札記－數學－猜數字

故事是這樣的，有兩個人在玩小遊戲。
第一組數字：3, 4, 7, 8, 11, 12, 15, 16
　　　　　　19, 20, 23, 24, 27, 28, 31, 32
第二組數字：2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16,
　　　　　　18, 20, 22, 24, 26, 28, 30, 32
第三組數字：9, 10, 12, 13, 14, 15, 16,
　　　　　　25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
第四組數字：17, 18, 19, 20, 21, 22, 23, 24,
　　　　　　25, 26, 27, 28, 29, 30, 31, 32
第五組數字：5, 6, 7, 8, 13, 14, 15, 16,
　　　　　　21, 22, 23, 24, 29, 30, 31, 32
甲：你心頭想一個數字，值要介於１~３２之間。想好後別說。
　　　這裡五組數字，看完告訴我，只有哪幾組有你的數字。
　　　我就能猜出答案。
　　　比如說，你數字是１５，在第一、三、五組有。
　　　你只要跟我說，他只出現在一、三、五組，
　　　我便能馬上知道是１５。
乙：了解，那開始吧...只有二、四組有我想好的數字。
甲：是１８。
乙：沒錯。再來一次...只有一、五組。
甲：７。
乙：正確！這些數字有什麼排列規則嗎？


我猜理工組的人在３分鐘內就可以看出端倪，知道為什麼。
尤其軟體工程師會更快一點！其關鍵就是：二進位。

用工程師的語言來解釋好了，
第一組是bit 1(2), 第二組是bit 0(1), 第三組是bit 3(8),
第四組是bit 4(16), 第五組是bit 2(4)

該組有，代表其bit x值為１，反之，bit x值為0。
加總後再加一，就知道答案了。

由於很少有人會設定１，因此數目只有２～３２不會被察覺。
我想把值增加到６４個，可以拿來騙騙我十一歲的小姪女，
她應該會覺得很神奇吧，哈哈。