2021年6月2日 星期三

札記-邏輯-邏輯考題:女士幾歲

網路上查,說這是南二中教師甄試題目:
A、B兩男士好奇地詢問C女士的年齡,C女士列出11個可能的答案:
35、36、38
42、45、46
51、55、57
61、62

接著C女士將她年齡的十位數告訴A男士,將她年齡的個位數告訴B男士。
A男士說:「我不知道C的年齡,但我想B也不知道。」
B男士說:「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了。」
A男士說:「哦,那現在我也知道了。」

從他們的對話中,兩個人都知道C女士的年齡,
那麼請問C女士的年齡是_歲?


*****
A知道十位數,B知道個位數。
第一句:A男士說:「我不知道C的年齡,但我想B也不知道。」
這肯定,
(1)因為這11個數字,每個十位數(3、4、5、6)都有兩個數字以上,A一定不知道。
(2)A認為B不知道,
 在A所知道的十位數中,每個個位數的可能選擇,也有兩個以上。
 所以,十位數不可能是3、因為有38,11個數字中只有它一個個位數是8。
 同理,十位數也不可能是5,因為有57。
 
 仍然不了解,就看這個例子。
 假設A所知道的十位數是4,那B就有可能是2、5、6。
 B知的個位數是2,那他在不知道十位數是4的情況下,他會搞不清楚是42或62;
 若B知的個位數是5,............................................................................................45或55;
 若B知的個位數是6,............................................................................................46或36;
 假如A所知道的十位數是6,也一樣狀況;
 相反地,假如A所知道的十位數是5,有57,A就不敢斷言"B不知道"。

從這,B已經知道十位數是4或6。


*****
第二句話:B男士說:「我原本也不知道C的年齡,但現在知道了。」
這代表:
B所知的個數位不會同時出現在42、45、46 和 61、62 這兩組裡面。
因此,42跟62就撇除了。
十進位為4的,剩45、46
十進位為6的,剩61。


*****
第三句話:A男士說:「哦,那現在我也知道了。」
承上,若A是4(有45、46),那他不會說:我現在也知道了;
若A是6才有可能。是故,答案為61。



2021年6月1日 星期二

札記-中史人物-(三國)曹操燒信※


曹操官渡之戰滅了袁紹後,
《三國志》卷1(註2)云:「公收紹書中,得許下及軍中人書,皆焚之。

白話為(翻譯非我目的,取大概意思):
曹操收繳了袁紹書信,當中有許都(曹操根據地)跟曹軍裡的人與袁紹往來的信件,
曹操全都放火焚毀。


有些人認為:曹操看過信才燒的。
援《三國志》卷23<趙儼傳>,裴松之的註釋(註3)為證。
該註釋如下:
 《魏略》曰:太祖北拒袁紹,時遠近無不私遺箋記,通意於紹者。
  儼與領陽安太守李通同治,通亦欲遣使。儼為陳紹必敗意,通乃止。
  及紹破走,太祖使人搜閱紹記室,惟不見通書疏,陰知儼必為之計,
  乃曰:「此必趙伯然也。」

白話為:
 《魏略》這本書寫:曹操與袁紹對戰,(甚多人認為曹操將敗),
 曹操身邊的人,不管親疏,都偷偷和袁紹通信輸誠。
 當時的陽安太守李通和趙儼一同作戰,李通也想派使節私通袁紹,
 趙儼敷陳袁紹必敗的道理,阻止了李通。
 等到袁紹兵敗,曹操令人收搜袁紹的書信,唯獨沒見李通的(因為沒寄過),
 曹操暗地想,"這一定趙儼教使的",便說了出口。

然而,裴松之後頭仍有話:
 臣松之案《魏武紀》:破紹後,得許下軍中人書,皆焚之。
 若故使人搜閱,知其有無,則非所以安人情也。疑此語為不然。

白話為:
 微臣 裴松之根據《魏武紀》(同註2):潰敗袁紹後...(如前述)。
 假如燒之前有閱覽,曉得誰有寄、誰沒寄,這不是安人心會做的(燒信便失去意義)。
 因此,我懷疑《魏略》所言有假。

裴松之寫出來,是為了反駁《魏略》吧!



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註1:Photo by Odan Jaeger from FreeImages


註2:《三國志》魏書一 :武帝紀