香嚴書齋: 04/22/17

2017年4月22日星期六

這是寫程式時，對數學公式的絮叨。

之前要將感應器(barometer sensor)讀出的氣壓數值，轉換成海拔高度。

嚴謹來說，

用維基寫的那段Source code(註１)才正確，但我們的需求是，大約數值便可。

就向(barometer sensor)廠商要簡便公式(註２)，所得公式如下：

h = 44330 * (1.0 - pow(pressure / seaLevelPressure, 0.1903))

pressure是讀出的氣壓值，seaLevelPressure是海平面的氣壓值，兩者皆浮點數。

要留意，pressure/seaLevelPressure，也要是浮點數。

由於我們目前用的SOC的軟體環境跟原始碼、函數集，並不包括C語言所含之全部。

我就遇過呼叫不到的函數，因此，關鍵就在於能不能使用pow()。

幸虧，聽我同事講，他計算經緯度也用到pow()，這函數是有的。

不然，我就要複習指數、對數，跟查對數表查到翻了。

指數(對數)在工程上是常用的數學，像Microsoft Windows的小算盤就有工程型。

如果pow()不能用，就真的太不尋常了！

除了上說的氣壓轉高度、經緯度，

聲音的分貝(註３)、地震規模(註４)都與指數(對數)相關。

以聲音而言：

分貝（dB）是十分之一貝（B）：1B = 10dB。

1貝的兩個功率量的比值是10:1。

例如，70分貝就是60分貝的10倍，
61分貝就是60分貝的10的0.1次方倍，即1.25892倍了。

62分貝是60分貝的0.2次方倍，即1.58489倍，以此類推。

同理，大聲公比賽，125分貝其實也是124分貝的1.25892倍。
所以，說剛剛只用七成功力得124分貝，
假如用十成洪荒之力的話，僅會上升1分貝(125分貝)，而不到2分貝(126分貝)。

那地震規模(不是指震度)的話，

則是按1966年Bath所提之logE=5.24+1.44M
(E：釋放能量(單位焦耳)， M：地震規模)的公式計算。

規模7地震的能量，是規模6地震的32倍。

計算如下：

　假設規模6地震能量為 E1，規模7地震能量為 E2

　則log(E2)=5.24+1.44(6+1)

　且log(E1)=5.24+1.44(6)

　log(E2/E1)=1.5　故 E2/E1=10^(1.44)≒27.54

同樣地，也可推出規模6.1地震，是規模6地震10的0.144次方倍，即1.39倍。

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註２：
1. amoBBS: formula
altitude = 44330 * (1.0 - pow(P / P0, 0.1903)); P0是海拔大氣壓，P為你測的當地大氣壓。

2. BMP180 模組使用提示 - Arduino 接線與程式測試
float BMP180::getAltitude(float pressure, float seaLevelPressure) {
return 44330 * (1.0 - pow(pressure / seaLevelPressure, 0.1903));
};

3. arduino：Barometric Pressure to Altitude
h = 44330 * [ 1 - ( p / p0 ) ^ ( 1 / 5.255) ]

h = altitude (m)
p = measured pressure (Pa)
p0 = reference pressure at sea level.

4. 廣州友善電子科技有限公司：Pressure_and_Temperature_Sensor