銀行的主要業務，其中有兩項是存款以及貸款。
我想作一個假設，
假如銀行就只能「存款」和「放貸」這兩件，
那麼，銀行在"極其理想"的狀態下，能放債多少錢呢？
(這裡的理想，就是現實生活不可能發生)
首先考慮國家規定的"存款準備金比率"，
所謂存款準備金比率，依據維基百科的定義(註１)：
為保障存款人的利益，
我看網路上有人用大陸的存款準備金比率，20%來計算(註３)。
也是以100元計算，可以放貸到360元。(如果不設定借出下限來算，400元)
我算出來是8.1倍，他算出來是3.6倍(應是實務計算)，
就以3.6倍，也是一個很大的數字吧。
-----------
註１：存款準備金比率
註２：等比數列
-1<q<1則
註３：金融危機蒸發的錢到哪去了？
我想作一個假設，
假如銀行就只能「存款」和「放貸」這兩件，
那麼，銀行在"極其理想"的狀態下，能放債多少錢呢？
(這裡的理想，就是現實生活不可能發生)
首先考慮國家規定的"存款準備金比率"，
所謂存款準備金比率，依據維基百科的定義(註１)：
為保障存款人的利益，
銀行機構不能將吸納的存款，全部用於發放貸款或者是進行炒股票等金融投資，
必須保留一定的資金，存放在銀行內（如美國）或繳存在中央銀行（如臺灣），
以備客戶提款的需要，這部分的存款就叫做存款準備金。
而存款準備金與存款總額的比例，就是銀行存款準備金比率。
比率各各國家規定不同，有些國家甚至沒規定。
為了方便計算，
我們就設定存款準備金比率是10%，而有個Ａ客戶存入100元。
接下來就開始來算了。
100元，必須留在銀行10元，可以放貸90元給同樣銀行客戶Ｂ。
現在Ｂ的戶頭有90元，必須留90*10%給Ｂ提用；
再拿出90*90%，放貸給同樣銀行客戶Ｃ；以此類推找出規律。
90+90*0.9+90*0.9*0.9+90*0.9*0.9*0.9....
=90 (1+0.9^1+0.9^2+0.9^3+......)
(1+0.9^1+0.9^2+0.9^3+......)用等比級數和的公式(註２)，
和為1/(1-0.9)= 10，所以總和90*10=900元。這是極其理想狀況下。
假如，我們考慮低於10元，就借不出去。
比率各各國家規定不同，有些國家甚至沒規定。
為了方便計算，
我們就設定存款準備金比率是10%，而有個Ａ客戶存入100元。
接下來就開始來算了。
100元，必須留在銀行10元，可以放貸90元給同樣銀行客戶Ｂ。
現在Ｂ的戶頭有90元，必須留90*10%給Ｂ提用；
再拿出90*90%，放貸給同樣銀行客戶Ｃ；以此類推找出規律。
90+90*0.9+90*0.9*0.9+90*0.9*0.9*0.9....
=90 (1+0.9^1+0.9^2+0.9^3+......)
(1+0.9^1+0.9^2+0.9^3+......)用等比級數和的公式(註２)，
和為1/(1-0.9)= 10，所以總和90*10=900元。這是極其理想狀況下。
假如，我們考慮低於10元，就借不出去。
大約0.9^21就借不出去，即90(1+0.9^1+0.9^2+0.9^3+......+0.9^20)
用1-x^n = (1-x)(1+x^1+x^2+...x^(n-1))求值，約90*9，所以是810。
當然，最低借出門檻能再調高。
我看網路上有人用大陸的存款準備金比率，20%來計算(註３)。
也是以100元計算，可以放貸到360元。(如果不設定借出下限來算，400元)
我算出來是8.1倍，他算出來是3.6倍(應是實務計算)，
就以3.6倍，也是一個很大的數字吧。
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註１：存款準備金比率
註２：等比數列
-1<q<1則
註３：金融危機蒸發的錢到哪去了？
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