2021年11月30日 星期二

札記－化學－有機化學和無機化學※


有人問我：「有機化學跟無機化學怎麼分別？」
我倒騰出我腦裡在那刻，所有有關"有機"的東西回應。
然而，事後在網路查證(我不是化學專業，手邊沒有化學書籍)，
如之前經驗，中文網頁越專門則資料越少，在維基、百度較容易找到正式定義，
再來，就得在Youtube找如下這類課程教學，方能從而獲得較清晰的知識。
對比我那天的回答，我錯得蠻多的，就訂定於文末吧～




維基(註１)對「有機化學」的界定：
　研究有機化合物及有機物質的結構、性質、反應的學科。...
　有機化學研究的對象是以不同形式包含碳原子的物質，又稱為碳化合物的化學。...
　仍有少數含碳的化合物因不具有機化合物的特性，不歸類在有機化合物中，
　如二氧化碳、一氧化碳、二硫化碳...

必須含碳是一大重點。而文中點出研究物質有二：有機化合物、有機物質。
我們得再進一步讀維基如何界說二者。

維基「有機化合物」(註２)：
　含碳化合物。
　但有少數含碳，卻屬無機化合物，主要有以下三類：
　碳氧化物（如一氧化碳、二氧化碳）、碳酸鹽類、及氰化物。
　有機化合物有時也可被定義為碳氫化合物及其衍生物的總稱。
　有機物是生命產生的物質基礎....
這裡需稍稍補充何謂「化合物」(註３)，
　化合物就是由兩種或兩種以上的元素以固定質量比，透過化學鍵結合在一起的化學物質。
而有機化合物，必定是含有碳(C)的化合物(碳和別的元素組成化合物時，有４個化學鍵)。
有時候，維基說"有時候"，也可以被定義為碳氫化合物及其衍生物。
這在說，常見的有機化合物的結構，除了有碳(C)原子，亦有氫(H)原子。

其次，維基「有機物質」(註４)：
　有機化合物所組成的，來自曾經生活過的生物體，
　如動物或植物在環境中產生的代謝廢物和遺體。
簡言之，來自生物的有機化合物。綜合上述，有機化學的主體：有機化合物。


維基「有機科學」辭條、以及和前面第一個影片都有說到：
　有機化合物必須含碳，但是含碳的化合物，不見得是有機化合物。
我列出幾個影片中談及，含碳卻不是有機化合物者：
一．碳氧化物：ＣＯ、ＣＯ２
二．氰化物(碳原子和氮原子通過叄鍵相連接)：ＣＨ(-)
三．碳酸根：ＣＯ３(2-)
而有些化合物，雖不含碳（不是有機化合物），
但可來自曾經生活過的生物體或對生物體重要，如：水(Ｈ２Ｏ)、鹽(ＮａＣｌ)、氨(ＮＨ３)。

說完「有機化學」，該說什麼是「有機化學」。
化合物中，不是有機化合物，就是無機化合物，而研究無機化合物的，也就是無機化學了。


*****
第二則影片介紹的有機化合物，我覺得蠻有趣的，
因為他們是我學生時代有痛苦學習過、或考試錯過、或實驗用過。
一．葡萄糖(C6H12O6)、蔗糖(雙醣：葡萄糖+果糖)、澱粉((C6H10O5)n)：
　　澱粉類，比如米飯，燒焦後呈黑色，那就是碳。
二．蛋白質
　　比如煎蛋，焦也變黑。
三．脂肪
　　三酸甘油酯(三份脂肪酸＋一份甘油)。
　　脂肪所含的碳、氫的比例較高，而氧的比例較低，所以發熱量比醣類高(註５)。
四．醇
　　甲醇：工業酒精，如紅色酒精(酒精燈用的)；乙醇：食用酒精、藥用酒精。
　　異丙醇：溶液濃度在70%可作洗手液(若揮發成氣體，不能吸入太多)。
五．酮
　　丙酮，可以去掉油漬、油漆沾染，但吸入會傷肺泡。
　　其次，電鍍完後，被鍍物用蒸餾水沖後再用丙酮清洗，
　　由於丙酮易揮發，能使電鍍層快速乾燥。
六．醛
　　甲醛，又稱福馬林，防腐劑。沐浴乳、化妝品為了防止太快壞，也會加入甲醛。
七．烷
　　天然氣：甲烷、乙烷、丙烷
八．烯(Ｃ二個化學鍵Ｃ)
　　異戊二烯、乙烯可以作橡膠、聚合物；乙烯可以催熟水果。
九．炔(Ｃ三個化學鍵Ｃ)
　　乙炔，俗稱電石氣主要作工業用途，特別是燒焊金屬方面(切割金屬)。
　　與氧氣組成切割套裝時，俗稱風煤，風指壓縮氧氣，煤指乙炔。
十．醚
　　乙醚，麻醉動物(人也可以被麻醉，但傷害肝臟)。
十一．有機酸
　　甲酸，蜜蜂叮咬時會分泌；乙酸，醋。


*****
最後，訂正我的錯誤(我用綠色字標出我那天說的話)。
　(1)有機化學，應該跟「有機體、無機體」相關吧，
　什麼是有機體、無機體呢？
　假如是一塊黃金切對半切，左右二邊都是黃金，本質不變；
　但是如果是一隻狗切對半切，任何一邊都不能單獨名為狗。
　無機體如例子中的黃金、有機體如例子中的狗，任意部分皆關係到全體。
　(2)而有機化學研究的是有機體，像是生物。
　了解它們體內自有、或攝入、產出的碳水化合物之類的物質。

關於(1)，要說到十九世紀，有機化學的前身：生物化學，
它在化學分析唯有＂生命力＂的生物才能產生的物質。
後來，這些物質當中「尿素」能在沒有生命力的生物體外產生，原來定義被推翻了，
而且，還合成出不存在於生物體的種種衍生物(derivative)，名稱就以「有機化學」替代。

我的(1)：一定在有機體內，算是有沾到邊，因為那是以前的定義。
而現在的話，人工合成的衍生物，比方說乙醚，
它並非在生物體生產或應用，也歸類在有機化學範疇內。

又，研究者發現生物體內這些物質(化合物)都含有碳原子，不是我在(2)說的＂碳水化合物＂。
所以，之後「有機化合物」的定義則寫＂含碳的化合物＂...；
「有機化學」的定義則寫：研究「有機化合物」...；
「有機化學」便成了研究「含碳化合物」的化學。



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1. 有機化學、無機化學之別。
2. 一些常聽到的有機化合物。
3. 訂正我的錯誤
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○影片一：強瘋來習-物理化學10-有機與無機化合物-無機

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2021年11月28日 星期日

數學＿快速看出能不能被Ｎ整除


國小做過一類數學題，給一個很大的數字，問是不是Ｎ的倍數？
Ｎ通常為２、３．．．到１１的正整數。

舉個例子，請問１２４５０２４３１５４２６是不是２的倍數？
答案，是。因為個位數為偶數。

維基(註１)有教怎麼樣判斷較快，但是我覺得講解正確卻有點複雜，
我挑幾個數字，嘗試寫出較容易懂的解題說明。


*****
Ｎ＝２時，
解法：判斷個位數字是不是偶數（能被２整除）。
因為１０＝５Ｘ２，所以，十位數以上的數字，可以改寫＝某數Ｘ１０，再加上個位數。
例如：
１２４５０２４３１５４２６＝１２４５０２４３１５４２Ｘ１０＋６。
前者被２除，不會產生餘數，故能省略，看個位數即可。


Ｎ＝４時，Ｎ＝８時的判斷類似於此，１００＝４Ｘ２５，１０００＝８Ｘ１２５。
所以，Ｎ＝４時，看十位數跟個位數。
同一個例子：
１２４５０２４３１５４２６＝１２４５０２４３１５４Ｘ１００＋２６。
前者被４除，不會產生餘數，故能省略。而２６被４除餘２，因此，不能被整除。
再快一點點的方式是，
看到十位數跟個位數大於８０，就減掉８０再除，比如９１，就改成１１（＋８０）再除。
介於８０－４０之間，則減掉４０去除，比如６２，就改成２２（＋４０）再除。
４０以下，則直接除。
大家都有背過九九乘法表，減掉之後，一眼就能瞧出是不是能整除。


Ｎ＝８時，看百位數、十位數和個位數。
同個例子：
１２４５０２４３１５４２６＝１２４５０２４３１５Ｘ１０００＋４２６。
前者被８除，不會產生餘數，故能省略，看４２６能否被８整除...
這裡就直接計算，沒必要找捷徑。
若要硬說，先看能被４整除才計算(不能被４整除，那一定不能被８整除)。


*****
Ｎ＝３
國小真的有特別教，而且必考。把所有數字加起來除以３，即知。
同個例子：１２４５０２４３１５４２６，
變成１＋２＋４＋５＋０＋２＋４＋３＋１＋５＋４＋２＋６＝３９，可被３整除。

理由是除了個位數外，任何位數都可以改寫為３的倍數（９、９９、９９９、...)加１
１０＝９＋１；１００＝９９＋１；１０００＝９９９＋１...
那麼，舉例來說，
２０可改成２Ｘ（９＋１）＝２Ｘ９＋２；
３００可改成３Ｘ（９９＋１）＝３Ｘ９９＋３。
而若要求餘數（沒餘數，即可以整除），以上兩例，只要看２跟３。
同理，
１２４５０２４３１５４２６＝
１Ｘ（９９９９９９９９９９９９＋１）＋２Ｘ（９９９９９９９９９９９＋１）...＋６
僅要把所有數字加起來，除以３，就知道能不能整除了。

Ｎ＝９時，跟Ｎ＝３一樣，因為９、９９、９９９....，同時是９的倍數。
所有數字加起來，除以９來判斷。


*****
Ｎ＝５，方法與Ｎ＝２一樣，看個位數。
因為１０＝５Ｘ２，所以，十位數以上的數字，可以改寫＝某數Ｘ１０，再加上個位數...
通常看個位數是否為５或０，那是５的倍數。

Ｎ＝１０，方法亦同，個位數為０就是１０的倍數。


*****
Ｎ＝６
先看能不能被２整除（因為快，所以先看），再看能不能被３整除。
參考前面Ｎ＝２、Ｎ＝３，不重講了。

Ｎ＝７
有點複雜，我沒見有考過。略。


*****
Ｎ＝１１，國小教的解法：
從低位到高位交錯加減，其結果取絕對值，被１１除，看能否整除。
（唯獨用在斷定能否整除，算出來的值，不保證是真正餘數）

應用在同個例子：１２４５０２４３１５４２６，就變成（數字倒過來）
６－２＋４－５＋１－３＋４－２＋０－５＋４－２＋１＝１，不能被１１整除。

從Ｎ＝３的經驗去反推，應該會像這樣的模式
十位數，１０＝１１ＸＡ－１　（看得出來Ａ＝１）
百位數，１００＝１１ＸＢ＋１（看得出來Ｂ＝９９）
千位數，１０００＝１１ＸＣ－１（Ｃ是９１就很難立即看出。可由最接近的９９０去推測）
越高位，越難直觀看出。

事實上，把１０看成（１１－１）就解套了。
十位數，１０＝（１１－１）
百位數，１００＝（１１－１）^２
千位數，１０００＝（１１－１）^３
....

根據二項式定理和巴斯卡三角形(註２)，
(A+B)^2　＝A^2+2AxB+ B^2
(A+B)^3　＝A^3+3A^2 x B+3AxB^2+B^3
(A+B)^4　＝A^4+4A^3 x B+6A^2xB^2+4AxB^3+B^4
.....
每一個次方的計算，只有最後一項(B^2、B^3、B^4....）不是Ａ的倍數，
判別能否整除，就省略Ａ的倍數，僅看最後一個數。

返回看（１１－１）
十位數，等於看：（－１）
百位數，等於看（－１）^２＝１
千位數，等於看（－１）^３＝－１
...以此類推，得證。



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註２：

　　　　　　　　１
 　　　　　　　１　１
 　　　　　　１　２　１
 　　　　　１　３　３　１ 
　　　　１　４　６　４　１
 　　　１　５　10　10　５　１
 　　１　６　15　20　15　６　１
 　１　７　21　35　35　21　７　１
 １　８　28　56　70　56　28　８　１

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2021年11月25日 星期四

札記－風俗－感恩節的黑色星期五※


黑色星期五我一直以為就是「１３號星期五」，還是這幾天才曉得在講別件事，
與１３號不幸氛圍截然不同，它是美國感恩節(１１月第４個星期四)隔天，歡樂耶誕採購首日。

百度百科(註１)的「起源說」，解說它為什麼是「黑色」：
１. 美國的商場一般以紅筆記錄赤字，以「黑筆」記錄盈利，
　感恩節後的這個星期五人們瘋狂的搶購使得商場利潤大增，故為盈餘的黑字。
２. 「黑壓壓」的一片人在感恩節後的星期五去商場排長隊購物。
３. 商店的打折活動一般都在感恩節結束的午夜（即周五零點）開始，
　感恩節的次日開始，想買便宜貨的人必須「摸黑」在商場排隊。

全都自有道理，很難考據誰先誰後，但這事沒那麼重要，用不著認真，
搞不好三者都不是起初說法來源。
我耳聞的是第３種，從搜找到的筆數看，似乎是非主流，
然而，描述購物人潮，我覺得漏夜大排長龍的黑比萬頭攅動的黑，更能形容瘋狂。
時間未到就開始爭，能說不瘋嗎？



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2021年11月24日 星期三

音樂＿基督教聖歌『Amazing Grace(奇異恩典)』



我是不覺得這首需要介紹，我也不覺得音樂會以宗教因素作取捨。
我雖然不是基督教徒，可是，我喜歡這首。哈哈。
看歌名：奇異恩典(註１)，卻不知道是哪一首的，聽就知道了，閒話少絮。


我喜歡的是Hayley Westenra演唱的，以下是歌詞(註２)。
Amazing Grace, how sweet the sound,
That saved a wretch like me...
I once was lost but now I am found
Was blind, but now I see.

T'was Grace that taught...
My heart to fear
And Grace, my fears relieved.
How precious did that grace appear...
The hour I first believed.

Through many dangers, toils and snares...
We have already come.
T'was Grace that brought us safe thus far...
And Grace will lead us home.

When we've been there ten thousand years...
Bright shining as the sun.
We've no less days to sing God's praise...
Than when we've first begun.



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如題：基督教聖歌『Amazing Grace(奇異恩典)』
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○開頭歌曲：Hayley Westenra：Amazing Grace

○〈奇異恩典〉的歌詞源於約翰·牛頓的個人經歷。
雖然牛頓是在一個沒有特殊宗教信仰的環境下成長起來，
但他的人生道路充滿了各式各樣的起伏和巧合，
而這些起伏和巧合通常是他自己桀驁不馴的性格所帶來的。
約翰·牛頓曾被英國皇家海軍強征入伍，而在離開軍隊之後開始從事於黑奴貿易。
 
1748年，一股強烈的風暴在愛爾蘭的多尼戈爾郡重創了牛頓的船隻。
在猛烈的風暴和危急的情況下，他開始向神呼求憐憫和拯救。
這種呼求也象徵了他屬靈上的轉變。在他的船隻停靠Swilly港灣維護和修理的這段時間，
他寫下了這首如今聞名於世的詩歌的第一段歌詞。
但在這之後，牛頓又繼續從事他的黑奴貿易。
直到1754或者1755年，他才徹底結束了他的海上事業，並開始研習基督教神學。 
約翰·牛頓於1764年在英國國教會被按立，成為白金漢郡奧爾尼鎮的助理牧師，
並開始和詩人威廉·古柏一起創作聖詩。
〈奇異恩典〉這首聖詩是為1773年的新年布道會所創作。
至於當時是否有為這首聖詩配樂，我們現在無法得知。當時這首聖詩可能只是供會眾吟誦。

○這首聖詩最初有20多種不同的旋律。
但它在1835年借用了名為「新不列顛」的曲調，就一直廣泛流傳到今天。
〈奇異恩典〉是在英語國家中最受人們歡迎和認同的詩歌之一。
這首詩歌所傳達的信息，讓人們看到不管人所犯下的罪惡有多深，
神仍然會賜下他的赦免和救贖，並且人的靈魂通過神的憐憫，
可以在絕望中被挽回和拯救，意即要人學會原諒。
作家Gilbert Chase評價它說：「這毫無疑問是通俗讚美詩中最為出名的。」


註２：『Amazing Grace(奇異恩典)』歌詞　（多兩段）



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2021年11月22日 星期一

音樂＿Halvorsen『Passacaglia』

不管是什麼音樂，中文也好，古典音樂也罷，我最常遇的情況是旋律好熟，容或能哼，
但樂曲何名、作曲何者，心裡沒底。即便和我講作曲人名字，我甚有可能仍舊不曉得是誰。



Halvorsen《Passacaglia》(哈爾沃森：帕薩卡雅舞曲)，是一首小提琴/中提琴的二重奏，
也是那數以百計、千計我聽過不知道曲名、作曲者中的一首，
我是剛剛才查到Halvorsen(1864 年 - 1935 年)是挪威人，頭一回見到他照片。
以下是用小提琴/中提琴演奏這首音樂。


不過，我更喜歡、更熟悉的，是改成鋼琴彈奏的版本，彷彿挺多電影配樂出現過。


有人介紹這音樂(註１)：
　挪威作曲者哈爾沃森將韓德爾的G小調鍵盤組曲（作品HWV 432）的末樂章，
　改編為小提琴/中提琴的二重奏，現在則是時常被演奏的返場曲熱門選擇。
　原先，這是韓德爾創作給大鍵琴的簡單曲目，用於教學和演奏的用途，
　但經過哈爾沃森的編曲，成了一首需要具備進階的弦樂演奏技巧才能駕馭的作品，
　並且反而比原作還要出名了。
　又，由於中提琴的定弦（A/D/G/C）和大提琴是一樣的，
　所以也有很多小提琴/大提琴的組合會選擇演奏哈爾沃森的這份改作。

我有找到他說的「韓德爾的G小調鍵盤組曲（作品HWV 432）的末樂章」。


*****
之前應該說過，我寫這些＂關於音樂＂的文章，主要動機是文字紀錄我喜歡的樂曲名，
能否在寫的過程中，順道學些音樂知識倒是不強求...。



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古典主義派。
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○帕薩卡雅舞曲（Passacaglia）是起源於十七世紀初的西班牙的一種音樂形式。
這個形式的作品通常有固定的低音形式，曲風則比較嚴肅一些。
根據維基百科的說明，帕薩卡雅是由西文的行走（pasar）和街道（calle）兩字組合而成的，
不過可追溯的最早作品卻是在1606年的義大利。

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2021年11月20日 星期六

音樂＿Franz Liszt『La campanella』



我聽見李斯特的第一反應，他是炫技派鋼琴家，
若再問他有什麼作品，我第一個會想到『鐘(La campanella)』。
這首的左右手交替演奏，兩個音之間相隔八至十六度，力度變化由P到漸弱...，
可以詮釋什麼叫做「炫技」。
而照音樂旋律，我覺得這個「鐘」更名為「小鈴鐺」會比較準確。


１８３１年，小提琴鬼才帕格尼尼（Nicolo Paganini）到巴黎獨奏，
李斯特聞之震撼，更精進他那已經驚人的鋼琴技術，要做“鋼琴界的帕格尼尼”。
不確定是哪年，傳聞是１８３４年，李斯特將帕格尼尼小提琴曲
Violin Concerto No.2 in B minor, opus 7 "La Campanella" ：III. Rondo，改寫成鋼琴曲，
於是，有了這首『鐘』(註１)。


後來，再取材自『帕格尼尼24首随想曲』(註２)，做出五首，合併『鐘』，共六首，
１８３８年輯成『帕格尼尼主題大練習曲』(註３)，
獻給舒曼的太太－德國鋼琴家克拉拉、舒曼。
有人說，六首中，除了第三號『鐘』，就數第六號『主題與變奏』最馳名(註１)，如下。




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李斯特『鐘』是炫技音樂。浪漫主義時期。
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○Paganini/Liszt - La Campanella　(開頭音樂影片出處)


(帕格尼尼b小調第二小提琴協奏曲　第三章)


註１：
○《鐘聲》是根據尼可羅·帕格尼尼的小提琴協奏曲《B小調小提琴協奏曲》
　第三樂章「鐘聲迴旋曲」改編而成；改編後的旋律更加神似手搖鈴。
○關於《鐘聲》的創作時間說法不一。
1831年，李斯特在聽過帕格尼尼的音樂會後深受感動，產生了改編這些樂曲的想法。
1838年該作品即被收錄到《帕格尼尼大練習曲》的原稿當中。

○《鐘聲》為三段式結構，升G小調，6/8拍。其各段落多次變化因而有變奏曲和迴旋曲的特點。
其前奏由左右手交替演奏，兩個音之間相隔八至十六度，力度變化由P到漸弱，
模仿被敲擊的鐘聲。整首樂曲速度較為輕快，運用了高難度及複雜的演奏技巧，
包括了遠距離音程的敏捷跳躍、八度的快速重複音、
單手同時旋律和顫音、快速的跑動音群等。

《鍾》是李斯特為獻給德國鋼琴家克拉拉、舒曼而作的鋼琴曲集。
《帕格尼尼主題大練習曲》六首中的第三首。
李斯特的《La campanella》《鍾》又名泉水， 作於1834年，
鋼琴獨奏曲，升g小調，稍快板，6/8拍。
由匈牙利作曲家李斯特根據帕格尼尼的小提琴曲《鍾》改編。

1831年3月9日小提琴鬼才帕格尼尼（Nicolo Paganini）做客巴黎，
在大歌劇院舉行獨奏音樂會，這場音樂會讓李斯特深受震撼，
立志要成為鋼琴界的帕格尼尼，
便根據帕格尼尼《24首隨想曲》改編成炫技的鋼琴音樂《帕格尼尼大練習曲》，
並獻給鋼琴家克拉拉·舒曼（Clara Schumann）。
《帕格尼尼大練習曲》除了挑戰鋼琴技巧的極限，音樂本身也具有完整的結構，
以第三號〈鐘〉和第六號〈主題與變奏〉最為著名。


李斯特聽了他的演奏後震動很大，閉門索居，
進一步完善他那已經驚人的鋼琴技術，而成為“鋼琴界的帕格尼尼”。


《帕格尼尼大練習曲》（S141）共六首，
李斯特作於1838年的鋼琴曲，是呈現給舒曼的夫人克拉拉。
除最有名的《鍾》取自小提琴協奏曲外，其餘五首均取材自帕格尼尼的《24首隨想曲》。
《鐘聲大幻想曲》是李斯特的心愛之作，
它修改過數次，後來又把它編入到1838年的鋼琴曲集《帕格尼尼大練習曲》之中。

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2021年11月18日 星期四

音樂＿Scott Joplin『entertainer』


斯科特·喬普林(Scott Joplin)的『entertainer』無人不曉吧~
我初聞此曲，好像自幼時玩的某個掌上電動的音樂吧~
那時肯定不知道曲名，但旋律太好記、識別度太高，一經耳朵便能哼個幾段。
而且，目前它仍廣泛被彈奏，猶如流行音樂新作。


作曲者喬普林(Scott Joplin)，被譽為“拉格泰姆(一種音樂形式)之王”。
我接觸的師長親友從未有人談及過他，
我能獲得的資訊也就如維基、百度百科挺官方似的說詞(說好聽，是客觀)。
有幾件我認為比較重要的事：
1. 喬普林在鄰居一位德國音樂家的免費教授下，學會了樂理和記譜，
　並在童年時就接觸到了歐洲音樂大師們的作品，
　對於當時普遍缺少專業訓練和學習的黑人音樂家，喬普林的童年是幸運的。
2. 喬普林發表了多支歌曲和器樂曲，這些樂曲基本上還是傳統意義上的作品，
　但喬普林在演奏它們時，卻已經運用切分的手法，
　只不過在記譜時他用了傳統方法省略了切分，
　因為他擔心出版商們不會接受這種新的音樂形式。
3. 1899年3月他的《真正拉格泰姆曲集》出版，
    同年，一位白人出版商斯達克在楓葉俱樂部聽到喬普林演奏的一首拉格泰姆樂曲，
    十分喜歡，就用50美元買下了它的版權，這首曲子，就是流傳後世的《楓葉拉格》。
    對技巧要求很高的《楓葉拉格》是後世每位拉格泰姆音樂家必彈的名曲，
    為切分(Syncopation)鋼琴演奏開創了新紀元。斯達克和喬普林的合作也從這首曲子開始。
    在以後的幾年間兩人以高標準的要求選定曲目出版、發行了大批拉格泰姆音樂的傑作，
    斯達克由此成為當時美國最主要的拉格泰姆音樂出版商。

簡單說，喬普林是自幼就接觸音樂，
而且，早就已經會用切分音法(Syncopation)循環主題與變形樂句等法則編曲創作，
只不過怕不見容於當時，到１８９９年（３１歲）才敢發表。
而這種用切分音法(Syncopation)的音樂被稱為拉格泰姆(Ragtime，註２)，
又被視作早期爵士樂。


網路上有拉格泰姆(Ragtime)及切分音法(Syncopation)的教學影片(註３)：
不過，以我這麼弱的音樂基礎，是不太可能理解的。哈哈。

而以文字講解的話(註４)，我能看懂的，就是：
(1)弱拍音延續到強拍位置；
(2)休止強拍位置；
(3)弱拍音改為強拍。就是中間音的長，兩邊音的短，中間音是重音~!
(4)跨小節切分
其他的，不知所云。

不論樂理，單聽音樂，我跟普通人一樣，拉格泰姆與古典音樂的差異是一定區別得出(註５)。


若是獨挑一曲(蕭邦夜曲)來比較風格(註６)：
古典音樂版：
拉格泰姆版：




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Scott Joplin『entertainer』是早期的爵士樂。
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註１：

2. 維基：斯科特·喬普林 (照片來源)


註２：
1. 百度：Ragtime
美國流行音樂形式之一，為美國歷史上第一個真正意義上的黑人音樂。產生於19世紀末，
採用黑人旋律，依切分音法(Syncopation)循環主題與變形樂句等法則，結合而成的早期爵士樂。

○For the following example, there are two points of syncopation where the third beats are sustained 
from the second beats. In the same way, the first beat of the second bar is sustained 
from the fourth beat of the first bar.



註３：What is Ragtime? Ragtime Explained in 2 minutes (Music Theory)


註４：
切分音其形成的格式如下：切分音切分音
（1）弱拍音延續到強拍位置；
（2）休止強拍位置；
（3）弱拍音改為強拍。就是中間音的長，兩邊音的短，中間音是重音~!
按照節奏彈就一定是對的~!
從弱拍或者強拍的弱部分開始，並將後一拍的強拍持續在內的音，叫切分音。
弱拍開始延續到下一個強拍就是，
通俗的說，比如三個音符，第一個音符彈半拍，中間的彈一拍，第三個也彈半拍，
這樣彈出來的效果就是切分節奏。本該是弱拍的位置出現了重音，這個音就是切分音。
切分音是旋律在進行當中，由於音樂的需要，音符的強拍和弱拍之間發生的變化。
比如：一個音在弱拍時開始，而且延續到後面的強音的地方，打破了正常的強弱規律，
使原來的強弱關係顛倒了，這種音形叫“切分音”。切分音不等於切分節奏。
[這應該我唯一一個看得懂的]

由"妓院鋼琴師"發展出的兩種模式（即切分和即興），成了拉格泰姆音樂的主要標誌。
拉格泰姆是在黑人音樂的基礎上，吸收了歐洲音樂特點而發展起來的，
它的最大特點是複雜的切分。比如，跨小節切分。
拉格泰姆另一個典型的切分節奏特點是：
在規則的節奏進行中，使用三連音，使固定的節奏律動出現臨時的轉變。
拉格泰姆的曲式類似當時的進行曲，由三四個不同的樂段組成，
每個樂段包括四個樂句（共16小節），經常重複一遍，
典型的結構如：AABBCCDD或AABBCCA等，有時還加上引子和間奏。
拉格泰姆很少使用小調式。像進行曲一樣，它的對比性中段（C）經常轉入下屬調。
[了解什麼是跨小節切分，其餘就不是很清楚]

○最大的特色就是在節拍上大量使用切分音。02與爵士(Jazz)音樂風格相似，
但和爵士樂最大的不同在於，散拍幾乎不存在即興演奏成分(Improvisation)。
在20世紀初爵士樂發展迅速之下，散拍音樂逐漸沒落，直到1970年代才又開始受到大量關注。

○通常每一主題會反覆一次，再進入下一主題，在進入第三主題(C)前再重複一次第一主題(A)。
轉調：通常發生在第三主題(C)，而且常轉入主調的下屬調。
有時候會在第四主題(D)轉回主調，有時候並不會。
The Entertainer：C → F → C
Maple Leaf Rag：Ab → Db → Ab
Searchlight Rag：Bb → Eb
我覺得轉調是整首曲子的精華，每次聽到轉調的時候，眼睛會為之一亮，
好像整首曲子來到了新世界一樣，轉得好的話能將音樂帶入更高的層次。
我非常喜歡Maple Leaf Rag的第三主題，在我看來轉入降D大調之後才是整首曲子的高潮。
[這在英文維基Ragtime裡的Musical form有說明，但我看不太懂]



註６：
1. Chopin - Nocturne op.9 No.2　(蕭邦夜曲:古典音樂版)

2. Ragtime Version of "Nocturne Op. 9 No. 2" by Chopin　(蕭邦夜曲:拉格泰姆版)


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2021年11月16日 星期二

古籍＿《孔子家語》五刑解第３０：不讓別人管理我，因為我能自我管理




依照三民書局《新譯孔子家語》(註１)此篇之＜題解＞，
作者是為了讓人明白：
１. 聖人(三皇五帝)為何制定五刑(輕重不同的刑罰)。
２. 人們犯罪的理由，從而防止。
３. 「刑不上大夫」的用意，在「以禮御其心」(不用他律，是為了叫你自律)。
其次，此篇前半幅和《大戴禮記．盛德》差不多。


原文：
　冉有問於孔子曰：「古者三皇五帝不用五刑，信乎？」
　孔子曰：「聖人之設防，貴其不犯也，制五刑而不用，所以為至治也。..

這段是上述的第１項：聖人為什麼制定刑罰？
冉有問孔子：「聽說古代聖主，沒有對任何人處以刑罰過，是真的嗎？」
孔子說：
「古代聖主，制法的目的，是希望人盡本份，不願有人犯罪(不是要處罰人，而製造依據)。
　所以，雖然有法律卻無罪犯，才是完美的政治。...」
換言之，刑罰不過是「手段」，依國法、家法恪守本份才是「目的」。
重點不在於懲罰過幾個人，而是看到所有人守法。


****
原文：
　(孔子：)凡夫之為奸邪竊盜，靡法妄行者，生於不足，不足生於無度...
　此五者，刑罰之所以生，各有源焉。不豫塞其源，而輒繩之以刑，是謂為民設阱而陷之。

接續孔子的話。這段回答上述第２項：人們犯罪的理由，如何防止。
孔子說：
（１）花費沒有節制(無度)
可能導致的結果１：生活條件從足夠變不足，或是生活條件原本不足→作姦行竊。
可能導致的結果２：在生活條件足夠的前提下→侈靡。
所以，國家建立制度(法制)，讓人民有節制。也因此，雖然有法律卻無罪犯。
[這思維近於：貧賤不能移，富貴不能淫。

再者，有個地方，需要稍加說明：
原本的語句：「雖有奸邪賊盜，靡法妄行之獄，而無陷刑之民」，
然而，它仍在表示：「雖然有法律卻無罪犯」的意思，我才那樣寫。
並且，方便理解，我後面也會這樣處理。
我猜測作者應該是不想過多重複，令人有厭倦感，而豐富字辭變化吧]


（２） 沒教導仁愛＝不懂喪祭的禮制(喪祭之禮不明)。
可能導致的結果：不仁愛→父母在世時，不孝順→父母過世後，不祭祀。
可想而知，後面是：
所以，教仁愛、教喪祭之禮，讓人民...，也因此，雖然有法律卻無罪犯。
[言近於：
孟懿子問孝。子曰：「無違。」樊遲御，子告之曰：「孟孫問孝於我，我對曰『無違』。」
樊遲曰：「何謂也？」子曰：「生事之以禮；死葬之以禮，祭之以禮。」

我個人以為，本篇都先從「道德」出發，擴展到「法律」，
作者說的仁愛、喪祭的禮制，應該是「人倫道德」，華人社會人跟人的相處之道。
而犯罪法條，相當於現在的遺棄父母之罪]


（３）、（４）、（５）和（２）的因果邏輯、句法如出一轍，大致如下：
（３）沒教導忠義＝不懂君臣、下級對上級的禮儀(朝聘的禮儀)
（４）沒教導長幼有序＝不懂對待朋友、兄弟的禮儀（鄉飲酒之禮）
（５）沒教導正確的男女、夫婦觀＝不懂結婚的禮儀、夫妻禮儀（昏禮聘享）
可能導致ＯＯ，所以，教ＸＸ，也因此，雖然有法律卻無罪犯。

然後，孔子說：（１）～（５）的犯罪是有其根源，
要從根源去根除，不然，立法、執法就好像設下陷阱，讓老百姓跳下一樣。
[如同前述：「制法的目的，是希望人盡本份，不願有人犯罪(不是要處罰人，而製造依據)」]


*****
原文：
　刑罰之源，生於嗜欲不節，失禮度者，
　所以御民之嗜欲，而明好惡順天之道，
　禮度既陳，五教畢修，而民猶或未化，尚必明其法典以申固之，
　其犯奸邪靡法妄行之獄者，則飭制量之度；...
　雖有五刑之用，不亦可乎！」

繼續孔子的話：
犯罪根源是「人的嗜好跟慾望沒有得到控制」，
禮(道德)所規定的限度，就是要使人控制住嗜好和慾望，
告訴人們應該喜歡什麼、瞋恨什麼，順乎自然的道理（天之道）。
倘若禮(道德)已經陳述清楚，五種倫理(前面（１）～（５）項)也都學習了。
那麼人民不接受教化，必然要用法律來糾正犯法者，並且鞏固法律尊嚴(不容有人踐踏法律)。


後述的「其犯奸邪靡法妄行之獄者，則飭制量之度」到「有犯淫亂之獄者，則飭婚聘之禮」，
是前文的"小結"：
教導（１）節度、（２）仁愛、（３）忠義、（４）長幼有序、（５）正確的男女、夫婦觀。
以防範（１）作姦行竊＋侈靡、（２）父母生前不孝、死後不祭祀、（３）殺上級、
（４）鬥爭作亂、（５）淫亂。

是故，孔子在這一大段的結尾說：
古代聖主就是以上方法教育和感化民眾，
即使有了五種輕重不同的刑法，卻沒有用過，不是很自然嗎？

[我個人覺得，談完五個犯罪根源後，
這邊又跳出了一個「人的嗜好跟慾望沒有得到控制」的罪惡根源，因果不是很嚴謹。
而這一段第１項的解答比較到位，不感覺第２項妥當]


*****
原文：
孔子曰：
「大罪有五，而殺人為下，逆天地者罪及五世，誣文武者罪及四世，
　逆人倫者罪及三世，謀鬼神者罪及二世，手殺人者罪及其身，
　故曰大罪有五，而殺人為下矣。」

略過。
[坦白說，這不用成翻譯，大致知道它意思，
但我沒見過史書有處罰五世、四世、三世的例子，不太懂五世、四世、三世...在說什麼，
因而省略]


*****
原文：
冉有問於孔子曰：
「先王制法，使刑不上於大夫，禮不下於庶人，
　然則大夫犯罪，不可以加刑，庶人之行事，不可以治於禮乎？」
孔子曰：「不然，凡治君子以禮御其心，所以屬之以廉恥之節也...
冉有跪然免席曰：「言則美矣，求未之聞」，退而記之。

這段在解說第３項：「刑不上大夫」的用意...

冉有問孔夫子：
「前代君王制定法令，讓刑罰不加諸於大夫以上階級，禮儀不加諸於平民以下階級。
意謂著，大夫犯了法，不能處刑，平民辦事，可以不講禮儀？」

孔子答：
「不對。因為要求大夫以上的階級（包含管理國家的官員、皇親貴族）有道德禮節，
　所以，就用以「禮貌」的方式來約束之。
　若是大夫貪汙受賄而應被罷免流放，
　不說他貪汙收賄(這樣沒禮貌，會讓他沒面子)，而說他「祭祀的禮品不整齊」；
　若是大夫亂搞男女關係，
　不說他荒淫墮落，而說他「障隔內外的帷幕沒有修整」(家醜外揚了)；
　若是大夫欺騙君上，
　不說他欺君罔上，而說他「作臣下的品德不好」；
　[邏輯是：不能說他犯錯，要說他做得不夠好]
　若是大夫軟弱無能，
　不會說他不能勝任，而說「他作為下官不稱職」；
　若是大夫犯了國家法紀，
　不能說他干犯國家法紀，而說「他辦事沒向上級請示，而擅自作主」。

　這五方面，
　若是大夫都自己認錯，自訂罪名了，君主就不忍心對他當面指正、大聲呵責。　
　替犯錯的大夫隱諱，正是要使他內心感到羞愧。

　所以，
　假如大夫沒自首而犯的不是死罪，被君王發現，君王用如上用語對他譴責和揭露，
　大夫就得戴上白色帽子，繫著草編的冠帶，捧著一盆水，上面放一柄劍，
　走到朝廷來向君王請罪。不需要君王派官員去綁他過來，關進監獄。
　假如大夫沒自首而犯的是死罪，(同上)....，
　他則就要向北兩拜，然後跪下來自殺。不需要君王打發人揪他去刑場受死。
　並且，君王會說：『這位大夫是自律的，自個懲罰自己的，我對他可是很尊重的』
　[最終＂強迫＂自動自發]
　這樣的話，便可以說：刑罰雖然沒有加諸於大夫，可是，士大夫也沒有處罰不當。
　而這就是道德禮教叫他們這麼做的。

　至於平民辦事不須講究(士大夫)禮儀，那是因為平民在倉促之間辦理婚喪大事，
　無法充分準備那些禮品，所以，不用他們得有完備的禮物、完整的儀式。」

　冉有兩膝著地伸起腰在聽，
　突然離開座位說：「說得太好了，我從未聽過這道理」。告退後並記下。


*****
我在學校所學到的「刑不上於大夫」之解釋，與《孔子家語》作者王肅一致，
這應該是周朝時的實情。

曾見過有人將「刑不上於大夫，禮不下於庶人」，改成「刑不尊於大夫，禮不卑於庶人」，
推測其意為：
刑法不以士大夫為尊，而對士大夫照樣執法；禮儀不低看庶民，而務求庶民同樣遵守。
我不清楚他依循什麼而這樣說，不便評論。



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王肅的觀點：為什麼「刑不上於大夫」？因為大夫自陳其罪，自懲其罪。
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(圖片出處)
註１：三民書局《新譯孔子家語》 Page 415




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2021年11月14日 星期日

世史軼聞＿(17世紀)獨眼史賓塞之冤案※


１６２４年，在台灣，荷蘭人登入大員(安平)，正當展開對台灣的統治。
而在北美洲，一英國殖民地New Haven發生了一起冤案，
不過，說是「冤案」是從今日科學角度判斷，當時人的智慧可不這麼理解。


２月１４日這天出了一件怪事，一頭母豬生下一隻小豬，全身無毛，
更畸形的是小豬只有一眼，長在臉中央，產下不久死亡。
母豬正常，交配的公豬，乃至New Haven這一區公豬都兩隻眼，
便有不少人懷疑，這不是豬的種，是魔鬼的，於是，他們就為死去小豬"尋親"。

他們認為一個於人家中為僕，名叫喬治．史賓塞(George Spencer 註１)的人，嫌疑最大，
他強姦那頭母豬，使其產子，因為：
第一點，長相上，史賓塞禿頂，而小豬無毛；
　　　　史賓塞獨眼龍(另一顆是義眼，玻璃假眼珠)，小豬亦只有一顆正常眼睛。
第二點，史賓塞有前科。他曾在波士頓收受贓物，被鞭刑。
第三點，史賓塞不信神。他從不祈禱，除非他主人強迫他讀聖經，他才讀。
　　　　這一點對New Haven的清教徒，是嚴重問題。
因此，史賓塞被逮捕了，還被告知：坦白承認罪行可以得到憐憫。

史賓塞誤會「憐憫」的意思，他見別的犯人猥褻兒童，判處鞭刑。
他這件案子的受害者是豬，不是人，頂多也是鞭刑。
既然認罪會被「憐憫」，那處罰不高過鞭刑，所以，他承認是他所為。
但，後來，他意識到可能判死刑，更改口供，卻沒起作用。
最終，(１６２４年)４月８日判決出爐，母豬刺死，史賓塞絞刑。

稍有生物學知識的人都知道，人與豬不同種，無法生育。史賓塞冤。



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故事出處：



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2021年11月12日 星期五

札記－醫健－中世紀的理髮師兼任外科醫生※


理髮廳二色柱、三色柱是由於中世紀的理髮師兼任外科醫生"放血"的醫療工作(註１)，
故將柱子塗成紅色和白色（代表動脈和繃帶），
或塗成紅色、白色和藍色（象徵靜脈）做成招牌...
興許是我聽太多回，習以為常，已不覺有可疑之處。

反倒比較好奇，為什麼理髮師會兼任外科醫生(這是史實)啊？
換句話說，我能理解這兩職業工作差異大，中世紀前和中世紀後，分開十分正常，
但為何偏偏在中世紀，兩者會結合？


*****
可以思考一下，古時候沒有現今科學昌明、醫術發達，未開化的人類生病時找誰求助？
我想答案很簡單，就是鬼神、巫醫(或能稱神職人員)之類的。
不明瞭生理機能如何運作的他們，看到世界的動態變化，
既然不是自己操作的，就會直覺冥冥之中有一股神秘的力量在主導。
是後來隨著人類各面向的提升知識(有顯微鏡幫助了生物學)，不知病因的範圍漸漸縮小了，
醫治工作才慢慢從神職人員轉移至醫生、護士等醫事專業人員，
神職人員也得以悉心宗教事務。
這有一點點像「凱撒的歸凱撒，上帝的歸上帝」的感覺，
中世紀理髮師會兼任外科醫生，正是這轉換過程中的一步。


據＜理髮店門口為什麼都有紅藍白旋轉柱？＞(以＜理髮店＞代稱，註２)一文寫：
　加洛林王朝查理曼大帝（742 － 814 年）曾頒布敕令，
　規定所有修道院和教會醫療機構只能聘用牧師。
　四百年以來，僧侶從事放血、放膿、灌腸及拔牙，甚至剪髮刮鬚等工作，
　但有關工作始終有違於傳播福音的原意， 有損僧侶神聖形象，要求改革聲音不絕。

此言：
中世紀前，神職人員會負責治療病患，如放血、放膿、灌腸及拔牙，偏離正職損害了形象。
而放血治病是來自希波克拉底跟蓋倫的學說。
希波克拉底相信月經是大自然為女性除去不良體液的方式。
蓋倫則進一步推演，那些流到身體末梢的血液通常已耗盡，
可能在不正常環境下積聚及腐敗而導致生病，治療方法就是放血，去除腐敗血液。
所以，那些血液是污穢的，而神職人員長時間接觸，
別篇文章有說：這也是損壞形象的原因之一。

放血、放膿、灌腸及拔牙，一看能明白與醫病相關，但為什麼再包含「剪髮、刮鬚」？
因為(西洋)古代人的眼裡，去毛、去血都是對人體的改變，
藉此去除身上惡靈(註１)，便歸為同類行為。


復次，＜理髮店＞說：
　1215 年第十屆拉特蘭會議上，羅馬天主教的領袖們終於達成共識，
　規定僧侶和任何神職人員不應從事外科手術，否則不得擔任教會高職。
　自此，僧侶的工作更加專精，
　集中在侍奉神及傳福音方面， 理髮師代替僧侶從事外科手術及修剪鬚髮。

此言：
１２１５年，基於「弘教才是本務」，神職人員將「放血、放膿、灌腸及拔牙」轉給理髮師。
或許能這麼說，１２１５年之前就有理髮師，可是，只能「剪髮、刮鬚」，
不可以「放血、放膿、灌腸及拔牙」，１２１５年才放行。

那１２１５年之前有沒有從事「放血、放膿、灌腸及拔牙」的外科醫生？
我認為可能有，因為上面說「教會醫療機構」，也許有其他的「醫療機構」，
而且，歐洲何止加洛林王朝...，不過，應該少數吧，人們應該比較相信神職人員。


復次，＜理髮店＞說：
　畢竟外科手術需要更多專業醫學知識，1745年，正式與理髮師分家，
　外科醫生創辦了外科聯合會，理髮師成立了理髮師聯合會，兩個專業各司其職。

這在講，從１７４５年這年起，逐步結束中世紀的理髮師會兼任外科醫生的現象。


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1. 中世紀之前(特別是1215 年之前)，歐洲僧侶會負責放血、放膿、灌腸及拔牙的醫療工作。
2. 中世紀時(特別是1215 年第十屆拉特蘭會議後)，
　教會規定僧侶和任何神職人員不應從事外科手術，故而，轉給理髮師兼任外科。
3. 隨著人類文明進步，外科手術需要更多專業醫學知識，
　１７４５年起，理髮師和外科醫生的工作分道揚鑣。
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(圖片出處)

註１：以下文章皆有援引：寇特．史坦恩《頭髮：一部趣味人類史》  一書內容
○幾乎從文明誕生開始，人生病了就會去尋求醫生的幫助。
雖然這些醫生在不同的社會裡有不同的形象和名稱，
但他們通常都是通過召喚和控制主管生命與疾病的神明來爲病人治療的。
醫生的總體指導思想是「健康與否取決於正邪神明較量的結果」。
所以他們要採用各種手段來驅逐惡靈，
例如念咒、放血、鑽顱（在頭骨上打洞）和剃除毛髮等。
在這些方法裡，修剪毛髮與放血同樣重要。
在現代人眼裡，修剪毛髮和治療疾病是兩種不同的工作；
但在古代人眼裡，這都屬於一類工作——都是醫治人的身體。
根據這種看法，修剪毛髮和治療身體——分別是理髮師和外科醫生的工作，
在某種程度上，兩者的意義是一樣的。

在拉特蘭會議作出裁決後，形成了一個新的職業——理髮師兼外科醫生，
並且風靡中世紀的歐洲。爲了表彰理髮師兼外科醫生對社會的重要貢獻，
英國國王愛德華四世（King Edward Ⅳ）在1462年成立了第一個理髮師公會，
並將其作爲其他行業的典範，授予公會成員在倫敦擁有理髮和外科手術的壟斷權。

○在國王認可的公會之外還有一羣外科醫生，
他們無視所謂的壟斷權，憑藉其解剖學知識實施更激進的手術。
雖然這個組織規模很小，在1514年的倫敦僅有11名從業者，
卻給自己起了個很誇張的名字：外科醫生聯合會（Fellowship of Surgeons）。
當這個聯合會的一位成員——托馬斯·維卡里（Thomas Vicary），
一位訓練有素的外科醫生兼人體解剖學書籍的作者——
治癒了國王亨利八世（King Henry Ⅷ）的「腿疼病」後，
國王在1540年把外科醫生聯合會與理髮師公會合併到一起。
這一欠考慮的合併雖然規定理髮師與外科醫生應各司其職，
但在實際操作中雙方常常無視這一規定。
儘管兩者因爲爭奪生意糾紛不斷，但理髮師和外科醫生的聯合會依然存在了200 年。
然而，隨著時間的推移，這兩個利益羣體的矛盾終於達到無法調和的程度，分裂在所難免。

理髮師兼外科醫生的培訓主要從擔任學徒做起，
他們的大部分時間都在刮鬍子、理髮和實施小手術，如放血和放膿。
學徒們在進行手術訓練時對其開刀的身體認識得不那麼精細。
相比之下，專門的外科醫生培訓則包括進入大學學習和深入研究人體解剖學等，
他們處理的外科手術（如槍傷、撕裂傷、潰瘍、腫瘤、軀幹或顱骨骨折以及燒傷）
也複雜得多。此外，由於他們的背景、知識和豐富技能，
外科醫生漸漸贏得了理髮師所沒有的尊敬。
不僅身患重病的普通人需要他們的幫助，就連皇家海軍也在船上配備訓練有素的外科醫生。
這些不可調和的矛盾導致了理髮師兼外科醫生與純粹的外科醫生在1745 年分道揚鑣：
外科醫生創辦了外科聯合會（1800 年更名爲「皇家外科醫學院」），
而理髮師則成立了理髮師聯合會。這兩個組織至今仍然很活躍。

○理髮師兼外科醫生唯一殘留的痕跡可能就是理髮店外的旋轉柱了，
它代表著曾經很常見的放血術。爲了排出那些被認爲是「有害的血液」，
理髮師兼外科醫生會切開病人手臂上的血管，把血液收集到盆子裡，
然後用白色繃帶包紮病人的手臂。在這個過程中，病人咬緊牙關，手裡緊抓著一根杆子。
在平時，理髮師兼外科醫生會把乾淨的白色繃帶纏在杆子上，
然後把杆子放在店前作爲提供服務的標誌。
後來，他們不再擺放真的杆子和繃帶，而是用仿照實物造型噴上油漆的柱子來代替：
柱子有時會塗成紅色和白色（代表動脈和繃帶），
有時會塗成紅色、白色和藍色（象徵靜脈）。


○在那個時代，醫師間有一個普遍的想法，那就是「手上沾到血是有損尊嚴的」。
而當時的內外科醫生之間的差距也是極大的，
外科醫生不受人敬重，甚至不能得到大學中的教職，
內科醫生卻可被尊為學會會員，能成為教皇和王公們的侍醫或在大學中主持講座。...
另外一個讓中世紀醫師不願從事外科的原因，其實古今皆然，
根據醫師作家蘇上豪的《開膛史》書中記述，中世紀外科執行者跟現在醫生一樣，
都面臨著瘋狂病人家屬的報復的風險。當時就有規定，外科矯正手術必須是100%成功，
否則如果手術失敗，甚至造成患者死亡的話，那醫師就必須交由患者的親戚朋友處置。

○放血通常就在浴室中進行，病人先用溫水沐浴，使血液流動加快，這樣更容易放血。
病人手中握著一根木棍，理髮師在要放血部位的上方纏上繃帶阻止血液流動，
再用小刀割破隆起的血管，血就流出來了。
 放血後，理髮師把繃帶洗乾淨，放在室外的柱子上晾曬。
久而久之，這種在風中飄動的繃帶成了理髮師招攬生意的廣告。
人們後來設計了一個招牌，紅白相間條紋螺旋狀纏繞在圓柱上，
紅色條紋代表血液，白色條紋代表繃帶，圓柱代表病人手中握著的木棍，
這也就是現代常見到的理髮廳招牌的典故。 
大概到1700年左右，這種圓柱就成了理髮館的固定標識。
由於理髮師社會地位低，隨著外科技術的發展，外科醫生不屑與他們為伍，
外科醫師協會規定外科醫生的標識為紅白相間條紋，
理髮師的標識則為藍白相間的條紋，以示區別。


註2：
旋轉柱是西方歷史產物，殘留理髮師兼外科醫生的古老痕跡。
○話說，加洛林王朝查理曼大帝（742 － 814 年）曾頒布敕令， 
規定所有修道院和教會醫療機構只能聘用牧師。
四百年以來，僧侶從事放血、放膿、灌腸及拔牙，甚至剪髮刮鬚等工作，
但有關工作始終有違於傳播福音的原意， 有損僧侶神聖形象，要求改革聲音不絕。

1215 年第十屆拉特蘭會議上，羅馬天主教的領袖們終於達成共識，
規定僧侶和任何神職人員不應從事外科手術，否則不得擔任教會高職。
自此，僧侶的工作更加專精，
集中在侍奉神及傳福音方面， 理髮師代替僧侶從事外科手術及修剪鬚髮。

○在拉特蘭會議做出裁決後，形成一個新的職業「理髮師兼外科醫生」，
為了表彰他們對社會的貢獻，英國國王愛德華四世於1462 年成立了第一個理髮師公會， 
授予公會成員在倫敦擁有理髮和外科手術的壟斷權。

畢竟外科手術需要更多專業醫學知識，1745年，正式與理髮師分家，
外科醫生創辦了外科聯合會，理髮師成立了理髮師聯合會，兩個專業各司其職。
如今理髮師兼外科醫生唯一殘留的痕跡是理髮店外的旋轉柱，它代表曾經很常見的放血術。

為何西方有放血治療？
古希臘著名醫師希波克拉底相信月經是大自然為女性除去不良體液的方式。
古羅馬醫師蓋倫進一步發展這個理論，宣稱流到身體末梢的血液通常已耗盡，
可能在不正常環境下積聚及腐敗，因而得病，治療方法就是放血，以除去腐敗的血液。

中世紀的理髮師和外科手術密不可分。
中世紀醫生分四大類，在大學裡受過教育的內科醫生社會地位最高；
其次是醫學院未畢業的外科醫生；再次是行會培訓的外科醫生；
最低的是外科理髮師，牙醫、眼科醫生也屬於外科理髮師。
中世紀醫學院認為人體血液是不凈之物，醫學院出身的醫生都不願意親自做手術。
動刀這種「骯髒」的行為讓給了最底層的理髮師做，
而醫學院的醫生們更樂於解剖屍體、研究人體結構。

理髮師能夠成為外科醫生，得益於他們的職業優勢。
中世紀有三種職業整天與刀接觸：屠夫、劊子手和理髮師。
而只有理髮師的刀適合進行外科手術，
誰都不願意看著屠夫或劊子手拿著一把鋒利的兇器幫你放血。
早期的理髮師沒有受過專業的手術訓練，
因此人們只願意接受理髮師做放血、拔牙等簡單的手術。

從公元十一世紀開始，理髮師在兼任外科醫生前會由醫學院的醫生為其進行若干培訓，
培訓內容實踐多於理論，提高了理髮師的醫療水平。
1584年，英國國王亨利八世更是下令承認理髮師為正式外科醫生，
這一法令直到1745年才廢止。

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重要的參考文章：聶文：19世紀以前歐洲的理髮師外科醫生


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2021年11月10日 星期三

札記－醫健－最高死亡率的一場手術※


在那個沒有麻醉劑的年代，沒看錯，人類有經歷過沒麻醉劑，不得已仍得作手術的時期。
而且，抗生素比麻醉劑晚，意思是，除了疼，還得擔心術後感染。

當時發生了一樁手術死亡率達３００％的手術，人類醫學史上僅此一例。
更準確地說，接受開刀的是一名病患，開完刀後，死了三個人。
主刀的醫生並非庸醫，
而是大名鼎鼎的快刀手－李斯特(Robert Liston，1794年- 1847年，註１)醫師，
不到２分鐘３０秒，完成截斷一條腿(截肢)的手術。
那麼，那場死亡率３００％的手術是怎麼一回事呢？


那天，李斯特醫生，又一次地不到２分鐘３０秒做完截肢手術，
過程中，不小心還截掉年輕助手的一根手指。那個時代，外科手術可以賣門票讓人觀賞。
有位觀眾的外衣也被醫生的手術刀劃破，他誤以為刀子刺中要害，當場嚇暈，之後休克死亡。
幾日後，病患和這名助手，則因傷口生壞疽而死。術後壞疽在無菌手術之前，這算常見。
所以，手術一人，死亡三人，死亡率３００％。

這件事記於理查德·戈登(Richard Gordon，1921年-2017 年)的著作內，
請注意戈登先生生卒年約晚於李斯特１３０年，絕非親眼見證，
若事情屬實，資訊管道或許是口耳相傳或文字。



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○Richard Gordon describes Liston as the fastest knife in the West End...



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2021年11月8日 星期一

韻文＿(清)袁枚＜苔＞：苔花如米小，也學牡丹開※


清朝袁枚詩作＜苔＞有二，這是較多吟誦的一首：
白日不到處，青春恰自來；
苔花如米小，也學牡丹開。

百度百科(註１)譯成白話：
沒有陽光照射到的植物生長不易的地方，苔蘚卻能長出綠意，展現出美麗的青春。
苔花如同米粒般大小，也要像國色天香的牡丹那樣靠着自己生命的力量自強開放。

另外，百度百科的「賞析」(註１)寫得優美，也建議閱讀。


這首的妙筆之處在於用苔的比喻，鼓舞人要有堅苦卓絕的意念。
雖說環境險惡，但能絕處逢生；雖是地位低微，但不窒鴻鵠之志。
袁枚另一首＜苔＞：「各有心情在，隨渠愛暖涼。青苔問紅葉，何物是斜陽。」
若先讀了「白日不到處」，則較易明白「青苔問紅葉，何物是斜陽」。
而第一首顯得正面積極，會比第二首多受喜愛吧！


*****
看到「苔」，我還聯想到位於日本京都的西芳寺，係世界文化遺產之一。
別名為「苔寺」，自然以此一絕。據說入寺參訪採明信片預約制，准不准得碰運氣，
而獲准入內，還需在寺中讀經和寫經，頗是麻煩。可是，我仍希望有機會到那一遊。




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2021年11月7日 星期日

公告－整理資訊1.6.2:標籤變動


為了我查詢方便，十大類標籤再往下細分，以及Ａ、Ｂ標籤相同者合併。
目前文章接近一千，因此，仍需建兩個目錄檔：
由於僅我一個人處理，將會有一段很長的過渡期。
目前：更新完成的有０、１、２、９


*****
2019.07.01　整理資訊1.6.1－發布日期調整
想分享文章，從2019.08.01之後，改放在日期雙號日。
例如，１月２日、１月４日、１月６日...
並且盡可能寫得老少咸宜，避免有激進、血腥、情色的內容。
而不想分享的文章，則是置在日期單號日。

我沒有時間壓力，亦無瀏覽數壓力。
所以一本書可以寫成數篇，也會有第二次讀、第三次讀後心得的文章。


*****
2017.07.31　整理資訊1.6－整合成一篇
一．整理資訊1.6以前的，全整理於此。

二．標題
　　標籤Ａ，以筆記心得為主，格式：分類＿題目
　　標籤Ｂ，以生活省思為主，格式：札記－分類－題目
　　詳細說明在：凡例

三．發布時間是我隨便挑的，我習慣填偶數日跟早上7點半，晚上10點。
　　若從前的文章有更動，文末會新增：更新日期。

四．部落格，目前對外公開的(從前是：公告－五個部落格)
　　分別是這網站：
　　1. 香嚴書齋　非佛教類
　　2. 菩提小築　佛教類
　　3. 人生旅程　遊記(很久沒更新了)
　　4. 小學堂　　字、詞、成語　

五．文章總目錄放在：網頁：Ａ(筆記心得)目次、Ｂ(生活省思)目次


*****
2017.07.30　整理資訊1.5－發布日期設定

我寫文章，常會將查資料、列要點、立大綱等等事情，分數次完成，少有一氣呵成，
縱然做完那些事，起頭動筆，未必一鼓作氣，還是陸陸續續填齊，
這應該是我從不設時限的緣故，
因此，不經意就累積破百以上半成品文稿，
而且，對於完成的那些，標示的脫稿日期極少是正確的。

如果是過於久遠，即超過一年，自此後，我會在文末，加上「更新日期」，
發現從前文章的觀點有錯誤而修正，亦是按此辦理。


關於文章的「日期與時間」，
日期部分，雖然我說我所有的部落格，主要對象是自己，
比如香嚴書齋，就是將我讀完的書、看過的影片作歸納、抒感想，
以整理自己的思想及知識構架，跟日後回味。
(沒辦法，讀過而忘記的書太多太多，要寫筆記，才不會船過水無痕)
但其中有些是非"說理類"，像是典故由來、健康資訊、百科常識等等，
主觀性不強烈的，我覺得不妨拿出去分享。
所以，２０１９年１月以後，取日期基數日來標示這些。
例如，１月１日、１月３日、１月５日。
其餘的，說理味濃，主觀性強烈的，則置於偶數日。
而時間部分，經常看見"7:30"，"22:30"，那是隨便挑的時間，沒特殊涵義。


日後，會不會變成基數日不發文呢，且讓我們看下去，XD。


*****
2015.02.25　整理資訊1.4.1－標題

關於「標籤」與「標題」，我認為存在著混亂的問題。

先談標籤，
我的Ａ類與Ｂ類，劃分得不明確，缺少一種能一目了然、黑白立判之標準。
所以，我從新再歸類Ａ、Ｂ的準繩。
　
Ａ類，以筆記為主
是針對一本書、或一演講、或一視聽資訊，
或一特定歷史人物、或一歷史事件、或一地方之風俗民情作筆記及感想發表。
比如文獻探討，就屬於這類。
　
Ｂ類，以感想為主
則是不嚴謹，與朋友閒聊、周遭發生事件的感觸之抒發。
或者是，我個人對"現在遭遇"的人、事、地的看法主張之表述。

這裡需要說明的是，
Ａ是偏謹慎，Ｂ是偏輕鬆；
同樣談人、事、地，Ａ則是談過去，Ｂ是聊現代，
而Ｂ的善惡對錯等等未定的空間，會比較大。
日後若再遇到難分類之問題，再對以上所言作調整。

其次，標題。
由於有Ａ與Ｂ類的標籤，日後標題的「細分類」，我想Ａ、Ｂ類盡量維持一致，
而且為了快速區分，現將
1. 「生活小摘－」更名「札記－」。
（「生活小摘－」當初的立意是為：搬部落格之方便）
2.　廢止「說史談典－」，直接冠上中國史朝代(包含民國)或外國與其世紀。
　無法知道時代的，就寫我國典故，外國典故。


*****
2013.03.26　整理資訊1.4－標題

我的標題太混亂，該訂出一套標準了。
眼前，大項的分類相信是沒啥問題了，
接下來，將注意力放在標題，寫得可讓我一目瞭然。
是故，將〝文章標題〞規格訂成：
Ａ類：
 〝細分類〞－（來源）〝標題〞〝part number:副標題〞
Ｂ類：
心情小摘－〝標題〞
Ｃ類：
未定義。會在整理資訊的2.0說明。
整理資訊：整理資訊〝版號〞
心情瑣事：心情瑣事－〝標題〞

Ａ的細分類，這恐怕是最複雜的。
Ａ的來源，我是劃分成三，書、聲、影。如今認為不夠清楚，得再細切。
文：文，與查（網路查詢）　二項。　文章的最後面，一定要標註來源。
書：書　一項。
聲：聲　一項。　皆自於演講，寫個〝聲〞代替。
　　　　　　　　如果是音樂，那已經在細分類中解決，無須再處理。
影：節目（可寫中與外），電影（可用國籍分），戲劇（可依國籍分），三項。共七項

Ａ的標題：
若是書名，則《書名》 ，若是文章，則＜篇名＞，
若是電影名或演講題目，則用【】，
其餘的，直接寫。

Ａ的part number：副標題：
是應付我自訂的字數限制，分篇比輯。
我希望每篇文章不要超過一千字，至多一千五百字。

Ａ的例外情況：
由於我很喜歡中國文學和歷史知識，
所以在細分類出兩個特別情況，韻文和說史談典，夾雜於十大類中。


*****
2012.07.22　整理資訊1.3－Anobii的頁碼註記法

我的筆記，
多數情況下，會完全仿效Anobii上的頁碼註記，
把書中某某頁的重點騰錄下來，如果有感想的話。


*****
2012.07.21　整理資訊1.2－視聽節目的雙書籤

大項分類，我是援用圖書館之排法。
０００總類、１００哲學.....

而我第一部份的（Ａ）筆記心得，部分資訊來自於談話性的節目。
我原打算把它用『談話節目』為作專門的類別。
後幾經思慮，覺得憑依聊述之內容做分類，較為妥當。
然而，這卻延伸出一副作用：
同一出處或系列分輯而出，造成日後查閱有難。


舉例來說，開卷八分鐘（介紹書的節目），
我不可能根據它集數的順序去看。
倘若我將先聽讀過的做成了筆記，按書之種類存到各處。
日子一久，堆集到可觀數量，
如欲知道哪些筆記從它而來，我剩哪幾集沒瞧，
這些搜尋將折騰掉大把時光。


因此，我綜合了上述兩想法，採雙書籤（或多書籤）的方策。
凡談話節目，通通擺在我從前butichen的無名網誌（現仍留存）。
先設定文章日期與該集播出日一致，
然後應用標籤（圖書館）分門別類，標題前註明『節目名稱』。
我想，上述的麻煩可排除。
由於這些談不上是我讀過的書，就將其附在Ａ類最後或不放。


*****
2012.07.20　整理資訊1.1－一網站二部落格

大略來說，以六大項涵蓋我所學所感，不太會更動了。
而最終的規模，目標是一網站與一部落格。
（這有難度，會多一兩個部落格來幫助。
但努力盡量集中於一處，當初整理的目的，就為簡化）


網站作入口，專職文章分類，不需擔心容量上限。
而部落格，無空間限制，負責儲積文章。
目前以無名的（bodhichen這帳號）為主，
若遇要嵌入圖片或特殊情況，
方把文章安排在google上（無名有圖片空間限制）。
而無名這邊留其連結，好作串接。


二部落格均是名為『菩提小築」，分別在無名跟google網誌。


*****
2012.06.24　整理資訊1.0

我從前就有這想法了，把我聽聞、閱讀、經歷的資訊。分成兩大類，世間與佛教。
第一類，「世間」。
實質上，就是除了佛教相關之外的事，我把它分成三部份。
第一部份，筆記心得，
是以書（文字書籍）、聲（演講聲音檔）、影（電影、影片）為本位。
來記述心得以及重點歸納。

第二部分，生活省思，則以我為本位，
談生活上遭遇到事情的有感而發，有時會引用見聞之書、聲、影的說詞，
這將不免與第一部分的同事重提。
然而，這兩個述事之出發點相異，我也就不刻意閃避重複。

第三部份，系統歸納。
我起頭的計畫，把第一第二部分全部資料，
同類統整起來，是要弄成文、史、哲三套系統。
可是這一切得依我時間分配而定，目前是沒足夠空閒建構。
而若有的話，我會先把歷史系統完成。


第二類，佛教。
依然切三部分，與前面分法精神一致。
第一部分，經律論（包含今人著述）之書、聲、影的重點歸納。
以妙雲集為主要根據，來涵蓋解釋佛教的全面。

第二部分，系統歸納。
將第一部分的資料按《印度佛教思想史》，
將佛教思想的化零為整，以利融會貫通。
可以的話，再分深淺二支。這是我最想完成的。
除此外，又建立一套系統，順學佛的次第，談施戒定慧。

第三部份，佛教的知與行。閒談一些學佛，在生活上會碰到的事情和疑惑。


目前，我的網頁，佛教的第二部分跟第三部份排列是相反的。
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2021年11月6日 星期六

植物＿黃花曼陀羅

在我假日散步的道路旁，有一不小區域長如上圖的花朵，花香馥郁。
地是政府的，或許是某些有心人士蓄意栽植，才生成一片的。

此花名為：黃花曼陀羅(註２)。維基說：原產地是墨西哥，可是看起很早傳入中國境內。
三國時代，現在已經失傳之華佗所創的麻沸散，有傳言，處方裡有曼陀羅花(註３)；
亦有傳聞，民間「蒙汗藥」，小說中常出現，其成分也有曼陀羅花(註４)。
不過，上二者聽聽就好。比較可信是，宋朝、明朝的醫書中，它被拿來當麻醉藥(註２)。

聽完千萬不要自己拿來嘗試喔，
因為第一點，不了解正確劑量；第二點，曼陀羅花整株有毒，種子毒性最大(註２)，
也就是花粉也有毒(註５)，雖然聞起來很香，但不適宜在居住的室內種植。



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曼陀羅花整株有毒，種子毒性最大。
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註１：圖片來源


宋朝《扁鵲心書》＜睡聖散＞中說：
「人難忍艾火炙痛，服此（曼陀羅花等）即昏不知痛，亦不傷人。」
明朝李時珍《本草綱目》＜曼陀羅花＞記述
「八月採此花，七月採火麻子花，陰乾，等分為末，
    熱酒調服三錢，少頃昏昏如醉。割瘡灸火，宜先服此，則不覺其苦也」
都強調了它的麻醉作用。
據說三國時期華陀所製的「麻沸散」也含有曼陀羅花，民間的「蒙汗藥」也是用其所製。
(睡聖散:人難忍艾火灸痛，服此即昏睡，不知痛，亦不傷人。
　山茄花（八月收） 火麻花（八月收） （按∶八月中火麻花已過時，恐作七月為是。） 
　收此二花時，必須端莊閉口，齊手足采之。
　若二人去，或笑，或言語，服後亦即笑，即言語矣。
　採後共為末，每服三錢，小兒只一錢，茶酒任下。
　一服後即昏睡，可灸五十壯， 醒後再服再灸。
　(按∶山茄子，今謂之風茄兒，其花亦謂之曼陀羅花，火麻即大麻。
　今圃地所植之黃麻乃是此種。
　《本草綱目》云∶曼陀羅花，生北土，南人亦有栽者。春生夏長， 獨莖直上，
　高四五尺，生不旁引，綠莖碧葉，葉如茄葉。
　八月開白花，凡六瓣，狀如牽牛花而大，攢花中折，駢葉外包，朝開夜合。
　結實圓而有丁拐，中有小子．八月採花， 九月採實。
　花實氣味俱辛溫有毒，主治諸風及寒濕香港腳，驚癇脫肛等證。相
　傳此花， 笑採浸酒飲，令人笑，舞採浸酒飲，令人舞，予嘗試之。
　飲須半酣，更令一人或笑或舞， 引之乃驗，又云七月採火麻子花，八月採山茄子花，
　陰乾等分為末，熱酒調服三錢。少頃，昏昏如醉，割瘡、灸火不覺苦痛，蓋古方也。
　今外科所用麻藥即是此散，服之並無傷害。）)


華佗所創麻沸散的處方後來失傳。
傳說系由曼陀羅花(也叫鬧羊花、萬桃花、醉心花、狗核桃)1斤、生草烏、香白芷、
當歸、川芎各4錢，天南星1錢，共6味藥組成;
另一說由羊躑躅3錢、茉莉花根1錢、當歸1兩、菖蒲3分組成。
據後人考證，這些都不是華佗的原始處方。
[這篇文章最有價值的是，它有吸入系麻醉劑的歷史]
○第一種麻醉藥笑氣
1800年，英國化學家戴維發現動物在氧化亞氮中會失去知覺，但可以恢復。
他用一隻貓做實驗，將它放入盛氣化亞氮的容器里，幾分鐘後，貓幾乎完全失去知覺。
將貓取出，幾分鐘後，貓開始活動，半小時後恢復正常。
通過一系列實驗，他還得出使用吸入性麻醉藥要與氧混合的結論，從而為實驗提供了依據。
1844年12月10日，美國29歲的牙科醫生韋爾斯首次將笑氣用於拔牙，
宣告無痛拔牙的時代來臨。

第二種麻醉藥：乙醚
1841年，美國醫生朗用乙醚替代笑氣，發現其效果與笑氣相仿。
1842年，他首次主病人手術前吸入乙醚，使其失去知覺，為病人切除了一個瘤子。
隨後，美國醫生摩爾根也發現了乙醚的麻醉作用，並率先發表他的發現。
乙醚很快替代笑氣成為外科麻醉藥的首選，“無痛外科手術”得以實現。

第三種麻醉藥：氯仿
1847年，英國醫生辛普森發現氯仿的麻醉效果比乙醚強得多，
而且沒有乙醚的爆炸性和刺激性，大力提出介用氯仿代替乙醚用於外科麻醉。
但在實驗中，人們發現氯仿的毒性遠大於乙醚，量重時，易導致病人死亡。
這限制了它的普及。

第四種麻醉藥：
1908年，美國芝加哥大學植物實驗室的克拉克和奈特發現乙烯的麻醉作用。

第五種麻醉藥：甲氧氟烷
20世紀60年代，甲氧氟烷被發現具有很好的麻醉作用和鎮痛作用。
以後，人們將它發展成為臨床套用的一種吸入性麻醉劑。


汗藥這個名詞在中國許多古典小説中經常看到，
書中描寫的“蒙汗藥”麻醉作用極強，人若吃了“蒙汗藥”，便會昏睡過去；
失去知覺，猶如死人，甚至“加入刀斧也不知”。其實“蒙汗藥”就是具有麻醉作用的植物浸液。
由於該藥的主要作用是使肌肉鬆弛，汗腺分泌受到抑制，
所以古人將此藥取名為“蒙汗藥”是極為確切的 。蒙汗藥乃是用曼陀羅花製成...


註５：
日前就有名女子與朋友在路上看到一朵相當美麗的大黃花，忍不住摘下狂聞，
未料當晚竟經歷了恐怖的「鬼壓床」，事後一查才驚覺該朵花的驚人真相。...
據了解，威曼與朋友所摘下的這朵大黃花是有「天使喇叭」之稱的大花曼陀羅，
屬於木曼陀羅屬植物，花朵外型呈喇叭形狀，更有白、桃、粉等顏色，相當鮮艷美麗。
但這種花其實含有萃取物「東莨菪鹼」（Burundanga），
不僅會造成頭痛、噁心、頭暈、瞳孔放大等症狀，
有時還會產生像威曼所遭遇到的幻覺，也可能陷入昏睡。

曼陀羅是一種綠色開花植物，按理來說它應該很適合養在室內的，
但是，曼陀羅恰恰相反，很少有人會將曼陀羅養在室內，
雖然它美麗嬌艷，也可以淨化空氣，但是它是有毒的植物，
並且是劇毒導致人體致癌，曼陀羅花的香味有迷惑人心的效果，
古人有用它來練毒，或者入藥，除非特殊情況一般不要輕易在室內養殖這種植物。
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2021年11月2日 星期二

數學＿從第幾層樓丟下，玻璃球會剛好碎掉(未知解法)？


最近看到一個面試題目(註１)，如下：
給你兩個一模一樣的玻璃球。這兩個球如果從一定高度掉到地上就會摔碎，
當然，如果在這個高度以下往下扔，怎麼都不會碎，超過這個高度肯定就一次摔碎了。
現在已知這個恰巧摔碎的高度範圍在1層樓到100層樓之間。
如何用最少的試驗次數，用這兩個玻璃球測試出玻璃球恰好摔碎的樓高。

為了便於你理解這道題，我不妨講兩個具體的策略。
第一個策略是從第一層樓開始，一層一層往上試驗。
你拿著球跑到第一層，一摔，沒有碎，接下來你又跑到第二層去試，也沒有摔碎。
你一層層試下去，比如說到了第59層摔碎了，那麼你就知道它摔碎的高度是59層。
這個策略能保證你獲得成功，但顯然不是很有效。

第二個策略是預測一下，試一試， 你跑到30層樓一試，沒有碎，再跑到80層樓一試，碎了。
雖然你把摔碎高度的範圍從1-100減小到30-80，但接下來你就犯難了，因為你就剩一個球了，
再這樣憑感覺做試驗，可能兩個球都摔碎了，也測不出想知道的高度。

它的答案是：
第一顆球，由下往上，每次增加１０層樓丟，
比如：到１０樓丟，沒碎，就去２０樓丟...一直到碎時，
　　　如果１００樓沒碎，答案就是１００。
第二顆球，在第一顆球碎時，退１０層，由下往上，每次增加１層樓丟。
比如：第一顆在８０樓碎掉，則退到７０（８０－１０），照７１、７２、７３...順序丟。
一定會在２０次內找到。


假如有三顆球，答案是：
跟上題的模式一樣，
第一顆球，由下往上，每次增加２２層樓；
第二顆球，找到第一顆球碎的樓層，退２２層、每次增加４或５層樓丟；
第三顆球、找到第二顆球....　　　，退４或５層，每次增加１層樓丟；


*****
我雖然知道這兩題答案，
但沒有找到為什麼第一題是１０和１、第二題是２２、４（或５）、１。
(我覺得網路上應該有人解答)因此，我從答案去猜解法。

從作兩輪，作三輪，我想到程式的For loop。
１．作兩輪：
for(int i = 0; i <n; i++)
　for(int j = 0; j <n; j++)
　   ....
複雜度為：Ｏ(n^２)

２．作三輪：
for(int i = 0; i <n; i++)
　for(int j = 0; j <n; j++)
        for(int k = 0; k <n; k++)
        ....
複雜度為：Ｏ(n^３)


假如我要作兩輪(兩層的for loop)，把１００層都跑到。n^２＝１００。
就是拿１００開２次方更號＝１０，n為１０。
第一個for loop要做１０次，每次就要增加１００／１０＝１０(層樓)。
第二個for loop要做n^2次，也就是１００次，那每次就要增加１００／１００＝１(層樓)。

假如我要作三輪(三層的for loop)，把１００層都跑到。n^３＝１００。
就是拿１００開３次方更號，n約為４．６４(４的立方是６４、５的立方是１２５）。
第一層for loop要做４．６４次，每次就要增加１００／４．６４，約為２２(層樓)。
第二層for loop要做４．６４的平方次，每次要增加１００／２１．５４，約為４或５(層樓)。
第三層for loop要做４．６４的立方次，那就是１００的意思，
每次要增加１００／１００＝１(層樓)。

這是我能想到的、最有可能的解法。



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註１：圖片來源

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參考資料：硅谷來信SE2,Letter025、026

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