給你兩個一模一樣的玻璃球。這兩個球如果從一定高度掉到地上就會摔碎，
當然，如果在這個高度以下往下扔，怎麼都不會碎，超過這個高度肯定就一次摔碎了。
現在已知這個恰巧摔碎的高度範圍在1層樓到100層樓之間。
如何用最少的試驗次數，用這兩個玻璃球測試出玻璃球恰好摔碎的樓高。
為了便於你理解這道題，我不妨講兩個具體的策略。
第一個策略是從第一層樓開始，一層一層往上試驗。
你拿著球跑到第一層，一摔，沒有碎，接下來你又跑到第二層去試，也沒有摔碎。
你一層層試下去，比如說到了第59層摔碎了，那麼你就知道它摔碎的高度是59層。
這個策略能保證你獲得成功，但顯然不是很有效。
第二個策略是預測一下，試一試， 你跑到30層樓一試，沒有碎，再跑到80層樓一試，碎了。
雖然你把摔碎高度的範圍從1-100減小到30-80，但接下來你就犯難了，因為你就剩一個球了，
再這樣憑感覺做試驗，可能兩個球都摔碎了，也測不出想知道的高度。
它的答案是：
第一顆球，由下往上，每次增加１０層樓丟，
比如：到１０樓丟，沒碎，就去２０樓丟...一直到碎時，
如果１００樓沒碎，答案就是１００。
這是我能想到的、最有可能的解法。
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第二顆球，在第一顆球碎時，退１０層，由下往上，每次增加１層樓丟。
比如：第一顆在８０樓碎掉，則退到７０（８０－１０），照７１、７２、７３...順序丟。
一定會在２０次內找到。
假如有三顆球，答案是：
跟上題的模式一樣，
第一顆球，由下往上，每次增加２２層樓；
第二顆球，找到第一顆球碎的樓層，退２２層、每次增加４或５層樓丟；
第三顆球、找到第二顆球.... ，退４或５層，每次增加１層樓丟；
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我雖然知道這兩題答案，
但沒有找到為什麼第一題是１０和１、第二題是２２、４（或５）、１。
(我覺得網路上應該有人解答)因此，我從答案去猜解法。
從作兩輪，作三輪，我想到程式的For loop。
１．作兩輪：
for(int i = 0; i <n; i++)
for(int j = 0; j <n; j++)
....
複雜度為：Ｏ(n^２)
２．作三輪：
假如我要作兩輪(兩層的for loop)，把１００層都跑到。n^２＝１００。
２．作三輪：
for(int i = 0; i <n; i++)
for(int j = 0; j <n; j++)
for(int k = 0; k <n; k++)
....
複雜度為：Ｏ(n^３)
就是拿１００開２次方更號＝１０，n為１０。
第一個for loop要做１０次，每次就要增加１００／１０＝１０(層樓)。
第二個for loop要做n^2次，也就是１００次，那每次就要增加１００／１００＝１(層樓)。
假如我要作三輪(三層的for loop)，把１００層都跑到。n^３＝１００。
就是拿１００開３次方更號，n約為４．６４(４的立方是６４、５的立方是１２５）。
第一層for loop要做４．６４次，每次就要增加１００／４．６４，約為２２(層樓)。
第二層for loop要做４．６４的平方次，每次要增加１００／２１．５４，約為４或５(層樓)。
第三層for loop要做４．６４的立方次，那就是１００的意思，
每次要增加１００／１００＝１(層樓)。
這是我能想到的、最有可能的解法。
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註１：圖片來源
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參考資料：硅谷來信SE2,Letter025、026
參考資料：硅谷來信SE2,Letter025、026
