2021年7月30日 星期五

札記-物理-氣球、鐵球浸入水中的秤重試題※

先簡單說明一下浮力計算(註1):
◎浮力的計算公式:
 浮力 = 物體沒入液體的【體積】× 液體【密度】
  B = V沒入液體部分 × D液體密度
 即:浮力 = 物體沒入液體後所排開的【液體重量】。

◎物體在水中會減輕【重量】,這是因【浮力】會抵消部分物體的重量所致。
 公式:物體在空氣中重-浮力=物體在水中重 
     W空氣-B=W水中
 當地球引力(【重力】)=【浮力】時,達兩力平衡,故船浮在水上。



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李永樂老師的影片:公考行測題:哪邊更重?大部分人都答錯了(註2),

講解的第二題,我有其他解法(一種題目本來就可能存在多種解法)。
題目如下:



兩邊的水同樣重量,氣球和鐵球的體積一樣,兩個同樣浸在水的中間位置。
為了不讓氣球浮出水面,用有一條繩子(重量忽略不計)拴住氣球;
同時不讓鐵球下沉,也用繩子(重量忽略不計)吊著鐵球。
請問:此時,左右兩杯水哪一杯比較重?


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我的解法是:
秤出來的重量=是原本水重+球排開同體積的水重(影片講解的第一題已說明為什麼)。
如果這樣看,左、右兩杯同重。
然而,氣球顯然是往上浮的,只不過被繩子拴住的緣故,
換句話說,氣球(透過繩子)對杯子產生一股向上的拉力(浮力),至於多少,得看氣球的比重。

假設氣球比重是0.3(水的比重是1),體積是V。
那它的重量(重力)為0.3V,而水對它的浮力則為1*V=1V,
因此向上的拉力是1V-0.3V=0.7V。
總之,因為這個拉力,左杯減輕了重量,且其它相同(水重+排開的水重),故,右杯較重。


假如,左杯的氣球不是杯底有條繩子拴著,
改成上頭有根細棍(重量可以忽略不計)將它完全壓入水裡,而右杯條件不變。
此時,左、右邊誰重呢?
那左杯就沒有前面所提的拉力問題,所以,我認為等重。


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在前面引用浮力公式的那份資料中(註1),我覺得有兩題與此相關。附在文末供參考。






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註1:6-4浮力

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