札記－物理－氣球、鐵球浸入水中的秤重試題※

先簡單說明一下浮力計算(註１)：

◎浮力的計算公式：
　浮力 ＝ 物體沒入液體的【體積】× 液體【密度】
　　B ＝ V沒入液體部分 × D液體密度
　即：浮力 ＝ 物體沒入液體後所排開的【液體重量】。

◎物體在水中會減輕【重量】，這是因【浮力】會抵消部分物體的重量所致。
　公式：物體在空氣中重－浮力＝物體在水中重 

　　　　 W空氣－B＝W水中
　當地球引力(【重力】)＝【浮力】時，達兩力平衡，故船浮在水上。

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李永樂老師的影片：公考行測題：哪邊更重？大部分人都答錯了(註２)，

講解的第二題，我有其他解法（一種題目本來就可能存在多種解法）。

題目如下：

兩邊的水同樣重量，氣球和鐵球的體積一樣，兩個同樣浸在水的中間位置。

為了不讓氣球浮出水面，用有一條繩子(重量忽略不計)拴住氣球；

同時不讓鐵球下沉，也用繩子(重量忽略不計)吊著鐵球。

請問：此時，左右兩杯水哪一杯比較重？

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我的解法是：

秤出來的重量＝是原本水重＋球排開同體積的水重(影片講解的第一題已說明為什麼)。

如果這樣看，左、右兩杯同重。

然而，氣球顯然是往上浮的，只不過被繩子拴住的緣故，

換句話說，氣球（透過繩子）對杯子產生一股向上的拉力(浮力)，至於多少，得看氣球的比重。

假設氣球比重是０．３（水的比重是１），體積是Ｖ。

那它的重量(重力)為０．３Ｖ，而水對它的浮力則為１＊Ｖ＝１Ｖ，

因此向上的拉力是１Ｖ－０．３Ｖ＝０．７Ｖ。

總之，因為這個拉力，左杯減輕了重量，且其它相同(水重＋排開的水重)，故，右杯較重。

假如，左杯的氣球不是杯底有條繩子拴著，

改成上頭有根細棍（重量可以忽略不計）將它完全壓入水裡，而右杯條件不變。

此時，左、右邊誰重呢？

那左杯就沒有前面所提的拉力問題，所以，我認為等重。

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在前面引用浮力公式的那份資料中(註１)，我覺得有兩題與此相關。附在文末供參考。

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註１：６－４浮力

註２：公考行測題：哪邊更重？大部分人都答錯了

音樂＿過年必放樂曲：『金蛇狂舞』

『金蛇狂舞』是年節一定會聽到的音樂，

或許有些人初聞此名，但只要開頭幾個音，必然會說：原來是這首啊！

１９３４年，聶耳根據家鄉昆明的傳統曲目『倒八板』整理改編成『金蛇狂舞』(註１)。

順便提，聶耳也是『義勇軍進行曲』(後為中國國歌)的作曲者。

為何會叫『金蛇狂舞』？

網路上所有的答案趨同，好像全自一份稿子文字略加增減。

總合起來，＂他們＂作此回答：

　樂曲是三段體結構，旋律始終具有鮮明的節奏特點。

　第一段：

　樂曲一開始，就以明亮上揚的音調不斷地呈現出歡樂、昂揚、奔放的情緒，讓人耳目一新。

　第二段：

　由兩小節打擊樂器音響引出的更加熱情昂揚而且流暢明快的旋律，

　令人感到充滿生機而富有生命之活力。

　第三段：
　旋律採用「螺螄結頂」手法，讓上下樂句頭尾形成對應關係，

　使得句幅層層遞減，整首曲子愈來愈趨向高漲，

　感覺就像一條金蛇聞樂起舞，扭動的蛇身不斷地旋轉，而且越轉越快。

　作曲家便是根據這一段，而將樂曲定名為《金蛇狂舞》。

[老實說，我真不知道什麼叫做「螺螄結頂」]

復次，『金蛇狂舞』從『倒八板』而來，那『倒八板』是什麼？

網路能查到的資料極有限！但解釋也近乎一致，說：

　『倒八板』來自『八板』（以其骨幹原型有8個小節，每小節一板一眼，故名），
　原型母曲是『六板』。...

　聶耳所根據的《倒八板》，
　便是把《八板》的尾部加以發展變化為樂曲的開頭，所以冠以“倒”字。(註２)

　而"八"指有八個小節；　"板"是節奏的強拍，相對而言，"眼"是弱拍。(註３)

Youtube有『倒八板』，一聽應該會覺得，這和『金蛇狂舞』有啥不同？

也許接著會再追問：那『六板』(或稱老六板)又是怎麼回事？

百度(註４)云：『六板』為古老的民間絲竹樂曲調。

究竟多古老？

有人說(註３)可以追溯到宋朝。實情為何？我不確定(可得資訊太少了)。

Youtube亦有『六板』，但與『倒八板』兩歧。

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難得音樂和曲名對應上，紀錄一下。

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註１：

1. 百度：金蛇狂舞

2. 文化部：金蛇狂舞

註２：從春節廟會談到《金蛇狂舞》

現在普遍聽到的《金蛇狂舞》，

是把基本構成的3段旋律不斷地在樂隊的各聲部之間反復遞奏，而刪去了原來的琵琶獨奏。

一般的結構是ABCB-ABCB-ACB，上海民族樂團的演奏，便是這樣；

移植到交響樂團演奏的，也還是這個版本。

註３：98|聂耳《金蛇狂舞》《倒八板》《老八板》《老六板》民族管弦乐曲

註４：百度：老六板

音樂＿『小刀會序曲』

對於喜歡周星馳電影的人，應當對於『小刀會序曲』這曲音樂不陌生。

在他好幾部電影都有(註１)。

1992年【鹿鼎記】，海大富化妝成關公，亮相時所奏；

1995年【大話西遊之月光寶盒】(第一集)，至尊寶被點三顆痣後看照妖鏡時所奏；

1995年【大話西遊之大聖娶親】(第二集)，至尊寶變成孫悟空從天而降，迎戰牛魔王時所奏；

1996年【大內密探零零發】，在皇上面前，揭穿無相皇時所奏；

2004年【功夫】，被包租婆／公包成木乃伊，破繭而出時所奏；

之後，周星馳不演電影了，只當導演，他執導的【西遊－降魔篇】、【美人魚】也出現過。

我原以為『小刀會序曲』是古代音樂(尤其是不知道曲名的時候)，
哪想到是對岸1959年推出的《小刀會》中國民族舞劇中的音樂(註２)，作曲者為商易。

而我後來發現，不少現在聽的國樂頗多是近代作品。清朝以前的音樂似乎留下不多。

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註１：这首《小刀会序曲》，成为周星驰御用音乐，先后被12部电影引用

註２：百度：小刀会序曲

札記－學習－知識的兩種特性※

朱敬一《朱敬一講社會科學上：社會科學的源起背景》(註１)一書，

談到知識有兩種特性：

第一，無敵對性（non-rivalrous）

將自己會的知識教會別人，本身的知識，並不會減少或遺失。

正如富蘭克林（ B. Franklin, 1706-1790 ）所舉的比喻：

Knowledge is like a candle. Even as it lights a new candle, 

the strength of the original flame is not diminished. 

（知識如蠟燭，點燃他燭，自己並不會熄滅。）

《維摩詰所說經》〈菩薩品〉(註２)同有類似的語句，

「無盡燈者，譬如一燈，燃百千燈，冥者皆明，明終不盡。...於其道意亦不滅盡。」

第二，「邊做邊學」（ learning -by-doing ）

書中例子是：

　初等微積分學得好，則高等微積分就容易學得好；

　初等代數學得好，高等代數就容易學得好；

　普通化學學得好，有機化學就容易學得好。

用較直白的講法，知識有深、淺(或高低階)之層次，具有積累性。

與之相反的，如同：「有些人工作十年，是把一年工作經驗，複製貼上十次」，

這實質年資一年，但也可能這工作是機械式重複，本來沒「知識」特性。

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初聞「無敵對性」，我心中滿是怪疑，再讀內容解說，

更加不理解「分享知識給別人，自己知識不變」為何稱「無敵對性」啊？

然而，我沒有簡潔的用詞可替代，說「無損失分享」嗎？好像沒比較好。

在社會上，忌憚教人，大都出自於擔心「教會徒弟，餓死師父」，

怕之後搶自己飯碗，因而便會「留一手」。

比較極端的例子，如逢蒙殺后羿(註３)、紀昌射飛衛(註４)。

曾聽說有人不怕把所知授人，是由於他們持續進步成長，

自信在不久的將來通曉的，比現在教人的更精深，或者早就是。

就像有些大國願意轉移＂低階＂技術給他國，便是有把握：待你熟巧，我已更上層台階。

或許這還歸因於知識的另一特性：「邊做邊學」（learning -by-doing），

這詞也不直觀，不如換成「可累積性」。沒可累積性，可能他們就不技轉了。

李笑來的書《把時間當作朋友》，鼓勵學就學可積累的東西。

我日積月累的學習所得到的成績，別人一樣得花相同時間才能達到，

如此，每一天的努力都變得有意義，時間便成為陪你茁壯的朋友了。

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註１：Page 79~81


註２：17期院刊
《維摩詰所說經》〈菩薩品〉道：

「無盡燈者，譬如一燈，燃百千燈，冥者皆明，明終不盡。

　如是，諸姊！夫一菩薩開導百千眾生，令發阿耨多羅三藐三菩提心，

　於其道意亦不滅盡，隨所說法，而自增益一切善法，是名無盡燈也。」 

當我們發願要作一位宗教師的同時，也就是願意做一個點燈的人。

你點燃自己心中的燈，也點燃別人心中的燈，當他能散發光芒時，亦能反照於你。

就像我們教導別人，自己會減少什麼嗎？其實，在教與學中，自己更是最大受益的人。

註３：百度：逢蒙

註４：維基：紀昌