札記－物理－氣球、鐵球浸入水中的秤重試題※

先簡單說明一下浮力計算(註１)：

◎浮力的計算公式：
　浮力 ＝ 物體沒入液體的【體積】× 液體【密度】
　　B ＝ V沒入液體部分 × D液體密度
　即：浮力 ＝ 物體沒入液體後所排開的【液體重量】。

◎物體在水中會減輕【重量】，這是因【浮力】會抵消部分物體的重量所致。
　公式：物體在空氣中重－浮力＝物體在水中重 

　　　　 W空氣－B＝W水中
　當地球引力(【重力】)＝【浮力】時，達兩力平衡，故船浮在水上。

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李永樂老師的影片：公考行測題：哪邊更重？大部分人都答錯了(註２)，

講解的第二題，我有其他解法（一種題目本來就可能存在多種解法）。

題目如下：

兩邊的水同樣重量，氣球和鐵球的體積一樣，兩個同樣浸在水的中間位置。

為了不讓氣球浮出水面，用有一條繩子(重量忽略不計)拴住氣球；

同時不讓鐵球下沉，也用繩子(重量忽略不計)吊著鐵球。

請問：此時，左右兩杯水哪一杯比較重？

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我的解法是：

秤出來的重量＝是原本水重＋球排開同體積的水重(影片講解的第一題已說明為什麼)。

如果這樣看，左、右兩杯同重。

然而，氣球顯然是往上浮的，只不過被繩子拴住的緣故，

換句話說，氣球（透過繩子）對杯子產生一股向上的拉力(浮力)，至於多少，得看氣球的比重。

假設氣球比重是０．３（水的比重是１），體積是Ｖ。

那它的重量(重力)為０．３Ｖ，而水對它的浮力則為１＊Ｖ＝１Ｖ，

因此向上的拉力是１Ｖ－０．３Ｖ＝０．７Ｖ。

總之，因為這個拉力，左杯減輕了重量，且其它相同(水重＋排開的水重)，故，右杯較重。

假如，左杯的氣球不是杯底有條繩子拴著，

改成上頭有根細棍（重量可以忽略不計）將它完全壓入水裡，而右杯條件不變。

此時，左、右邊誰重呢？

那左杯就沒有前面所提的拉力問題，所以，我認為等重。

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在前面引用浮力公式的那份資料中(註１)，我覺得有兩題與此相關。附在文末供參考。

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註１：６－４浮力

註２：公考行測題：哪邊更重？大部分人都答錯了