工業＿Googol Gear※

--------------------------------------------大意--------------------------------------------
Googol Gear 透過將 10:1 的齒輪減速連續重複 100 次，
把抽象的 \(10^{100}\) 變成可以直觀看見的機械運動。

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2020 年，荷蘭設計師 Daniel de Bruin 製作了一套非常特殊的齒輪裝置，
後來常被稱為 Googol Gear。
它不是為了解決什麼實際機械問題，而是要把一個極大的數字，變成「看得見的東西」。

de Bruin 製作它的直接原因很有趣：
2020 年 3 月 1 日，他正好活了 10 億秒。　
為了紀念這個時間點，他決定做一台能呈現巨大數字的機器，
最後選擇了 googol，也就是：
 \[ 10^{100} \]
1 後面有 100 個 0。（註1）
從外觀看起來，它由大量大小齒輪交錯排列而成，
其中每一級都靠「小齒輪帶動下一級大齒輪」產生 10:1 的減速；
這樣的減速關係一共重複 100 次。

它的原理

Googol Gear 的原理其實非常簡單：每一級都做 10:1 的減速。
可以把每一級想成一組「大齒輪＋同軸小齒輪」：

• 上一級的小齒輪，去帶動下一級的大齒輪。
• 每經過一級，轉速就變成前一級的 (1/10)。
• 這種 10:1 減速連續重複 100 次。

因此總減速比就是：

\[ 10\times10\times10\cdots\times10 =10^{100}:1 \]

換句話說，理想情況下，要讓最後一級轉一圈，第一級就要轉 googol 次。

越後面的齒輪轉得越慢，慢到在人類的時間尺度上幾乎看不出它在動。
de Bruin 表示，在他的有生之年，以肉眼大約只能看見前十級的運動。（註2）

Google 和 googol

Google 這個名字也和 googol 有關，但不是來自 Googol Gear。

Google 官方說明，搜尋引擎原本叫 Backrub，後來改名為 Google；
「Google」是從表示「1 後面有 100 個 0」的數學名詞 googol 改拼而來，
用來呼應整理龐大資訊的理念。（註3）

所以兩者的關係其實很簡單：
Google 和 Googol Gear 都借用了同一個數學概念：googol，此即 \(10^{100}\)。



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註1: Adafruit
Today at 14:52 I will be exactly 1 billion seconds old.
To celebrate I build this machine that visualizes the number googol.
That’s a 1 with a hundred zeros. A number that’s bigger than the atoms in the known universe.


註2: Colossal：A Gear System Helps Visualize the Magnitude of One Googol
“Visible to the human eye, I could only see ten gears moving in my lifetime,” he says.


註3: Google 官方：從車庫到 Googleplex
不​久​後，​他們​將 Backrub 改名​為 Google (好險​他們​換​了​名字)。​
「Google」​是​改拼​自某​個​數​學運​算式，​該​運​算式​的​意思​是 1 後​面​加上 100 個​零。
​之​所以​選用​這​個​名字，​是​因為​它​能​正確​反​映出 Larr​y 與 Serge​y 的​使命：
​「匯整​全球​資訊，​供​大眾​使用，​使​人​人​受惠。​」