們放棄的權利是有限的，
不可能把處分自己生命的權利交出去，因為生命是一個特殊的權利。
貝卡里亞所處時代的人們，甚至認為生命的擁有者都無權自我了斷(自殺是違法的)。
那麼，國家就更不可能有這種剝奪生命的大權。
所以，貝卡里亞認為：死刑的存在是違反社會契約，是典型的濫用權。
(不過社會契約論的提出者盧梭，認為死刑合理)


廢死的第二個理由：死刑是無效的、毫無意義的
貝卡里亞說：死刑的影響是暫時的，它看起來很殘酷，但執行的時間很短，
頭一下子就被砍掉了，表演隨之結束。死刑給人留下的印象很快被淡忘。
所以，如果要用死刑來顯示法律的力量，那就月月殺、天天殺，這就陷入悖論。
因為本來死刑的意圖是預防犯罪、殺一儆百，
但現在要保證死刑有足夠的威攝力，還得確保經常有犯罪份子被斬。
(悖論：一方面希望沒有犯罪，另一方面要人民害怕死刑，
　就希望有很多人犯罪被捕，便於經常執行死刑。沒有犯罪又要多人犯罪，矛盾)

貝卡里亞認為：終生苦役的效果，要比死刑得好。
(1)因為終生苦役給老百姓提供一種長期現實的警戒作用，這種壞榜樣的效果持久。
終生苦役的警戒作用是可以重複利用，但死刑則是一次性的。
同時，(2)終生苦役更令人望而生畏，能夠有效的預防犯罪。
因為人們往往能夠承受極端而短暫的痛苦，但卻很難忍受長期持續的煎熬。
[這應該在說：讓人生不如死，比死還可怕]


廢死的第三個理由：死刑不僅起不了積極作用，反而還會起反作用
因為死刑會引起人們對受刑者的憐憫，使得死刑的威嚇作用大打折扣。
國家公開執行死刑，原本想喚醒民眾對法律的敬畏、犯罪預防，但人的天性是同情弱者的。
刑場上，國家與受刑的力量對比懸殊，國家非常非常強勢，受刑人非常非常弱小。
人本能會同情弱者，
所以，人們就會產生一種憤憤不平的憐憫感，就違背了國家適用死刑的初衷。

貝卡里亞就講：
死刑相當於一場表演，刑場與其說是為了罪犯設置的，不如說是為觀眾開設的。
如果觀眾心中憐憫心超過其他情感(理智)，那麼，就沒有達到預期的效用。


廢死的第四個理由：最可怕的是，死刑會讓人變得越來越殘忍
以暴易暴，容易導致暴行的惡行循環。
因為死刑給人民提供一個殘暴的榜樣，會毒化人們心理。
法律禁止謀殺，自己卻公開謀殺；法律阻止公民作殺人犯，卻安排一個公共的殺人犯。
這在邏輯上是荒謬的。

死刑會把人們千百年來所培養的溫和良善的性格徹底摧毀，會激發人性深處殘暴的成分。
因為死刑告訴人們：只要有「正當理由」，殺人就是被允許的。
這就是為什麼死刑越多的國家，犯罪反而越殘暴。
用法律作為施加暴力的藉口，法律公正性也會全然喪失。
(當殘暴的精神控制法律時，法律就會成為教唆人們實施更殘暴行為的最好教官)


廢死的第五個理由(沒寫在《論犯罪與刑罰》，貝卡里亞在晚年提出)：
死刑一旦出現誤判，是無法挽回
因為人頭不是韭菜，是不會再長的。


例外情況(在極為特殊的情況下，可以保留死刑)：
(1)某個人的存在，會影響一個國家的安全、有引起動亂的危險；
或者，(2)當一個國家陷入無政府狀態，混亂取代了法律，死刑就變得必要。


*****
羅教授認為：撇除第一點，其他四點貝卡里亞站是在功利主義的角度論證，
換句話說，只考量死刑的效果，然而，沒考慮到死刑的道義價值...

由於這篇我僅要列出書中的論點，
影片中其餘死刑存廢之討論就略過了，在此，我也不表達個人對廢死的意見。



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《論犯罪與刑罰》一書中，「廢除死刑」的理由。
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2021/11/30

札記－化學－有機化學和無機化學※


有人問我：「有機化學跟無機化學怎麼分別？」
我倒騰出我腦裡在那刻，所有有關"有機"的東西回應。
然而，事後在網路查證(我不是化學專業，手邊沒有化學書籍)，
如之前經驗，中文網頁越專門則資料越少，在維基、百度較容易找到正式定義，
再來，就得在Youtube找如下這類課程教學，方能從而獲得較清晰的知識。
對比我那天的回答，我錯得蠻多的，就訂定於文末吧～




維基(註１)對「有機化學」的界定：
　研究有機化合物及有機物質的結構、性質、反應的學科。...
　有機化學研究的對象是以不同形式包含碳原子的物質，又稱為碳化合物的化學。...
　仍有少數含碳的化合物因不具有機化合物的特性，不歸類在有機化合物中，
　如二氧化碳、一氧化碳、二硫化碳...

必須含碳是一大重點。而文中點出研究物質有二：有機化合物、有機物質。
我們得再進一步讀維基如何界說二者。

維基「有機化合物」(註２)：
　含碳化合物。
　但有少數含碳，卻屬無機化合物，主要有以下三類：
　碳氧化物（如一氧化碳、二氧化碳）、碳酸鹽類、及氰化物。
　有機化合物有時也可被定義為碳氫化合物及其衍生物的總稱。
　有機物是生命產生的物質基礎....
這裡需稍稍補充何謂「化合物」(註３)，
　化合物就是由兩種或兩種以上的元素以固定質量比，透過化學鍵結合在一起的化學物質。
而有機化合物，必定是含有碳(C)的化合物(碳和別的元素組成化合物時，有４個化學鍵)。
有時候，維基說"有時候"，也可以被定義為碳氫化合物及其衍生物。
這在說，常見的有機化合物的結構，除了有碳(C)原子，亦有氫(H)原子。

其次，維基「有機物質」(註４)：
　有機化合物所組成的，來自曾經生活過的生物體，
　如動物或植物在環境中產生的代謝廢物和遺體。
簡言之，來自生物的有機化合物。綜合上述，有機化學的主體：有機化合物。


維基「有機科學」辭條、以及和前面第一個影片都有說到：
　有機化合物必須含碳，但是含碳的化合物，不見得是有機化合物。
我列出幾個影片中談及，含碳卻不是有機化合物者：
一．碳氧化物：ＣＯ、ＣＯ２
二．氰化物(碳原子和氮原子通過叄鍵相連接)：ＣＨ(-)
三．碳酸根：ＣＯ３(2-)
而有些化合物，雖不含碳（不是有機化合物），
但可來自曾經生活過的生物體或對生物體重要，如：水(Ｈ２Ｏ)、鹽(ＮａＣｌ)、氨(ＮＨ３)。

說完「有機化學」，該說什麼是「有機化學」。
化合物中，不是有機化合物，就是無機化合物，而研究無機化合物的，也就是無機化學了。


*****
第二則影片介紹的有機化合物，我覺得蠻有趣的，
因為他們是我學生時代有痛苦學習過、或考試錯過、或實驗用過。
一．葡萄糖(C6H12O6)、蔗糖(雙醣：葡萄糖+果糖)、澱粉((C6H10O5)n)：
　　澱粉類，比如米飯，燒焦後呈黑色，那就是碳。
二．蛋白質
　　比如煎蛋，焦也變黑。
三．脂肪
　　三酸甘油酯(三份脂肪酸＋一份甘油)。
　　脂肪所含的碳、氫的比例較高，而氧的比例較低，所以發熱量比醣類高(註５)。
四．醇
　　甲醇：工業酒精，如紅色酒精(酒精燈用的)；乙醇：食用酒精、藥用酒精。
　　異丙醇：溶液濃度在70%可作洗手液(若揮發成氣體，不能吸入太多)。
五．酮
　　丙酮，可以去掉油漬、油漆沾染，但吸入會傷肺泡。
　　其次，電鍍完後，被鍍物用蒸餾水沖後再用丙酮清洗，
　　由於丙酮易揮發，能使電鍍層快速乾燥。
六．醛
　　甲醛，又稱福馬林，防腐劑。沐浴乳、化妝品為了防止太快壞，也會加入甲醛。
七．烷
　　天然氣：甲烷、乙烷、丙烷
八．烯(Ｃ二個化學鍵Ｃ)
　　異戊二烯、乙烯可以作橡膠、聚合物；乙烯可以催熟水果。
九．炔(Ｃ三個化學鍵Ｃ)
　　乙炔，俗稱電石氣主要作工業用途，特別是燒焊金屬方面(切割金屬)。
　　與氧氣組成切割套裝時，俗稱風煤，風指壓縮氧氣，煤指乙炔。
十．醚
　　乙醚，麻醉動物(人也可以被麻醉，但傷害肝臟)。
十一．有機酸
　　甲酸，蜜蜂叮咬時會分泌；乙酸，醋。


*****
最後，訂正我的錯誤(我用綠色字標出我那天說的話)。
　(1)有機化學，應該跟「有機體、無機體」相關吧，
　什麼是有機體、無機體呢？
　假如是一塊黃金切對半切，左右二邊都是黃金，本質不變；
　但是如果是一隻狗切對半切，任何一邊都不能單獨名為狗。
　無機體如例子中的黃金、有機體如例子中的狗，任意部分皆關係到全體。
　(2)而有機化學研究的是有機體，像是生物。
　了解它們體內自有、或攝入、產出的碳水化合物之類的物質。

關於(1)，要說到十九世紀，有機化學的前身：生物化學，
它在化學分析唯有＂生命力＂的生物才能產生的物質。
後來，這些物質當中「尿素」能在沒有生命力的生物體外產生，原來定義被推翻了，
而且，還合成出不存在於生物體的種種衍生物(derivative)，名稱就以「有機化學」替代。

我的(1)：一定在有機體內，算是有沾到邊，因為那是以前的定義。
而現在的話，人工合成的衍生物，比方說乙醚，
它並非在生物體生產或應用，也歸類在有機化學範疇內。

又，研究者發現生物體內這些物質(化合物)都含有碳原子，不是我在(2)說的＂碳水化合物＂。
所以，之後「有機化合物」的定義則寫＂含碳的化合物＂...；
「有機化學」的定義則寫：研究「有機化合物」...；
「有機化學」便成了研究「含碳化合物」的化學。



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1. 有機化學、無機化學之別。
2. 一些常聽到的有機化合物。
3. 訂正我的錯誤
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○影片一：強瘋來習-物理化學10-有機與無機化合物-無機

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2021/11/28

數學＿快速看出能不能被Ｎ整除


國小做過一類數學題，給一個很大的數字，問是不是Ｎ的倍數？
Ｎ通常為２、３．．．到１１的正整數。

舉個例子，請問１２４５０２４３１５４２６是不是２的倍數？
答案，是。因為個位數為偶數。

維基(註１)有教怎麼樣判斷較快，但是我覺得講解正確卻有點複雜，
我挑幾個數字，嘗試寫出較容易懂的解題說明。


*****
Ｎ＝２時，
解法：判斷個位數字是不是偶數（能被２整除）。
因為１０＝５Ｘ２，所以，十位數以上的數字，可以改寫＝某數Ｘ１０，再加上個位數。
例如：
１２４５０２４３１５４２６＝１２４５０２４３１５４２Ｘ１０＋６。
前者被２除，不會產生餘數，故能省略，看個位數即可。


Ｎ＝４時，Ｎ＝８時的判斷類似於此，１００＝４Ｘ２５，１０００＝８Ｘ１２５。
所以，Ｎ＝４時，看十位數跟個位數。
同一個例子：
１２４５０２４３１５４２６＝１２４５０２４３１５４Ｘ１００＋２６。
前者被４除，不會產生餘數，故能省略。而２６被４除餘２，因此，不能被整除。
再快一點點的方式是，
看到十位數跟個位數大於８０，就減掉８０再除，比如９１，就改成１１（＋８０）再除。
介於８０－４０之間，則減掉４０去除，比如６２，就改成２２（＋４０）再除。
４０以下，則直接除。
大家都有背過九九乘法表，減掉之後，一眼就能瞧出是不是能整除。


Ｎ＝８時，看百位數、十位數和個位數。
同個例子：
１２４５０２４３１５４２６＝１２４５０２４３１５Ｘ１０００＋４２６。
前者被８除，不會產生餘數，故能省略，看４２６能否被８整除...
這裡就直接計算，沒必要找捷徑。
若要硬說，先看能被４整除才計算(不能被４整除，那一定不能被８整除)。


*****
Ｎ＝３
國小真的有特別教，而且必考。把所有數字加起來除以３，即知。
同個例子：１２４５０２４３１５４２６，
變成１＋２＋４＋５＋０＋２＋４＋３＋１＋５＋４＋２＋６＝３９，可被３整除。

理由是除了個位數外，任何位數都可以改寫為３的倍數（９、９９、９９９、...)加１
１０＝９＋１；１００＝９９＋１；１０００＝９９９＋１...
那麼，舉例來說，
２０可改成２Ｘ（９＋１）＝２Ｘ９＋２；
３００可改成３Ｘ（９９＋１）＝３Ｘ９９＋３。
而若要求餘數（沒餘數，即可以整除），以上兩例，只要看２跟３。
同理，
１２４５０２４３１５４２６＝
１Ｘ（９９９９９９９９９９９９＋１）＋２Ｘ（９９９９９９９９９９９＋１）...＋６
僅要把所有數字加起來，除以３，就知道能不能整除了。

Ｎ＝９時，跟Ｎ＝３一樣，因為９、９９、９９９....，同時是９的倍數。
所有數字加起來，除以９來判斷。


*****
Ｎ＝５，方法與Ｎ＝２一樣，看個位數。
因為１０＝５Ｘ２，所以，十位數以上的數字，可以改寫＝某數Ｘ１０，再加上個位數...
通常看個位數是否為５或０，那是５的倍數。

Ｎ＝１０，方法亦同，個位數為０就是１０的倍數。


*****
Ｎ＝６
先看能不能被２整除（因為快，所以先看），再看能不能被３整除。
參考前面Ｎ＝２、Ｎ＝３，不重講了。

Ｎ＝７
有點複雜，我沒見有考過。略。


*****
Ｎ＝１１，國小教的解法：
從低位到高位交錯加減，其結果取絕對值，被１１除，看能否整除。
（唯獨用在斷定能否整除，算出來的值，不保證是真正餘數）

應用在同個例子：１２４５０２４３１５４２６，就變成（數字倒過來）
６－２＋４－５＋１－３＋４－２＋０－５＋４－２＋１＝１，不能被１１整除。

從Ｎ＝３的經驗去反推，應該會像這樣的模式
十位數，１０＝１１ＸＡ－１　（看得出來Ａ＝１）
百位數，１００＝１１ＸＢ＋１（看得出來Ｂ＝９９）
千位數，１０００＝１１ＸＣ－１（Ｃ是９１就很難立即看出。可由最接近的９９０去推測）
越高位，越難直觀看出。

事實上，把１０看成（１１－１）就解套了。
十位數，１０＝（１１－１）
百位數，１００＝（１１－１）^２
千位數，１０００＝（１１－１）^３
....

根據二項式定理和巴斯卡三角形(註２)，
(A+B)^2　＝A^2+2AxB+ B^2
(A+B)^3　＝A^3+3A^2 x B+3AxB^2+B^3
(A+B)^4　＝A^4+4A^3 x B+6A^2xB^2+4AxB^3+B^4
.....
每一個次方的計算，只有最後一項(B^2、B^3、B^4....）不是Ａ的倍數，
判別能否整除，就省略Ａ的倍數，僅看最後一個數。

返回看（１１－１）
十位數，等於看：（－１）
百位數，等於看（－１）^２＝１
千位數，等於看（－１）^３＝－１
...以此類推，得證。



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註２：

　　　　　　　　１
 　　　　　　　１　１
 　　　　　　１　２　１
 　　　　　１　３　３　１ 
　　　　１　４　６　４　１
 　　　１　５　10　10　５　１
 　　１　６　15　20　15　６　１
 　１　７　21　35　35　21　７　１
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2021/11/25

風俗＿札記＿感恩節的黑色星期五※


黑色星期五我一直以為就是「１３號星期五」，還是這幾天才曉得在講別件事，
與１３號不幸氛圍截然不同，它是美國感恩節(１１月第４個星期四)隔天，歡樂耶誕採購首日。

百度百科(註１)的「起源說」，解說它為什麼是「黑色」：
１. 美國的商場一般以紅筆記錄赤字，以「黑筆」記錄盈利，
　感恩節後的這個星期五人們瘋狂的搶購使得商場利潤大增，故為盈餘的黑字。
２. 「黑壓壓」的一片人在感恩節後的星期五去商場排長隊購物。
３. 商店的打折活動一般都在感恩節結束的午夜（即周五零點）開始，
　感恩節的次日開始，想買便宜貨的人必須「摸黑」在商場排隊。

全都自有道理，很難考據誰先誰後，但這事沒那麼重要，用不著認真，
搞不好三者都不是起初說法來源。
我耳聞的是第３種，從搜找到的筆數看，似乎是非主流，
然而，描述購物人潮，我覺得漏夜大排長龍的黑比萬頭攅動的黑，更能形容瘋狂。
時間未到就開始爭，能說不瘋嗎？



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2021/11/24

音樂＿基督教聖歌『Amazing Grace(奇異恩典)』



我是不覺得這首需要介紹，我也不覺得音樂會以宗教因素作取捨。
我雖然不是基督教徒，可是，我喜歡這首。哈哈。
看歌名：奇異恩典(註１)，卻不知道是哪一首的，聽就知道了，閒話少絮。


我喜歡的是Hayley Westenra演唱的，以下是歌詞(註２)。
Amazing Grace, how sweet the sound,
That saved a wretch like me...
I once was lost but now I am found
Was blind, but now I see.

T'was Grace that taught...
My heart to fear
And Grace, my fears relieved.
How precious did that grace appear...
The hour I first believed.

Through many dangers, toils and snares...
We have already come.
T'was Grace that brought us safe thus far...
And Grace will lead us home.

When we've been there ten thousand years...
Bright shining as the sun.
We've no less days to sing God's praise...
Than when we've first begun.



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如題：基督教聖歌『Amazing Grace(奇異恩典)』
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○開頭歌曲：Hayley Westenra：Amazing Grace

○〈奇異恩典〉的歌詞源於約翰·牛頓的個人經歷。
雖然牛頓是在一個沒有特殊宗教信仰的環境下成長起來，
但他的人生道路充滿了各式各樣的起伏和巧合，
而這些起伏和巧合通常是他自己桀驁不馴的性格所帶來的。
約翰·牛頓曾被英國皇家海軍強征入伍，而在離開軍隊之後開始從事於黑奴貿易。
 
1748年，一股強烈的風暴在愛爾蘭的多尼戈爾郡重創了牛頓的船隻。
在猛烈的風暴和危急的情況下，他開始向神呼求憐憫和拯救。
這種呼求也象徵了他屬靈上的轉變。在他的船隻停靠Swilly港灣維護和修理的這段時間，
他寫下了這首如今聞名於世的詩歌的第一段歌詞。
但在這之後，牛頓又繼續從事他的黑奴貿易。
直到1754或者1755年，他才徹底結束了他的海上事業，並開始研習基督教神學。 
約翰·牛頓於1764年在英國國教會被按立，成為白金漢郡奧爾尼鎮的助理牧師，
並開始和詩人威廉·古柏一起創作聖詩。
〈奇異恩典〉這首聖詩是為1773年的新年布道會所創作。
至於當時是否有為這首聖詩配樂，我們現在無法得知。當時這首聖詩可能只是供會眾吟誦。

○這首聖詩最初有20多種不同的旋律。
但它在1835年借用了名為「新不列顛」的曲調，就一直廣泛流傳到今天。
〈奇異恩典〉是在英語國家中最受人們歡迎和認同的詩歌之一。
這首詩歌所傳達的信息，讓人們看到不管人所犯下的罪惡有多深，
神仍然會賜下他的赦免和救贖，並且人的靈魂通過神的憐憫，
可以在絕望中被挽回和拯救，意即要人學會原諒。
作家Gilbert Chase評價它說：「這毫無疑問是通俗讚美詩中最為出名的。」


註２：『Amazing Grace(奇異恩典)』歌詞　（多兩段）



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2021/11/22

音樂＿Halvorsen『Passacaglia』

不管是什麼音樂，中文也好，古典音樂也罷，我最常遇的情況是旋律好熟，容或能哼，
但樂曲何名、作曲何者，心裡沒底。即便和我講作曲人名字，我甚有可能仍舊不曉得是誰。



Halvorsen《Passacaglia》(哈爾沃森：帕薩卡雅舞曲)，是一首小提琴/中提琴的二重奏，
也是那數以百計、千計我聽過不知道曲名、作曲者中的一首，
我是剛剛才查到Halvorsen(1864 年 - 1935 年)是挪威人，頭一回見到他照片。
以下是用小提琴/中提琴演奏這首音樂。


不過，我更喜歡、更熟悉的，是改成鋼琴彈奏的版本，彷彿挺多電影配樂出現過。


有人介紹這音樂(註１)：
　挪威作曲者哈爾沃森將韓德爾的G小調鍵盤組曲（作品HWV 432）的末樂章，
　改編為小提琴/中提琴的二重奏，現在則是時常被演奏的返場曲熱門選擇。
　原先，這是韓德爾創作給大鍵琴的簡單曲目，用於教學和演奏的用途，
　但經過哈爾沃森的編曲，成了一首需要具備進階的弦樂演奏技巧才能駕馭的作品，
　並且反而比原作還要出名了。
　又，由於中提琴的定弦（A/D/G/C）和大提琴是一樣的，
　所以也有很多小提琴/大提琴的組合會選擇演奏哈爾沃森的這份改作。

我有找到他說的「韓德爾的G小調鍵盤組曲（作品HWV 432）的末樂章」。


*****
之前應該說過，我寫這些＂關於音樂＂的文章，主要動機是文字紀錄我喜歡的樂曲名，
能否在寫的過程中，順道學些音樂知識倒是不強求...。



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古典主義派。
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○帕薩卡雅舞曲（Passacaglia）是起源於十七世紀初的西班牙的一種音樂形式。
這個形式的作品通常有固定的低音形式，曲風則比較嚴肅一些。
根據維基百科的說明，帕薩卡雅是由西文的行走（pasar）和街道（calle）兩字組合而成的，
不過可追溯的最早作品卻是在1606年的義大利。

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2021/11/20

音樂＿Franz Liszt『La campanella』



我聽見李斯特的第一反應，他是炫技派鋼琴家，
若再問他有什麼作品，我第一個會想到『鐘(La campanella)』。
這首的左右手交替演奏，兩個音之間相隔八至十六度，力度變化由P到漸弱...，
可以詮釋什麼叫做「炫技」。
而照音樂旋律，我覺得這個「鐘」更名為「小鈴鐺」會比較準確。


１８３１年，小提琴鬼才帕格尼尼（Nicolo Paganini）到巴黎獨奏，
李斯特聞之震撼，更精進他那已經驚人的鋼琴技術，要做“鋼琴界的帕格尼尼”。
不確定是哪年，傳聞是１８３４年，李斯特將帕格尼尼小提琴曲
Violin Concerto No.2 in B minor, opus 7 "La Campanella" ：III. Rondo，改寫成鋼琴曲，
於是，有了這首『鐘』(註１)。


後來，再取材自『帕格尼尼24首随想曲』(註２)，做出五首，合併『鐘』，共六首，
１８３８年輯成『帕格尼尼主題大練習曲』(註３)，
獻給舒曼的太太－德國鋼琴家克拉拉、舒曼。
有人說，六首中，除了第三號『鐘』，就數第六號『主題與變奏』最馳名(註１)，如下。




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李斯特『鐘』是炫技音樂。浪漫主義時期。
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○Paganini/Liszt - La Campanella　(開頭音樂影片出處)


(帕格尼尼b小調第二小提琴協奏曲　第三章)


註１：
○《鐘聲》是根據尼可羅·帕格尼尼的小提琴協奏曲《B小調小提琴協奏曲》
　第三樂章「鐘聲迴旋曲」改編而成；改編後的旋律更加神似手搖鈴。
○關於《鐘聲》的創作時間說法不一。
1831年，李斯特在聽過帕格尼尼的音樂會後深受感動，產生了改編這些樂曲的想法。
1838年該作品即被收錄到《帕格尼尼大練習曲》的原稿當中。

○《鐘聲》為三段式結構，升G小調，6/8拍。其各段落多次變化因而有變奏曲和迴旋曲的特點。
其前奏由左右手交替演奏，兩個音之間相隔八至十六度，力度變化由P到漸弱，
模仿被敲擊的鐘聲。整首樂曲速度較為輕快，運用了高難度及複雜的演奏技巧，
包括了遠距離音程的敏捷跳躍、八度的快速重複音、
單手同時旋律和顫音、快速的跑動音群等。

《鍾》是李斯特為獻給德國鋼琴家克拉拉、舒曼而作的鋼琴曲集。
《帕格尼尼主題大練習曲》六首中的第三首。
李斯特的《La campanella》《鍾》又名泉水， 作於1834年，
鋼琴獨奏曲，升g小調，稍快板，6/8拍。
由匈牙利作曲家李斯特根據帕格尼尼的小提琴曲《鍾》改編。

1831年3月9日小提琴鬼才帕格尼尼（Nicolo Paganini）做客巴黎，
在大歌劇院舉行獨奏音樂會，這場音樂會讓李斯特深受震撼，
立志要成為鋼琴界的帕格尼尼，
便根據帕格尼尼《24首隨想曲》改編成炫技的鋼琴音樂《帕格尼尼大練習曲》，
並獻給鋼琴家克拉拉·舒曼（Clara Schumann）。
《帕格尼尼大練習曲》除了挑戰鋼琴技巧的極限，音樂本身也具有完整的結構，
以第三號〈鐘〉和第六號〈主題與變奏〉最為著名。


李斯特聽了他的演奏後震動很大，閉門索居，
進一步完善他那已經驚人的鋼琴技術，而成為“鋼琴界的帕格尼尼”。


《帕格尼尼大練習曲》（S141）共六首，
李斯特作於1838年的鋼琴曲，是呈現給舒曼的夫人克拉拉。
除最有名的《鍾》取自小提琴協奏曲外，其餘五首均取材自帕格尼尼的《24首隨想曲》。
《鐘聲大幻想曲》是李斯特的心愛之作，
它修改過數次，後來又把它編入到1838年的鋼琴曲集《帕格尼尼大練習曲》之中。

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2021/11/18

音樂＿Scott Joplin『entertainer』


斯科特·喬普林(Scott Joplin)的『entertainer』無人不曉吧~
我初聞此曲，好像自幼時玩的某個掌上電動的音樂吧~
那時肯定不知道曲名，但旋律太好記、識別度太高，一經耳朵便能哼個幾段。
而且，目前它仍廣泛被彈奏，猶如流行音樂新作。


作曲者喬普林(Scott Joplin)，被譽為“拉格泰姆(一種音樂形式)之王”。
我接觸的師長親友從未有人談及過他，
我能獲得的資訊也就如維基、百度百科挺官方似的說詞(說好聽，是客觀)。
有幾件我認為比較重要的事：
1. 喬普林在鄰居一位德國音樂家的免費教授下，學會了樂理和記譜，
　並在童年時就接觸到了歐洲音樂大師們的作品，
　對於當時普遍缺少專業訓練和學習的黑人音樂家，喬普林的童年是幸運的。
2. 喬普林發表了多支歌曲和器樂曲，這些樂曲基本上還是傳統意義上的作品，
　但喬普林在演奏它們時，卻已經運用切分的手法，
　只不過在記譜時他用了傳統方法省略了切分，
　因為他擔心出版商們不會接受這種新的音樂形式。
3. 1899年3月他的《真正拉格泰姆曲集》出版，
    同年，一位白人出版商斯達克在楓葉俱樂部聽到喬普林演奏的一首拉格泰姆樂曲，
    十分喜歡，就用50美元買下了它的版權，這首曲子，就是流傳後世的《楓葉拉格》。
    對技巧要求很高的《楓葉拉格》是後世每位拉格泰姆音樂家必彈的名曲，
    為切分(Syncopation)鋼琴演奏開創了新紀元。斯達克和喬普林的合作也從這首曲子開始。
    在以後的幾年間兩人以高標準的要求選定曲目出版、發行了大批拉格泰姆音樂的傑作，
    斯達克由此成為當時美國最主要的拉格泰姆音樂出版商。

簡單說，喬普林是自幼就接觸音樂，
而且，早就已經會用切分音法(Syncopation)循環主題與變形樂句等法則編曲創作，
只不過怕不見容於當時，到１８９９年（３１歲）才敢發表。
而這種用切分音法(Syncopation)的音樂被稱為拉格泰姆(Ragtime，註２)，
又被視作早期爵士樂。


網路上有拉格泰姆(Ragtime)及切分音法(Syncopation)的教學影片(註３)：
不過，以我這麼弱的音樂基礎，是不太可能理解的。哈哈。

而以文字講解的話(註４)，我能看懂的，就是：
(1)弱拍音延續到強拍位置；
(2)休止強拍位置；
(3)弱拍音改為強拍。就是中間音的長，兩邊音的短，中間音是重音~!
(4)跨小節切分
其他的，不知所云。

不論樂理，單聽音樂，我跟普通人一樣，拉格泰姆與古典音樂的差異是一定區別得出(註５)。


若是獨挑一曲(蕭邦夜曲)來比較風格(註６)：
古典音樂版：
拉格泰姆版：




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Scott Joplin『entertainer』是早期的爵士樂。
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註１：

2. 維基：斯科特·喬普林 (照片來源)


註２：
1. 百度：Ragtime
美國流行音樂形式之一，為美國歷史上第一個真正意義上的黑人音樂。產生於19世紀末，
採用黑人旋律，依切分音法(Syncopation)循環主題與變形樂句等法則，結合而成的早期爵士樂。

○For the following example, there are two points of syncopation where the third beats are sustained 
from the second beats. In the same way, the first beat of the second bar is sustained 
from the fourth beat of the first bar.



註３：What is Ragtime? Ragtime Explained in 2 minutes (Music Theory)


註４：
切分音其形成的格式如下：切分音切分音
（1）弱拍音延續到強拍位置；
（2）休止強拍位置；
（3）弱拍音改為強拍。就是中間音的長，兩邊音的短，中間音是重音~!
按照節奏彈就一定是對的~!
從弱拍或者強拍的弱部分開始，並將後一拍的強拍持續在內的音，叫切分音。
弱拍開始延續到下一個強拍就是，
通俗的說，比如三個音符，第一個音符彈半拍，中間的彈一拍，第三個也彈半拍，
這樣彈出來的效果就是切分節奏。本該是弱拍的位置出現了重音，這個音就是切分音。
切分音是旋律在進行當中，由於音樂的需要，音符的強拍和弱拍之間發生的變化。
比如：一個音在弱拍時開始，而且延續到後面的強音的地方，打破了正常的強弱規律，
使原來的強弱關係顛倒了，這種音形叫“切分音”。切分音不等於切分節奏。
[這應該我唯一一個看得懂的]

由"妓院鋼琴師"發展出的兩種模式（即切分和即興），成了拉格泰姆音樂的主要標誌。
拉格泰姆是在黑人音樂的基礎上，吸收了歐洲音樂特點而發展起來的，
它的最大特點是複雜的切分。比如，跨小節切分。
拉格泰姆另一個典型的切分節奏特點是：
在規則的節奏進行中，使用三連音，使固定的節奏律動出現臨時的轉變。
拉格泰姆的曲式類似當時的進行曲，由三四個不同的樂段組成，
每個樂段包括四個樂句（共16小節），經常重複一遍，
典型的結構如：AABBCCDD或AABBCCA等，有時還加上引子和間奏。
拉格泰姆很少使用小調式。像進行曲一樣，它的對比性中段（C）經常轉入下屬調。
[了解什麼是跨小節切分，其餘就不是很清楚]

○最大的特色就是在節拍上大量使用切分音。02與爵士(Jazz)音樂風格相似，
但和爵士樂最大的不同在於，散拍幾乎不存在即興演奏成分(Improvisation)。
在20世紀初爵士樂發展迅速之下，散拍音樂逐漸沒落，直到1970年代才又開始受到大量關注。

○通常每一主題會反覆一次，再進入下一主題，在進入第三主題(C)前再重複一次第一主題(A)。
轉調：通常發生在第三主題(C)，而且常轉入主調的下屬調。
有時候會在第四主題(D)轉回主調，有時候並不會。
The Entertainer：C → F → C
Maple Leaf Rag：Ab → Db → Ab
Searchlight Rag：Bb → Eb
我覺得轉調是整首曲子的精華，每次聽到轉調的時候，眼睛會為之一亮，
好像整首曲子來到了新世界一樣，轉得好的話能將音樂帶入更高的層次。
我非常喜歡Maple Leaf Rag的第三主題，在我看來轉入降D大調之後才是整首曲子的高潮。
[這在英文維基Ragtime裡的Musical form有說明，但我看不太懂]



註６：
1. Chopin - Nocturne op.9 No.2　(蕭邦夜曲:古典音樂版)

2. Ragtime Version of "Nocturne Op. 9 No. 2" by Chopin　(蕭邦夜曲:拉格泰姆版)


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2021/11/16

古籍＿《孔子家語》五刑解第３０：不讓別人管理我，因為我能自我管理




依照三民書局《新譯孔子家語》(註１)此篇之＜題解＞，
作者是為了讓人明白：
１. 聖人(三皇五帝)為何制定五刑(輕重不同的刑罰)。
２. 人們犯罪的理由，從而防止。
３. 「刑不上大夫」的用意，在「以禮御其心」(不用他律，是為了叫你自律)。
其次，此篇前半幅和《大戴禮記．盛德》差不多。


原文：
　冉有問於孔子曰：「古者三皇五帝不用五刑，信乎？」
　孔子曰：「聖人之設防，貴其不犯也，制五刑而不用，所以為至治也。..

這段是上述的第１項：聖人為什麼制定刑罰？
冉有問孔子：「聽說古代聖主，沒有對任何人處以刑罰過，是真的嗎？」
孔子說：
「古代聖主，制法的目的，是希望人盡本份，不願有人犯罪(不是要處罰人，而製造依據)。
　所以，雖然有法律卻無罪犯，才是完美的政治。...」
換言之，刑罰不過是「手段」，依國法、家法恪守本份才是「目的」。
重點不在於懲罰過幾個人，而是看到所有人守法。


****
原文：
　(孔子：)凡夫之為奸邪竊盜，靡法妄行者，生於不足，不足生於無度...
　此五者，刑罰之所以生，各有源焉。不豫塞其源，而輒繩之以刑，是謂為民設阱而陷之。

接續孔子的話。這段回答上述第２項：人們犯罪的理由，如何防止。
孔子說：
（１）花費沒有節制(無度)
可能導致的結果１：生活條件從足夠變不足，或是生活條件原本不足→作姦行竊。
可能導致的結果２：在生活條件足夠的前提下→侈靡。
所以，國家建立制度(法制)，讓人民有節制。也因此，雖然有法律卻無罪犯。
[這思維近於：貧賤不能移，富貴不能淫。

再者，有個地方，需要稍加說明：
原本的語句：「雖有奸邪賊盜，靡法妄行之獄，而無陷刑之民」，
然而，它仍在表示：「雖然有法律卻無罪犯」的意思，我才那樣寫。
並且，方便理解，我後面也會這樣處理。
我猜測作者應該是不想過多重複，令人有厭倦感，而豐富字辭變化吧]


（２） 沒教導仁愛＝不懂喪祭的禮制(喪祭之禮不明)。
可能導致的結果：不仁愛→父母在世時，不孝順→父母過世後，不祭祀。
可想而知，後面是：
所以，教仁愛、教喪祭之禮，讓人民...，也因此，雖然有法律卻無罪犯。
[言近於：
孟懿子問孝。子曰：「無違。」樊遲御，子告之曰：「孟孫問孝於我，我對曰『無違』。」
樊遲曰：「何謂也？」子曰：「生事之以禮；死葬之以禮，祭之以禮。」

我個人以為，本篇都先從「道德」出發，擴展到「法律」，
作者說的仁愛、喪祭的禮制，應該是「人倫道德」，華人社會人跟人的相處之道。
而犯罪法條，相當於現在的遺棄父母之罪]


（３）、（４）、（５）和（２）的因果邏輯、句法如出一轍，大致如下：
（３）沒教導忠義＝不懂君臣、下級對上級的禮儀(朝聘的禮儀)
（４）沒教導長幼有序＝不懂對待朋友、兄弟的禮儀（鄉飲酒之禮）
（５）沒教導正確的男女、夫婦觀＝不懂結婚的禮儀、夫妻禮儀（昏禮聘享）
可能導致ＯＯ，所以，教ＸＸ，也因此，雖然有法律卻無罪犯。

然後，孔子說：（１）～（５）的犯罪是有其根源，
要從根源去根除，不然，立法、執法就好像設下陷阱，讓老百姓跳下一樣。
[如同前述：「制法的目的，是希望人盡本份，不願有人犯罪(不是要處罰人，而製造依據)」]


*****
原文：
　刑罰之源，生於嗜欲不節，失禮度者，
　所以御民之嗜欲，而明好惡順天之道，
　禮度既陳，五教畢修，而民猶或未化，尚必明其法典以申固之，
　其犯奸邪靡法妄行之獄者，則飭制量之度；...
　雖有五刑之用，不亦可乎！」

繼續孔子的話：
犯罪根源是「人的嗜好跟慾望沒有得到控制」，
禮(道德)所規定的限度，就是要使人控制住嗜好和慾望，
告訴人們應該喜歡什麼、瞋恨什麼，順乎自然的道理（天之道）。
倘若禮(道德)已經陳述清楚，五種倫理(前面（１）～（５）項)也都學習了。
那麼人民不接受教化，必然要用法律來糾正犯法者，並且鞏固法律尊嚴(不容有人踐踏法律)。


後述的「其犯奸邪靡法妄行之獄者，則飭制量之度」到「有犯淫亂之獄者，則飭婚聘之禮」，
是前文的"小結"：
教導（１）節度、（２）仁愛、（３）忠義、（４）長幼有序、（５）正確的男女、夫婦觀。
以防範（１）作姦行竊＋侈靡、（２）父母生前不孝、死後不祭祀、（３）殺上級、
（４）鬥爭作亂、（５）淫亂。

是故，孔子在這一大段的結尾說：
古代聖主就是以上方法教育和感化民眾，
即使有了五種輕重不同的刑法，卻沒有用過，不是很自然嗎？

[我個人覺得，談完五個犯罪根源後，
這邊又跳出了一個「人的嗜好跟慾望沒有得到控制」的罪惡根源，因果不是很嚴謹。
而這一段第１項的解答比較到位，不感覺第２項妥當]


*****
原文：
孔子曰：
「大罪有五，而殺人為下，逆天地者罪及五世，誣文武者罪及四世，
　逆人倫者罪及三世，謀鬼神者罪及二世，手殺人者罪及其身，
　故曰大罪有五，而殺人為下矣。」

略過。
[坦白說，這不用成翻譯，大致知道它意思，
但我沒見過史書有處罰五世、四世、三世的例子，不太懂五世、四世、三世...在說什麼，
因而省略]


*****
原文：
冉有問於孔子曰：
「先王制法，使刑不上於大夫，禮不下於庶人，
　然則大夫犯罪，不可以加刑，庶人之行事，不可以治於禮乎？」
孔子曰：「不然，凡治君子以禮御其心，所以屬之以廉恥之節也...
冉有跪然免席曰：「言則美矣，求未之聞」，退而記之。

這段在解說第３項：「刑不上大夫」的用意...

冉有問孔夫子：
「前代君王制定法令，讓刑罰不加諸於大夫以上階級，禮儀不加諸於平民以下階級。
意謂著，大夫犯了法，不能處刑，平民辦事，可以不講禮儀？」

孔子答：
「不對。因為要求大夫以上的階級（包含管理國家的官員、皇親貴族）有道德禮節，
　所以，就用以「禮貌」的方式來約束之。
　若是大夫貪汙受賄而應被罷免流放，
　不說他貪汙收賄(這樣沒禮貌，會讓他沒面子)，而說他「祭祀的禮品不整齊」；
　若是大夫亂搞男女關係，
　不說他荒淫墮落，而說他「障隔內外的帷幕沒有修整」(家醜外揚了)；
　若是大夫欺騙君上，
　不說他欺君罔上，而說他「作臣下的品德不好」；
　[邏輯是：不能說他犯錯，要說他做得不夠好]
　若是大夫軟弱無能，
　不會說他不能勝任，而說「他作為下官不稱職」；
　若是大夫犯了國家法紀，
　不能說他干犯國家法紀，而說「他辦事沒向上級請示，而擅自作主」。

　這五方面，
　若是大夫都自己認錯，自訂罪名了，君主就不忍心對他當面指正、大聲呵責。　
　替犯錯的大夫隱諱，正是要使他內心感到羞愧。

　所以，
　假如大夫沒自首而犯的不是死罪，被君王發現，君王用如上用語對他譴責和揭露，
　大夫就得戴上白色帽子，繫著草編的冠帶，捧著一盆水，上面放一柄劍，
　走到朝廷來向君王請罪。不需要君王派官員去綁他過來，關進監獄。
　假如大夫沒自首而犯的是死罪，(同上)....，
　他則就要向北兩拜，然後跪下來自殺。不需要君王打發人揪他去刑場受死。
　並且，君王會說：『這位大夫是自律的，自個懲罰自己的，我對他可是很尊重的』
　[最終＂強迫＂自動自發]
　這樣的話，便可以說：刑罰雖然沒有加諸於大夫，可是，士大夫也沒有處罰不當。
　而這就是道德禮教叫他們這麼做的。

　至於平民辦事不須講究(士大夫)禮儀，那是因為平民在倉促之間辦理婚喪大事，
　無法充分準備那些禮品，所以，不用他們得有完備的禮物、完整的儀式。」

　冉有兩膝著地伸起腰在聽，
　突然離開座位說：「說得太好了，我從未聽過這道理」。告退後並記下。


*****
我在學校所學到的「刑不上於大夫」之解釋，
與《孔子家語》作者王肅一致，這應該是周朝時的實情。

曾見過有人將「刑不上於大夫，禮不下於庶人」，改成「刑不尊於大夫，禮不卑於庶人」，
推測其意為：
刑法不以士大夫為尊，而對士大夫照樣執法；禮儀不低看庶民，而務求庶民同樣遵守。
我不清楚他依循什麼而這樣說，不便評論。



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王肅的觀點：為什麼「刑不上於大夫」？因為大夫自陳其罪，自懲其罪。
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(圖片出處)
註１：三民書局《新譯孔子家語》 Page 415




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2021/11/14

外史軼聞＿(英國)(17世紀)獨眼史賓塞之冤案※


１６２４年，在台灣，荷蘭人登入大員(安平)，正當展開對台灣的統治。
而在北美洲，一英國殖民地New Haven發生了一起冤案，
不過，說是「冤案」是從今日科學角度判斷，當時人的智慧可不這麼理解。


２月１４日這天出了一件怪事，一頭母豬生下一隻小豬，全身無毛，
更畸形的是小豬只有一眼，長在臉中央，產下不久死亡。
母豬正常，交配的公豬，乃至New Haven這一區公豬都兩隻眼，
便有不少人懷疑，這不是豬的種，是魔鬼的，於是，他們就為死去小豬"尋親"。

他們認為一個於人家中為僕，名叫喬治．史賓塞(George Spencer 註１)的人，嫌疑最大，
他強姦那頭母豬，使其產子，因為：
第一點，長相上，史賓塞禿頂，而小豬無毛；
　　　　史賓塞獨眼龍(另一顆是義眼，玻璃假眼珠)，小豬亦只有一顆正常眼睛。
第二點，史賓塞有前科。他曾在波士頓收受贓物，被鞭刑。
第三點，史賓塞不信神。他從不祈禱，除非他主人強迫他讀聖經，他才讀。
　　　　這一點對New Haven的清教徒，是嚴重問題。
因此，史賓塞被逮捕了，還被告知：坦白承認罪行可以得到憐憫。

史賓塞誤會「憐憫」的意思，他見別的犯人猥褻兒童，判處鞭刑。
他這件案子的受害者是豬，不是人，頂多也是鞭刑。
既然認罪會被「憐憫」，那處罰不高過鞭刑，所以，他承認是他所為。
但，後來，他意識到可能判死刑，更改口供，卻沒起作用。
最終，(１６２４年)４月８日判決出爐，母豬刺死，史賓塞絞刑。

稍有生物學知識的人都知道，人與豬不同種，無法生育。史賓塞冤。



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故事出處：



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2021/11/12

札記－醫健－中世紀的理髮師兼任外科醫生※


理髮廳二色柱、三色柱是由於中世紀的理髮師兼任外科醫生"放血"的醫療工作(註１)，
故將柱子塗成紅色和白色（代表動脈和繃帶），
或塗成紅色、白色和藍色（象徵靜脈）做成招牌...
興許是我聽太多回，習以為常，已不覺有可疑之處。

反倒比較好奇，為什麼理髮師會兼任外科醫生(這是史實)啊？
換句話說，我能理解這兩職業工作差異大，中世紀前和中世紀後，分開十分正常，
但為何偏偏在中世紀，兩者會結合？


*****
可以思考一下，古時候沒有現今科學昌明、醫術發達，未開化的人類生病時找誰求助？
我想答案很簡單，就是鬼神、巫醫(或能稱神職人員)之類的。
不明瞭生理機能如何運作的他們，看到世界的動態變化，
既然不是自己操作的，就會直覺冥冥之中有一股神秘的力量在主導。
是後來隨著人類各面向的提升知識(有顯微鏡幫助了生物學)，不知病因的範圍漸漸縮小了，
醫治工作才慢慢從神職人員轉移至醫生、護士等醫事專業人員，
神職人員也得以悉心宗教事務。
這有一點點像「凱撒的歸凱撒，上帝的歸上帝」的感覺，
中世紀理髮師會兼任外科醫生，正是這轉換過程中的一步。


據＜理髮店門口為什麼都有紅藍白旋轉柱？＞(以＜理髮店＞代稱，註２)一文寫：
　加洛林王朝查理曼大帝（742 － 814 年）曾頒布敕令，
　規定所有修道院和教會醫療機構只能聘用牧師。
　四百年以來，僧侶從事放血、放膿、灌腸及拔牙，甚至剪髮刮鬚等工作，
　但有關工作始終有違於傳播福音的原意， 有損僧侶神聖形象，要求改革聲音不絕。

此言：
中世紀前，神職人員會負責治療病患，如放血、放膿、灌腸及拔牙，偏離正職損害了形象。
而放血治病是來自希波克拉底跟蓋倫的學說。
希波克拉底相信月經是大自然為女性除去不良體液的方式。
蓋倫則進一步推演，那些流到身體末梢的血液通常已耗盡，
可能在不正常環境下積聚及腐敗而導致生病，治療方法就是放血，去除腐敗血液。
所以，那些血液是污穢的，而神職人員長時間接觸，
別篇文章有說：這也是損壞形象的原因之一。

放血、放膿、灌腸及拔牙，一看能明白與醫病相關，但為什麼再包含「剪髮、刮鬚」？
因為(西洋)古代人的眼裡，去毛、去血都是對人體的改變，
藉此去除身上惡靈(註１)，便歸為同類行為。


復次，＜理髮店＞說：
　1215 年第十屆拉特蘭會議上，羅馬天主教的領袖們終於達成共識，
　規定僧侶和任何神職人員不應從事外科手術，否則不得擔任教會高職。
　自此，僧侶的工作更加專精，
　集中在侍奉神及傳福音方面， 理髮師代替僧侶從事外科手術及修剪鬚髮。

此言：
１２１５年，基於「弘教才是本務」，神職人員將「放血、放膿、灌腸及拔牙」轉給理髮師。
或許能這麼說，１２１５年之前就有理髮師，可是，只能「剪髮、刮鬚」，
不可以「放血、放膿、灌腸及拔牙」，１２１５年才放行。

那１２１５年之前有沒有從事「放血、放膿、灌腸及拔牙」的外科醫生？
我認為可能有，因為上面說「教會醫療機構」，也許有其他的「醫療機構」，
而且，歐洲何止加洛林王朝...，不過，應該少數吧，人們應該比較相信神職人員。


復次，＜理髮店＞說：
　畢竟外科手術需要更多專業醫學知識，1745年，正式與理髮師分家，
　外科醫生創辦了外科聯合會，理髮師成立了理髮師聯合會，兩個專業各司其職。

這在講，從１７４５年這年起，逐步結束中世紀的理髮師會兼任外科醫生的現象。


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1. 中世紀之前(特別是1215 年之前)，歐洲僧侶會負責放血、放膿、灌腸及拔牙的醫療工作。
2. 中世紀時(特別是1215 年第十屆拉特蘭會議後)，
　教會規定僧侶和任何神職人員不應從事外科手術，故而，轉給理髮師兼任外科。
3. 隨著人類文明進步，外科手術需要更多專業醫學知識，
　１７４５年起，理髮師和外科醫生的工作分道揚鑣。
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(圖片出處)

註１：以下文章皆有援引：寇特．史坦恩《頭髮：一部趣味人類史》  一書內容
○幾乎從文明誕生開始，人生病了就會去尋求醫生的幫助。
雖然這些醫生在不同的社會裡有不同的形象和名稱，
但他們通常都是通過召喚和控制主管生命與疾病的神明來爲病人治療的。
醫生的總體指導思想是「健康與否取決於正邪神明較量的結果」。
所以他們要採用各種手段來驅逐惡靈，
例如念咒、放血、鑽顱（在頭骨上打洞）和剃除毛髮等。
在這些方法裡，修剪毛髮與放血同樣重要。
在現代人眼裡，修剪毛髮和治療疾病是兩種不同的工作；
但在古代人眼裡，這都屬於一類工作——都是醫治人的身體。
根據這種看法，修剪毛髮和治療身體——分別是理髮師和外科醫生的工作，
在某種程度上，兩者的意義是一樣的。

在拉特蘭會議作出裁決後，形成了一個新的職業——理髮師兼外科醫生，
並且風靡中世紀的歐洲。爲了表彰理髮師兼外科醫生對社會的重要貢獻，
英國國王愛德華四世（King Edward Ⅳ）在1462年成立了第一個理髮師公會，
並將其作爲其他行業的典範，授予公會成員在倫敦擁有理髮和外科手術的壟斷權。

○在國王認可的公會之外還有一羣外科醫生，
他們無視所謂的壟斷權，憑藉其解剖學知識實施更激進的手術。
雖然這個組織規模很小，在1514年的倫敦僅有11名從業者，
卻給自己起了個很誇張的名字：外科醫生聯合會（Fellowship of Surgeons）。
當這個聯合會的一位成員——托馬斯·維卡里（Thomas Vicary），
一位訓練有素的外科醫生兼人體解剖學書籍的作者——
治癒了國王亨利八世（King Henry Ⅷ）的「腿疼病」後，
國王在1540年把外科醫生聯合會與理髮師公會合併到一起。
這一欠考慮的合併雖然規定理髮師與外科醫生應各司其職，
但在實際操作中雙方常常無視這一規定。
儘管兩者因爲爭奪生意糾紛不斷，但理髮師和外科醫生的聯合會依然存在了200 年。
然而，隨著時間的推移，這兩個利益羣體的矛盾終於達到無法調和的程度，分裂在所難免。

理髮師兼外科醫生的培訓主要從擔任學徒做起，
他們的大部分時間都在刮鬍子、理髮和實施小手術，如放血和放膿。
學徒們在進行手術訓練時對其開刀的身體認識得不那麼精細。
相比之下，專門的外科醫生培訓則包括進入大學學習和深入研究人體解剖學等，
他們處理的外科手術（如槍傷、撕裂傷、潰瘍、腫瘤、軀幹或顱骨骨折以及燒傷）
也複雜得多。此外，由於他們的背景、知識和豐富技能，
外科醫生漸漸贏得了理髮師所沒有的尊敬。
不僅身患重病的普通人需要他們的幫助，就連皇家海軍也在船上配備訓練有素的外科醫生。
這些不可調和的矛盾導致了理髮師兼外科醫生與純粹的外科醫生在1745 年分道揚鑣：
外科醫生創辦了外科聯合會（1800 年更名爲「皇家外科醫學院」），
而理髮師則成立了理髮師聯合會。這兩個組織至今仍然很活躍。

○理髮師兼外科醫生唯一殘留的痕跡可能就是理髮店外的旋轉柱了，
它代表著曾經很常見的放血術。爲了排出那些被認爲是「有害的血液」，
理髮師兼外科醫生會切開病人手臂上的血管，把血液收集到盆子裡，
然後用白色繃帶包紮病人的手臂。在這個過程中，病人咬緊牙關，手裡緊抓著一根杆子。
在平時，理髮師兼外科醫生會把乾淨的白色繃帶纏在杆子上，
然後把杆子放在店前作爲提供服務的標誌。
後來，他們不再擺放真的杆子和繃帶，而是用仿照實物造型噴上油漆的柱子來代替：
柱子有時會塗成紅色和白色（代表動脈和繃帶），
有時會塗成紅色、白色和藍色（象徵靜脈）。


○在那個時代，醫師間有一個普遍的想法，那就是「手上沾到血是有損尊嚴的」。
而當時的內外科醫生之間的差距也是極大的，
外科醫生不受人敬重，甚至不能得到大學中的教職，
內科醫生卻可被尊為學會會員，能成為教皇和王公們的侍醫或在大學中主持講座。...
另外一個讓中世紀醫師不願從事外科的原因，其實古今皆然，
根據醫師作家蘇上豪的《開膛史》書中記述，中世紀外科執行者跟現在醫生一樣，
都面臨著瘋狂病人家屬的報復的風險。當時就有規定，外科矯正手術必須是100%成功，
否則如果手術失敗，甚至造成患者死亡的話，那醫師就必須交由患者的親戚朋友處置。

○放血通常就在浴室中進行，病人先用溫水沐浴，使血液流動加快，這樣更容易放血。
病人手中握著一根木棍，理髮師在要放血部位的上方纏上繃帶阻止血液流動，
再用小刀割破隆起的血管，血就流出來了。
 放血後，理髮師把繃帶洗乾淨，放在室外的柱子上晾曬。
久而久之，這種在風中飄動的繃帶成了理髮師招攬生意的廣告。
人們後來設計了一個招牌，紅白相間條紋螺旋狀纏繞在圓柱上，
紅色條紋代表血液，白色條紋代表繃帶，圓柱代表病人手中握著的木棍，
這也就是現代常見到的理髮廳招牌的典故。 
大概到1700年左右，這種圓柱就成了理髮館的固定標識。
由於理髮師社會地位低，隨著外科技術的發展，外科醫生不屑與他們為伍，
外科醫師協會規定外科醫生的標識為紅白相間條紋，
理髮師的標識則為藍白相間的條紋，以示區別。


註2：
旋轉柱是西方歷史產物，殘留理髮師兼外科醫生的古老痕跡。
○話說，加洛林王朝查理曼大帝（742 － 814 年）曾頒布敕令， 
規定所有修道院和教會醫療機構只能聘用牧師。
四百年以來，僧侶從事放血、放膿、灌腸及拔牙，甚至剪髮刮鬚等工作，
但有關工作始終有違於傳播福音的原意， 有損僧侶神聖形象，要求改革聲音不絕。

1215 年第十屆拉特蘭會議上，羅馬天主教的領袖們終於達成共識，
規定僧侶和任何神職人員不應從事外科手術，否則不得擔任教會高職。
自此，僧侶的工作更加專精，
集中在侍奉神及傳福音方面， 理髮師代替僧侶從事外科手術及修剪鬚髮。

○在拉特蘭會議做出裁決後，形成一個新的職業「理髮師兼外科醫生」，
為了表彰他們對社會的貢獻，英國國王愛德華四世於1462 年成立了第一個理髮師公會， 
授予公會成員在倫敦擁有理髮和外科手術的壟斷權。

畢竟外科手術需要更多專業醫學知識，1745年，正式與理髮師分家，
外科醫生創辦了外科聯合會，理髮師成立了理髮師聯合會，兩個專業各司其職。
如今理髮師兼外科醫生唯一殘留的痕跡是理髮店外的旋轉柱，它代表曾經很常見的放血術。

為何西方有放血治療？
古希臘著名醫師希波克拉底相信月經是大自然為女性除去不良體液的方式。
古羅馬醫師蓋倫進一步發展這個理論，宣稱流到身體末梢的血液通常已耗盡，
可能在不正常環境下積聚及腐敗，因而得病，治療方法就是放血，以除去腐敗的血液。

中世紀的理髮師和外科手術密不可分。
中世紀醫生分四大類，在大學裡受過教育的內科醫生社會地位最高；
其次是醫學院未畢業的外科醫生；再次是行會培訓的外科醫生；
最低的是外科理髮師，牙醫、眼科醫生也屬於外科理髮師。
中世紀醫學院認為人體血液是不凈之物，醫學院出身的醫生都不願意親自做手術。
動刀這種「骯髒」的行為讓給了最底層的理髮師做，
而醫學院的醫生們更樂於解剖屍體、研究人體結構。

理髮師能夠成為外科醫生，得益於他們的職業優勢。
中世紀有三種職業整天與刀接觸：屠夫、劊子手和理髮師。
而只有理髮師的刀適合進行外科手術，
誰都不願意看著屠夫或劊子手拿著一把鋒利的兇器幫你放血。
早期的理髮師沒有受過專業的手術訓練，
因此人們只願意接受理髮師做放血、拔牙等簡單的手術。

從公元十一世紀開始，理髮師在兼任外科醫生前會由醫學院的醫生為其進行若干培訓，
培訓內容實踐多於理論，提高了理髮師的醫療水平。
1584年，英國國王亨利八世更是下令承認理髮師為正式外科醫生，
這一法令直到1745年才廢止。

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重要的參考文章：聶文：19世紀以前歐洲的理髮師外科醫生


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2021/11/10

札記－醫健－最高死亡率的一場手術※


在那個沒有麻醉劑的年代，沒看錯，人類有經歷過沒麻醉劑，不得已仍得作手術的時期。
而且，抗生素比麻醉劑晚，意思是，除了疼，還得擔心術後感染。

當時發生了一樁手術死亡率達３００％的手術，人類醫學史上僅此一例。
更準確地說，接受開刀的是一名病患，開完刀後，死了三個人。
主刀的醫生並非庸醫，
而是大名鼎鼎的快刀手－李斯特(Robert Liston，1794年- 1847年，註１)醫師，
不到２分鐘３０秒，完成截斷一條腿(截肢)的手術。
那麼，那場死亡率３００％的手術是怎麼一回事呢？


那天，李斯特醫生，又一次地不到２分鐘３０秒做完截肢手術，
過程中，不小心還截掉年輕助手的一根手指。那個時代，外科手術可以賣門票讓人觀賞。
有位觀眾的外衣也被醫生的手術刀劃破，他誤以為刀子刺中要害，當場嚇暈，之後休克死亡。
幾日後，病患和這名助手，則因傷口生壞疽而死。術後壞疽在無菌手術之前，這算常見。
所以，手術一人，死亡三人，死亡率３００％。

這件事記於理查德·戈登(Richard Gordon，1921年-2017 年)的著作內，
請注意戈登先生生卒年約晚於李斯特１３０年，絕非親眼見證，
若事情屬實，資訊管道或許是口耳相傳或文字。



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○Richard Gordon describes Liston as the fastest knife in the West End...



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2021/11/08

韻文＿(清)袁枚＜苔＞：苔花如米小，也學牡丹開※


清朝袁枚詩作＜苔＞有二，這是較多吟誦的一首：
白日不到處，青春恰自來；
苔花如米小，也學牡丹開。

百度百科(註１)譯成白話：
沒有陽光照射到的植物生長不易的地方，苔蘚卻能長出綠意，展現出美麗的青春。
苔花如同米粒般大小，也要像國色天香的牡丹那樣靠着自己生命的力量自強開放。

另外，百度百科的「賞析」(註１)寫得優美，也建議閱讀。


這首的妙筆之處在於用苔的比喻，鼓舞人要有堅苦卓絕的意念。
雖說環境險惡，但能絕處逢生；雖是地位低微，但不窒鴻鵠之志。
袁枚另一首＜苔＞：「各有心情在，隨渠愛暖涼。青苔問紅葉，何物是斜陽。」
若先讀了「白日不到處」，則較易明白「青苔問紅葉，何物是斜陽」。
而第一首顯得正面積極，會比第二首多受喜愛吧！


*****
看到「苔」，我還聯想到位於日本京都的西芳寺，係世界文化遺產之一。
別名為「苔寺」，自然以此一絕。據說入寺參訪採明信片預約制，准不准得碰運氣，
而獲准入內，還需在寺中讀經和寫經，頗是麻煩。可是，我仍希望有機會到那一遊。




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2021/11/06

植物＿黃花曼陀羅

在我假日散步的道路旁，有一不小區域長如上圖的花朵，花香馥郁。
地是政府的，或許是某些有心人士蓄意栽植，才生成一片的。

此花名為：黃花曼陀羅(註２)。維基說：原產地是墨西哥，可是看起很早傳入中國境內。
三國時代，現在已經失傳之華佗所創的麻沸散，有傳言，處方裡有曼陀羅花(註３)；
亦有傳聞，民間「蒙汗藥」，小說中常出現，其成分也有曼陀羅花(註４)。
不過，上二者聽聽就好。比較可信是，宋朝、明朝的醫書中，它被拿來當麻醉藥(註２)。

聽完千萬不要自己拿來嘗試喔，
因為第一點，不了解正確劑量；第二點，曼陀羅花整株有毒，種子毒性最大(註２)，
也就是花粉也有毒(註５)，雖然聞起來很香，但不適宜在居住的室內種植。



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曼陀羅花整株有毒，種子毒性最大。
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註１：圖片來源


宋朝《扁鵲心書》＜睡聖散＞中說：
「人難忍艾火炙痛，服此（曼陀羅花等）即昏不知痛，亦不傷人。」
明朝李時珍《本草綱目》＜曼陀羅花＞記述
「八月採此花，七月採火麻子花，陰乾，等分為末，
    熱酒調服三錢，少頃昏昏如醉。割瘡灸火，宜先服此，則不覺其苦也」
都強調了它的麻醉作用。
據說三國時期華陀所製的「麻沸散」也含有曼陀羅花，民間的「蒙汗藥」也是用其所製。
(睡聖散:人難忍艾火灸痛，服此即昏睡，不知痛，亦不傷人。
　山茄花（八月收） 火麻花（八月收） （按∶八月中火麻花已過時，恐作七月為是。） 
　收此二花時，必須端莊閉口，齊手足采之。
　若二人去，或笑，或言語，服後亦即笑，即言語矣。
　採後共為末，每服三錢，小兒只一錢，茶酒任下。
　一服後即昏睡，可灸五十壯， 醒後再服再灸。
　(按∶山茄子，今謂之風茄兒，其花亦謂之曼陀羅花，火麻即大麻。
　今圃地所植之黃麻乃是此種。
　《本草綱目》云∶曼陀羅花，生北土，南人亦有栽者。春生夏長， 獨莖直上，
　高四五尺，生不旁引，綠莖碧葉，葉如茄葉。
　八月開白花，凡六瓣，狀如牽牛花而大，攢花中折，駢葉外包，朝開夜合。
　結實圓而有丁拐，中有小子．八月採花， 九月採實。
　花實氣味俱辛溫有毒，主治諸風及寒濕香港腳，驚癇脫肛等證。相
　傳此花， 笑採浸酒飲，令人笑，舞採浸酒飲，令人舞，予嘗試之。
　飲須半酣，更令一人或笑或舞， 引之乃驗，又云七月採火麻子花，八月採山茄子花，
　陰乾等分為末，熱酒調服三錢。少頃，昏昏如醉，割瘡、灸火不覺苦痛，蓋古方也。
　今外科所用麻藥即是此散，服之並無傷害。）)


華佗所創麻沸散的處方後來失傳。
傳說系由曼陀羅花(也叫鬧羊花、萬桃花、醉心花、狗核桃)1斤、生草烏、香白芷、
當歸、川芎各4錢，天南星1錢，共6味藥組成;
另一說由羊躑躅3錢、茉莉花根1錢、當歸1兩、菖蒲3分組成。
據後人考證，這些都不是華佗的原始處方。
[這篇文章最有價值的是，它有吸入系麻醉劑的歷史]
○第一種麻醉藥笑氣
1800年，英國化學家戴維發現動物在氧化亞氮中會失去知覺，但可以恢復。
他用一隻貓做實驗，將它放入盛氣化亞氮的容器里，幾分鐘後，貓幾乎完全失去知覺。
將貓取出，幾分鐘後，貓開始活動，半小時後恢復正常。
通過一系列實驗，他還得出使用吸入性麻醉藥要與氧混合的結論，從而為實驗提供了依據。
1844年12月10日，美國29歲的牙科醫生韋爾斯首次將笑氣用於拔牙，
宣告無痛拔牙的時代來臨。

第二種麻醉藥：乙醚
1841年，美國醫生朗用乙醚替代笑氣，發現其效果與笑氣相仿。
1842年，他首次主病人手術前吸入乙醚，使其失去知覺，為病人切除了一個瘤子。
隨後，美國醫生摩爾根也發現了乙醚的麻醉作用，並率先發表他的發現。
乙醚很快替代笑氣成為外科麻醉藥的首選，“無痛外科手術”得以實現。

第三種麻醉藥：氯仿
1847年，英國醫生辛普森發現氯仿的麻醉效果比乙醚強得多，
而且沒有乙醚的爆炸性和刺激性，大力提出介用氯仿代替乙醚用於外科麻醉。
但在實驗中，人們發現氯仿的毒性遠大於乙醚，量重時，易導致病人死亡。
這限制了它的普及。

第四種麻醉藥：
1908年，美國芝加哥大學植物實驗室的克拉克和奈特發現乙烯的麻醉作用。

第五種麻醉藥：甲氧氟烷
20世紀60年代，甲氧氟烷被發現具有很好的麻醉作用和鎮痛作用。
以後，人們將它發展成為臨床套用的一種吸入性麻醉劑。


汗藥這個名詞在中國許多古典小説中經常看到，
書中描寫的“蒙汗藥”麻醉作用極強，人若吃了“蒙汗藥”，便會昏睡過去；
失去知覺，猶如死人，甚至“加入刀斧也不知”。其實“蒙汗藥”就是具有麻醉作用的植物浸液。
由於該藥的主要作用是使肌肉鬆弛，汗腺分泌受到抑制，
所以古人將此藥取名為“蒙汗藥”是極為確切的 。蒙汗藥乃是用曼陀羅花製成...


註５：
日前就有名女子與朋友在路上看到一朵相當美麗的大黃花，忍不住摘下狂聞，
未料當晚竟經歷了恐怖的「鬼壓床」，事後一查才驚覺該朵花的驚人真相。...
據了解，威曼與朋友所摘下的這朵大黃花是有「天使喇叭」之稱的大花曼陀羅，
屬於木曼陀羅屬植物，花朵外型呈喇叭形狀，更有白、桃、粉等顏色，相當鮮艷美麗。
但這種花其實含有萃取物「東莨菪鹼」（Burundanga），
不僅會造成頭痛、噁心、頭暈、瞳孔放大等症狀，
有時還會產生像威曼所遭遇到的幻覺，也可能陷入昏睡。

曼陀羅是一種綠色開花植物，按理來說它應該很適合養在室內的，
但是，曼陀羅恰恰相反，很少有人會將曼陀羅養在室內，
雖然它美麗嬌艷，也可以淨化空氣，但是它是有毒的植物，
並且是劇毒導致人體致癌，曼陀羅花的香味有迷惑人心的效果，
古人有用它來練毒，或者入藥，除非特殊情況一般不要輕易在室內養殖這種植物。
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2021/11/02

數學＿從第幾層樓丟下，玻璃球會剛好碎掉(未知解法)？


最近看到一個面試題目(註１)，如下：
給你兩個一模一樣的玻璃球。這兩個球如果從一定高度掉到地上就會摔碎，
當然，如果在這個高度以下往下扔，怎麼都不會碎，超過這個高度肯定就一次摔碎了。
現在已知這個恰巧摔碎的高度範圍在1層樓到100層樓之間。
如何用最少的試驗次數，用這兩個玻璃球測試出玻璃球恰好摔碎的樓高。

為了便於你理解這道題，我不妨講兩個具體的策略。
第一個策略是從第一層樓開始，一層一層往上試驗。
你拿著球跑到第一層，一摔，沒有碎，接下來你又跑到第二層去試，也沒有摔碎。
你一層層試下去，比如說到了第59層摔碎了，那麼你就知道它摔碎的高度是59層。
這個策略能保證你獲得成功，但顯然不是很有效。

第二個策略是預測一下，試一試， 你跑到30層樓一試，沒有碎，再跑到80層樓一試，碎了。
雖然你把摔碎高度的範圍從1-100減小到30-80，但接下來你就犯難了，因為你就剩一個球了，
再這樣憑感覺做試驗，可能兩個球都摔碎了，也測不出想知道的高度。

它的答案是：
第一顆球，由下往上，每次增加１０層樓丟，
比如：到１０樓丟，沒碎，就去２０樓丟...一直到碎時，
　　　如果１００樓沒碎，答案就是１００。
第二顆球，在第一顆球碎時，退１０層，由下往上，每次增加１層樓丟。
比如：第一顆在８０樓碎掉，則退到７０（８０－１０），照７１、７２、７３...順序丟。
一定會在２０次內找到。


假如有三顆球，答案是：
跟上題的模式一樣，
第一顆球，由下往上，每次增加２２層樓；
第二顆球，找到第一顆球碎的樓層，退２２層、每次增加４或５層樓丟；
第三顆球、找到第二顆球....　　　，退４或５層，每次增加１層樓丟；


*****
我雖然知道這兩題答案，
但沒有找到為什麼第一題是１０和１、第二題是２２、４（或５）、１。
(我覺得網路上應該有人解答)因此，我從答案去猜解法。

從作兩輪，作三輪，我想到程式的For loop。
１．作兩輪：
for(int i = 0; i <n; i++)
　for(int j = 0; j <n; j++)
　   ....
複雜度為：Ｏ(n^２)

２．作三輪：
for(int i = 0; i <n; i++)
　for(int j = 0; j <n; j++)
        for(int k = 0; k <n; k++)
        ....
複雜度為：Ｏ(n^３)


假如我要作兩輪(兩層的for loop)，把１００層都跑到。n^２＝１００。
就是拿１００開２次方更號＝１０，n為１０。
第一個for loop要做１０次，每次就要增加１００／１０＝１０(層樓)。
第二個for loop要做n^2次，也就是１００次，那每次就要增加１００／１００＝１(層樓)。

假如我要作三輪(三層的for loop)，把１００層都跑到。n^３＝１００。
就是拿１００開３次方更號，n約為４．６４(４的立方是６４、５的立方是１２５）。
第一層for loop要做４．６４次，每次就要增加１００／４．６４，約為２２(層樓)。
第二層for loop要做４．６４的平方次，每次要增加１００／２１．５４，約為４或５(層樓)。
第三層for loop要做４．６４的立方次，那就是１００的意思，
每次要增加１００／１００＝１(層樓)。

這是我能想到的、最有可能的解法。



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註１：圖片來源

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參考資料：硅谷來信SE2,Letter025、026

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2021/10/30

札記－韓劇－【明天和你】：時光旅行



韓劇【明天和你】，韓文：내일 그대와，내일是明天，그대是你(註１)，와是介詞的和(with)。
這是一部穿越時間劇，雖然沒有明講，但看之後便明瞭其「時光旅行」之設定：
１．時光旅行者只能往返現在、未來，不能回到過去。只要他活著的(未來)時間段，他都能去。
　　男主角第一次穿越在２００９年３月２５日的４９天(４９齋)後，
　　地點是南營往首爾隧道，所到的未來時間點是２０１５年冬。所以，是６年後。
２．時間等速，或說時間不能靜止。
　　舉例才好懂。
　　若男主角今天６：００出發去一年後的未來，在那邊待了２小時後，回到現在。
　　因為時間等速，得加回花掉的２小時，時間只會是今天的８：００。
　　這也是為什麼第６集男主角卡在１２月３月(沒搭到去南營最後一班電車)而徹夜未歸。
３．未來可以扭轉。這穿越劇常常會難以自圓其說、邏輯自洽之處。
４．穿越方式是坐電車。南營→首爾，去未來；首爾→南營，回現在。


本齣戲要角三人，男主角俞素俊(維基：柳炤俊)、女主角宋瑪琳、
大叔宋斗日（女主角父親、和男主角一樣的時光旅行者）。

為何以「明天和你」作劇名？「你」應該指女主角。
男主角俞素俊(維基：柳炤俊)和她相識相愛結連理而改變人生走向，即「明天」之因。

兩人成婚，再包括２０１９年３月２５日，
原本男、女主角和大叔三人死期，共兩大命運轉折點。
因此，至少有三條時空線（或看成平行時空），如下圖。
這是我最感興趣的，也是我寫這篇文章的主因。

藍色虛線是兩大轉折點、紅色線是這部戲男主角主要走的時光軌跡。

第一條黑線，是原本命運。
男、女主角終生不相識，死前僅相遇二次。
初次是２００９年３月２５日，兩人由於彼此而逃過南營火車事故。
後來，居然一同死於２０１９年３月２５日的交通意外（男３４歲、女３５歲）。

我最不能理解，
男主角和大叔已經知道自己的大去之期、地點，卻不閃躲、趕往赴死，編劇卻對此沒交代。
還有，２０１９年３月２５日那天，未來的男主角，
一方面跟男主角說沒法改變，另一方面又要回去好好跟女主角相處(第三集尾)。
我猜最佳的理由應當是第四集男主角對女主角說的話：
「與其是單獨的個體，彼此在一起，不忽略對方，一起戰勝所有的一切，應該才是對的吧。」


第二條黑線，是整齣戲的主線。
男女主角２０１６年９月結婚之後，第一條黑線自此事後的"未來"消失。
而男主角消失，是進入第二條黑線後產生的「新增」事件。

大叔為什麼找不到不見的男主角？因為男主角穿越到整整三年後，
從２０１６年１１月３０日跳到２０１９年１１月３０日，當時第二條黑線的大叔已經過世。
其次，男主角自那時昏迷到２０２２年２月，
時間等速之故，即使馬上回去，僅能回到２０１９年２月。
換句話說，２０１６年１１月３０日～２０１９年２月，注定空白。


第三條黑線，嚴格說，２０１９年３月２５日才是起點，係第二個轉折點。
大叔這天犧牲自己救男女主角，實際上就是他的女婿和女兒。
第二條黑線２０１９年３月２５日之後的"未來"消失。
於是，男女主角一路走到２０２２年。
也因此，沒撞見第二條黑線２０１９年１１月３０日昏迷的男主角。


*****
最後，講點題外話，網路上的中文字幕僅有一版，
這版怪怪的語句，就無法查其他人怎麼翻，我個人覺得麻煩。
簡單的單詞還好，比如：女主角都叫男主角：여보，
這版翻為：房屋中介，其實應該是Honey(註３)，這我查得到，
然而，如果是整段句子，我就投降了。



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整理【明天和你】的平行時空
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註１：維基：明天和你　圖片來源


註２：韓語語法：實用韓語詞類概論3
○"二人稱"指談話的對方。如：당신（您），자네（你），그대（你），너（你），
너희（你們）。


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2021/10/22

札記－政治－(中國)交質與和親※


收錄在《古文觀止》裏，《左傳》 ‧ 隱公三年的＜周鄭交質＞(註２)寫道：
　信不由中，質無益也。...
　茍有明信，澗溪沼沚之毛，蘋蘩蘊藻之菜，筐筥錡釜之器，潢污行潦之水，
　可薦於鬼神，可羞於王公，而況君子結二國之信，行之以禮，又焉用質？
白話(註２)：
　信用不發自心中，盟約交換人質也沒用
 　(交質，就是把親生兒子交給訂盟國對方當作人質。)。...
　假如有真誠信用，山澗溪流中的浮萍，蕨類水藻這樣的菜，
　裝在竹筐鐵鍋一類的器物裡，用低洼處溝渠中的水(粗劣的食物、粗陋的食器)，
　都可以供奉鬼神，獻給王公為食。
　更何況君子締結兩國的盟約，按禮去做，又哪裡需要交換人質啊？

這告訴我們：
一來，當時國與國間有交換兒子作為人質的行為，強制對方信守。
二來，周是共主，鄭是諸侯，已到非用「失去兒子」作為懲罰才不致背義忘信，
　　　象徵周天子威信掃地，也就不能擔當國際間的仲裁者。


若以人性來思考古代的同盟立約，從高尚而低劣，
上者是以人格、道德(神靈)保證信譽，形式上用口頭承諾足矣，即一言九鼎；
次等，立下白紙黑字的契約，透由法治、人治加以保障，
於周朝(東周式微)，則由各國的宗主國－周天子出面主持公道，
於現代，則是司法、行政機關，令使讓雙方履行履約或令毀約者付出代價；
再次等，則用抵押物，但如果互信不強，也會怕實踐約定，對方不會交還；
再不行，才用人情、親情加以約束，如上述的交質或稱質子(註３)，還有聯姻、和親(註４)。

質子在春秋戰國時代蠻常見的，甚至到了中國最後專制皇朝的清朝仍有。
吳三桂之子「吳應熊」(註５)便是知名例子，而且，此例還包含和親，康熙帝姑姑嫁他。
但是，正如＜周鄭交質＞所質疑：有什麼用，彼此依舊不信任。
吳三桂最終叛變了，康熙帝也不安好心眼，早已視之為威脅，
即便吳不叛國，也會想方設法除掉他。
所謂「質子」、「和親」皆是現實政治利益為優先，誠信永遠次要。


*****
既然不重信諾，質子下場是否多為淒涼嗎？這很難說，看人們怎麼審度、交易好處。
例如：戰國時代楚懷王的太子，熊橫(後來的楚頃襄王)，
當他父親楚懷王被秦所擄，楚國假稱楚懷王已死，向齊國請回太子。
齊國宰相說：
「如果不讓熊橫回去繼位，他其它兄弟就會被立為王，
　那這人質就毫無作用了（君主之家，兄弟會搶奪王位，父子會比手足親）...」
於是就齊王放熊橫回國（註６）。
而且，假設熊橫在齊國這段期間受好待遇，
日後兩國間或許比較少戰爭、好合作，放他回去，搞不好對齊更有利了；
又例如：秦始王的父親嬴異人，雖身為庶子在趙國當人質不被趙國君臣待見，
但遇到呂不韋，呂不韋將其視為「奇貨可居」(註７)，助他回秦當繼承王位。


「和親」始於漢初，漢高祖用對匈奴服軟，以麻痺之。
到漢武帝當政，國富兵強，皇帝已不念是人家丈人、大(小)舅，置之於死地。
此等姻親為圖將來控制、滅掉對手而鋪路。

漢朝劉家這樣對付別人，亦防著別人以其人之道還其人之身－外戚。
我老師說：
「漢文帝之所以登皇位，其中一個理由是他母族(外公、舅舅)謹慎善良。這點很有趣。」(註８)
政治婚姻的結盟，向來不單純，親情是工具。



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1. 交質，就是把親生兒子交給訂盟國對方當作人質。
2. 在別國當人質的太子或王子，待遇不一定可憐。
　對方有可能會討好他們，等他們回國不失為一條人脈。
3. 和親政策，最後是結親、結怨很難說。
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註１：圖片來源




註３：維基：質子 (東亞政治)
○在中國春秋戰國時代，諸侯國之間為了互相取信，會互相交換人質，稱為質子。
○中央強權亦出於控制地方勢力的需要，會任命地方首領的親人為京官，稱任子，美言為入侍。


註４：維基：和親
和親始作人是西漢高祖劉邦，白登被圍七日之後周勃解圍擊退冒頓，
接受婁敬獻策，開啟了「和親政策」。
[婁敬，被賜姓劉，故又作劉敬]


透過政治婚姻使平西王吳三桂的世子吳應熊以額駙的身分留居京師，實際為朝廷的人質。


註６：
○楚國大臣都為此事擔憂，就共同商議説：
「我們大王在秦國不能回來，以割地相要挾，而太子又在齊國作人質，
　如果齊、秦兩國合謀，那我們就要亡國。」於是，想立楚懷王在國內的兒子為王。
昭雎説：「大王與太子都被諸侯留難，而我們違背王命擁立他的庶子，不合適。」
於是，詐稱楚懷王去世訃告齊國，
齊國國君齊湣王對國相説：「不如拘留楚太子來要求楚國淮北的土地。」
國相説：
　「不能，如果楚國新立君王，
　　那麼我們就空守着一個沒有用處的人質，並在天下人面前做出不義的事。」
有人説：
　「不對。如果楚國立了君王，正好與新的君王作交易説：
　　『給我們下東國，我就為您殺掉太子，不然的話，就與秦、韓、魏三國共同擁立太子。』
　　這樣下東國一定能得到。」
齊湣王最後採納國相的計謀放回熊橫。熊橫回到楚國，繼承王位，是為楚頃襄王。
原文：
《史記·卷四十·楚世家第十》：
楚大臣患之，乃相與謀曰：
「吾王在秦不得還，要以割地，而太子為質於齊，齊、秦合謀，則楚無國矣。」
乃欲立懷王子在國者。
昭雎曰：「王與太子俱困於諸侯，而今又倍王命而立其庶子，不宜。」
乃詐赴於齊，齊湣王謂其相曰：「不若留太子以求楚之淮北。」
相曰：「不可，郢中立王，是吾抱空質而行不義於天下也。」
或曰：「不然。郢中立王，因與其新王市曰：
　　　　『予我下東國，吾為王殺太子，不然，將與三國共立之』，然則東國必可得矣。」
齊王卒用其相計而歸楚太子。太子橫至，立為王，是為頃襄王。

2. 戰國時期「抱空質」是什麼意思？反映出當時什麼樣的情形？


戰國時有一個非常成功的商人呂不韋，他雖然事業有成，但深感商人社會地位太低，
所以萌發了從政的雄心。
當時，秦安國君有一個兒子名叫子楚，他被送到趙國當人質。
由於秦國屢次攻打趙國，所以趙國對子楚很不禮遇，生活用度也不寬裕，
經濟拮据，日子過得很不稱心。
當時呂不韋正好在趙都邯鄲做生意，看到子楚的特殊背景和處境，
認為「奇貨可居」，於是就去求見子楚。呂不韋對子楚說：「我能光大你的門庭。」
子楚聽後笑著說：「您還是先光大自己門庭，然後再光大我的門庭吧！」
呂不韋說：「您有所不知，我的門庭是有待您的門庭光大後才能光大啊！」
子楚心知呂不韋所說意思，便和他促膝深談。呂不韋告訴子楚自己的計畫：
秦昭王死後，安國君得立為秦王，如果安國君華陽夫人能立子楚為繼承人，
那麼子楚就可爭到太子之位。後來呂不韋的計畫果然成功了，
子楚被立為太子，繼位為國君，於是拜呂不韋為丞相。
呂不韋果然因為子楚這個奇貨，而得到了數不盡的名與利。
後來「奇貨可居」就用來比喻利用某種專長或有價值的東西以謀利。


○《史記 卷九 呂太后本紀》：太后家薄氏，謹良。


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參考資料：＜xy224 楚国为什么会对齐国开战？＞
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2021/10/20

韻文＿(周)《詩經》小雅：北山之什：＜北山＞：率土之濱※


《詩經》小雅：北山之什的＜北山＞(註２)的：
「溥天之下、莫非王土。率土之濱、莫非王臣」屢屢被引用。
意思應當廣為人知，若不清楚此段或想了解整篇詩文的白話意思，可以參考百度(註３)。
這一篇僅解釋「率土之濱」，更準確點，欲說明為什麼要用「濱」？

濱，指水邊。
這是來自於中國古代傳說裡的世界觀或宇宙觀（註４）：天圓地方，地外環海。
百度解說是：
　頭上是天，腳下是地，天是半圓形罩在四方形的大地上，
　大地的四周是四海：東西南北海，古人稱國境為海內。

所以，相對來說，國境之外就被稱為「海(外)」。
換言之，王土的四面八方，無論有水無水，一律都叫「海(外)」。
舉個例，雖然南越、安南(現在越南)不屬海域，
對古時中國還有國土接壤，但仍然要說它是「海(外)」。

最後，我說我個人意見：若不考慮音韻，
率土之濱或許換為「率濱之內」(對應＂天之下＂)，應該會比較好懂些吧～



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在中國古傳說的影響下，國境之外皆「海」，古人稱國境為「海內」。
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註１：圖片來源




○“普天之下，莫非王土，率土之濱，莫非王臣”。
解釋為整句話意思是：普天之下，皆是王土，四海之內，皆是王臣

○(一)陟彼北山，言採其杞；偕偕士子，朝夕從事；王事靡盬（gǔ），憂我父母。 
(二)溥天之下，莫非王土；率土之濱，莫非王臣；大夫不均，我從事獨賢。 
(三)四牡彭彭，王事傍傍；嘉我未老，鮮我方將；旅力方剛，經營四方。
(四)或燕燕居息，或盡瘁事國；或息偃在牀，或不已於行。 
(五)或不知叫號，或慘慘劬(qú)勞；或棲遲偃仰，或王事鞅掌。 
(六)或湛樂飲酒，或慘慘畏咎；或出入風議，或靡事不為。 
全詩六章。首章怨恨繁重的公差加在自己身上，給父母帶來憂愁；
次章説同為王臣，卻勞逸不均， 自己差事特別繁重；
第三章自我慶幸年輕力壯，還能應付四方奔走的差役；
第四、五、六章連用十二個“或”字，兩兩對舉，具體揭示了勞逸不均的事實。
詩人在這一系列鮮明的對照中，盡情地傾訴了心中的不平和牢騷，
從一個側面寫出了社會的不平等。


註４：
釋義：是指國境之內。古代傳說，頭上是天，腳下是地，
天是半圓形罩在四方形的大地上，大地的四周是四海：東西南北海，
故，古人稱國境為海內。

○基本釋義：古人認為我國疆土四面為海所環抱,因而稱國境以內為海內
　海內之地。--《孟子.梁惠王上》
　海內存知己，天涯若比鄰。--唐. 王勃《杜少府之任蜀州》
　海內大亂。--《資治通鑒》
○詳細釋義：國境之內，全國。古謂我國疆土四面臨海，故稱。
　《孟子·梁惠王下》：“海內之地，方千里者九。”
　　焦循 正義：“古者內有九洲，外有四海……此海內，即指四海之內。

3.　教育部國語辭典：率土之濱
率，依循。濱，水邊。率土之濱指四海之內。
《詩經．小雅．北山》：「率土之濱，莫非王臣。」

古人認為中國四面環海，海濱以內為所有國土，所以藉四周的海濱來指全國。
率：自，沿。濱：水邊。


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參考資料：＜xy224 楚国为什么会对齐国开战？＞

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