2022年12月30日 星期五

札記-計畫-巴菲特與他的司機※


巴菲特的司機向巴菲特尋求人生建議的對話,蠻多書、文章及演講都曾引用此事作例子講解。
以至於我在不同地方,讀超過五遍以上。為了方便,我直接轉載我認為目前寫得最好的版本,
如下:
 股神巴菲特有一個私人飛機駕駛員,叫弗林特。
 你知道,巴菲特的時間多值錢啊,想跟他吃頓午餐,都得拍賣,成交價動輒上千萬美元。
 這個弗林特成天守著巴菲特,當然很想向他請教一些問題。
 有一次,弗林特就問巴菲特,應該怎麼制定職業生涯的目標呢?
 巴菲特讓他把職業生涯裡最想做到的25件事寫下來。
 
 到這一步,還沒什麼奇怪的。弗林特寫下了25件事。
 接下來,巴菲特讓他把其中最重要的5件圈出來。弗林特也照辦了。
 巴菲特就問他:「現在你知道該怎麼辦了嗎?」
 弗林特心想,老爺子的意思挺清楚的啊,
 就跟巴菲特說:
 「我知道了,我要先集中精力,完成這最重要的5件事,
  剩下的20件不著急,我可以有空再做,慢慢把它們全都實現。」
 巴菲特說:
 「不,弗林特,你只說對了一半。你要集中精力做那最重要的5件事,
  剩下的20件,你應該像躲避瘟疫一樣避開它們
  不要在它們上面花費哪怕一丁點的時間。」


*****
人正常會以為阻礙人生主要目標的(前5件),是那些使人痛苦、厭惡、卻不得不處理的事物。
比如經濟壓力、親情束縛、仇家敵手等等。
但是沒想到的是,居然還包括自己次要目標(後20件)。
倘若不放棄次要目標,它們將會瓜分你達成主要目標的精力與時間,阻饒成功。
所以,我覺得這版比其他版好的地方,
就是它那很形象的比喻,要像躲瘟疫地避開,態度堅決!
其他版的口氣便無如此強烈,那麼,勢必會割捨不下,畢竟那些也是自己喜歡、想要。

若那些使人痛苦的阻力是硬賊,次要目標則是軟賊。
這故事可貴之處,便是讓你發現軟賊、防備軟賊。
可以思考一下,一樣要勸人專注於人生的主要目標,巴菲特不也可以叫司機只寫5項。
為何繞個彎路,先寫出25項,再挑5項呢?



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阻擾你人生主要目標的軟賊,就是你的次要目標。要像躲瘟疫地避開它們。
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2022年12月11日 星期日

中史人物_(戰國)鍾離春(鍾無艷)※


在梅艷芳過世許久,我才首次看香港電影《鍾無艷》。
而看完便立即查找「鍾無艷」、「夏迎春」的歷史資料,無果,就以為她們是虛構人物。

又過了好些年,方得知鍾無艷的真名是「鍾離春」(註1),
確有其人,她作過齊宣王(註2,前319年—前301年)王后,
但她姓名並未載於官方正史,如戰國策(註3)等,而是劉向的《列女傳》(註4,全文見註解)。
喚她「鍾無艷」,可能是委婉地說她醜,無"艷";
又或許因為她出生於無鹽。無鹽、無艷,音相近而誤讀。

夏迎春的話,仍無文獻可證明在中國史上存在過(註5)。應該是演義、戲曲編造。
所以,「有事鍾無艷、無事夏迎春」不能稱是史實。
並且我覺得鍾離春、夏迎春。一個離春、一個迎春,似乎刻意取的。


*****
《列女傳》裡有段細節很特殊,卻沒見人談過。
鍾離春頭一回晉謁齊宣王時,就說願作後宮。
王問她:「你有什麼擅長之處?」,她回:「善隱」並當場露一手。

我查到「隱」的白話翻譯,是"隱身術"。
我不是要質疑此事的正確性:「鍾離春會隱身術嗎?」,
我是好奇劉向為何要加這一段。
我猜測有兩理由,
第一.鍾離春若無「過人之處」,王何以願意聽一女子慷慨陳詞,說自己不是!
第二.假若單憑直諫就能進後宮為妃為后,門檻未免太低。


*****
最後,特別要講,鍾離春是複姓「鍾離」,名春。姓鍾離、姓鍾,乃同宗同源。
不清楚從哪個時代,姓鍾離的人,漸漸改姓鍾(註6),像是三國的鍾會,其實是鍾離會。

還有,八仙過海的"漢鍾離",呂洞賓的師父,也姓鍾離,名權。全名:鍾離權。
鍾離權自稱是「天下都散漢 鍾離權」。
都:最、非常;散漢:散漫的男人。天下都散漢:天下最散漫的男人。
不知是誰斷句出了差錯(張果老亦是,全名:張果),
「天下都散,漢鍾離,權」,便以訛傳訛。



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作為<中國人物_四大醜女:舉案齊眉>這篇文章的後續。

香港電影《鍾無艷》的鍾無艷,確有其人,真實姓名是複姓鍾離,名春。
她是戰國時代齊宣王的王后。西漢劉向為其立傳,載於《列女傳》、《新序》。
夏迎春則是虛構。
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鍾離春(?-?),鍾離氏,名春,
戰國時齊國無鹽(今山東省東平縣無鹽村)女性人物,又稱鍾無鹽、鍾無艷




齊王夫人死,有七孺子皆近。
薛公欲知王所欲立,乃獻七珥,美其一,明日視美珥所在,勸王立為夫人。


鍾離春者,齊無鹽邑之女,宣王之正后也。
其為人極醜無雙,臼頭,深目,長壯,大節,卬鼻,結喉,肥項,少髮,
折腰,出胸,皮膚若漆。行年四十,無所容入,
衒嫁不讎(自媒求嫁,但沒人應諾),流棄莫執。

於是乃拂拭短褐,自詣宣王,謂謁者曰:
「妾齊之不讎女也。聞君王之聖德,願備後宮之埽除,頓首司馬門外,唯王幸許之。」
謁者以聞,宣王方置酒於漸臺,左右聞之,莫不掩口大笑曰:
「此天下強顏(厚臉皮)女子也,豈不異哉!」
於是宣王乃召見之,謂曰:
「昔者先王為寡人娶妃匹,皆已備有列位矣。今夫人不容於鄉里布衣,
 而欲干萬乘之主,亦有何奇能哉?」
鍾離春對曰:「無有。特竊慕大王之美義耳。」
王曰:「雖然,何善?」良久曰:「竊嘗善隱(隱身術)。」
宣王曰:「隱固寡人之所願也,試一行之。」
言未卒,忽然不見。宣王大驚,立發隱書而讀之,退而推之,又未能得。

明日,又更召而問之,不以隱對,但揚目銜齒,舉手拊膝,曰:「殆哉殆哉!」如此者四。
宣王曰:「願遂聞命。」
鍾離春對曰:
「今大王之君國也,
 西有衡(與「橫」相通,解作野蠻)秦之患,南有強楚之讎,外有二國之難。
 內聚姦臣,眾人不附。
 春秋四十,壯男不立,不務眾子而務眾婦。尊所好,忽所恃。
 一旦山陵崩弛,社稷不定,此一殆也。
 漸臺五重,黃金白玉,琅玕籠疏翡翠珠璣,幕絡連飾,萬民罷極,此二殆也。
 賢者匿於山林,諂諛強於左右,邪偽立於本朝,諫者不得通入,此三殆也。
 飲酒沈湎,以夜繼晝,女樂俳優,縱橫大笑。
 外不脩諸侯之禮,內不秉國家之治,此四殆也。故曰殆哉殆哉。」
於是宣王喟然而嘆曰:「痛乎無鹽君之言!乃今一聞。」
於是拆漸臺,罷女樂,退諂諛,去雕琢,選兵馬,實府庫,四辟公門,招進直言,延及側陋。
卜擇吉日,立太子,進慈母,拜無鹽君為后。
而齊國大安者,醜女之力也。君子謂鍾離春正而有辭。
詩云:「既見君子,我心則喜。」此之謂也。

頌曰:無鹽之女,干說齊宣,分別四殆,稱國亂煩,宣王從之,

2022年12月6日 星期二

文學人物(清)_紀昀的詩※


都云紀昀(紀曉嵐)文思敏捷,一代文壇祭酒,
但要我念出他「正經八百」的詩詞,我可是一首都默不出來,
回憶裡全是他在民間流傳趣聞軼事(註1)中的詞句。
而且,那些傳聞好像相聲裡的段子,常不由得懷疑其真實性。

若認真要從(民國之前)古籍一一求證,
我能想到的,除了《閱微草堂筆記》(註2),《清稗類鈔》(註3),應該沒其他。
不過...我沒那麼認真,哈哈,圖個消遣罷了。


引用幾則我認為紀昀的有趣故事。
一.題涼州詞(註4)
 相傳清代乾隆皇帝要紀曉嵐將這首〈涼州詞〉為他題寫於摺扇上面。
 紀曉嵐題寫時,稍有疏忽,將首句「黃河遠上白雲間」的「間」字,抄漏了。
 乾隆看過之後,發現這一疏漏,當即責問。
 紀曉嵐明知是自己的差錯,只恐乾隆生氣,靈機一動,
 辯解說:「我抄錄的是一首真正的詞,這樣念:
 黃河遠上,白雲一片,孤城萬仞山。
 羌笛何須怨?楊柳春風,不度玉門關。
 乾隆皇帝明知他在狡辯,但覺機敏有趣,便轉怒為喜,
 說:「詞果為詞(你書寫的詞,果然 是紀曉嵐版本的詞)。」

二.麻雀詩(註1)
 散朝之後,文武百官紛紛退朝,這時恰好有無數的麻雀,飛來飛去,吱喳亂叫。
 有位大臣知道紀曉嵐能詩,便道:「紀學士何不吟一首麻雀詩。」
 眾官也一起起哄,恰好這時和珅出來,也湊熱鬧。
 紀曉嵐一時衝動,心想我何不借機罵他幾句?
 於是說道:「既然眾位大人抬愛,如此相請,紀某不才,只好獻醜了。」
 吟道:「一窩一窩又一窩,十窩八窩千百窩。 食盡皇家無限粟,鳳凰何少雀何多? 」

以上兩則,找不到古籍出處。

三.<白鶴>:萬里長空一鶴飛(註5)
 乾隆皇帝第五次南巡期間,當隊伍經過山東時,
 忽見一白鶴凌空飛過,乾隆靈機一動便以鶴為題,命紀曉嵐即景吟詩一首。
 紀曉嵐不假思索,隨口便來:「萬里長空一鶴飛,硃砂為頂雪為衣。」
 這兩句剛剛讀完,卻見白鶴已經飛遠,變成一個黑影,他正要往下讀,乾隆卻有意為難他,
 突然打斷說:「這明明是一隻黑鶴,你記錯了。」
 乾隆硬是要把白鶴變成黑鶴,那就得把他寫成黑鶴。
 紀曉嵐心知肚明,皇上是故意在刁難他,
 可是前面兩句已經把它寫成白鶴了,如何在後面兩句讓它變成黑鶴呢?
 這也難不倒紀曉嵐,只見他眼珠一轉,便不慌不忙地繼續吟道:
 「只因覓食歸來晚,誤入羲之蓄墨池。」
 乾隆聽了不禁擊掌叫好,佩服紀曉嵐的急才。
  
四.一字詩(註6)
 紀昀陪同乾隆南巡,坐在江邊一座茶樓喝茶。那時正是秋天,這日下著瀠瀠細雨。
 推窗遠眺,只見江面上煙雨霏霏,朦朧一片,江心有一隻小船,坐著一位漁夫,正在垂釣,
 雙腳拍打著水面,嘴裡哼著漁歌,四周船隻很少,遠處青山疊翠,那畫面 十分誘人。
 乾隆看得出神,紀昀見乾隆不說話,湊趣道:「聖上,江中好景致。」
 「江色佳絕,卿可賦七言絕句一首,內藏十個『一』字,如何?」
 乾隆沉浸在景色觀賞之中,慢吞吞地說。「遵旨。」
 紀昀展望江中景色,立即吟道:
 一籬一櫓一漁舟,  一個艄公一釣鉤,  一拍一呼還一笑,  一人獨佔一江秋。
 紀昀吟罷,乾隆算算四句中正好有十個「一」字,細細品昧詩意,
 那意境正如眼前的一模一樣,只是更加有韻味,
 尤其是「一人獨佔一江秋」之句,寫盡了江中的寂靜。

紀昀的確有以上兩首詩(註7),但故事真假,不可考。


*****
若是要讀紀昀「一代文宗」風範的詩,有人推薦十首(註8)。
我只讀過當中的<富春至嚴陵山水甚佳>。
十詩如下:
白鶴·萬里長空一鶴飛
萬里長空一鶴飛,硃砂為頂雪為衣。只因覓食歸來晚,誤入羲之蓄墨池。

平定回部凱歌·滿耳秋風入短簫
滿耳秋風入短簫,黃榆葉落草蕭蕭。西蕃已破無征戰,只向高原試射雕。

寫詩和何二小姐
仙風飄渺起丹華,青絲墜鬢日邊斜。當今結得連理朵,儂願作葉汝為花。

刺汪太史
昔曾相府拜乾娘,今日乾爺又姓梁。赫奕門楣新吏部,淒涼池館舊中堂。
君如有意應憐妾,奴豈無顏只為郎。百八念珠親手捧,探來猶帶乳花香。

過景城憶劉光伯
古宅今何在?遺書亦盡亡;誰知馮道裡,曾似鄭公鄉。
三傳分堅壘,諸儒各瓣香;多君真壯士,敢議杜當陽。

夜泊吳江·已是銀蟾掛柳梢
已是銀蟾掛柳梢,才收官舫泊塘坳。昏煙欲合孤城閉,遠水微明小港交。
寒鷺多情時近客,棲烏貪睡懶離巢。玲瓏方塔猶相伴,一夜風鈴盡意敲。

舟中作·山色空濛淡似煙
山色空濛淡似煙,參差綠到大江邊;斜陽流水推篷望,處處隨人欲上船。

題詩·荷花白嫩藕葉肥
荷花白嫩藕葉肥,一結蓮篷映夕輝。適逢六六雙慶日,荷塘浮游萬年龜。
龜馱高崇頌豐碑,賀典臨荷一翠微。有幸拜見青帝子,雙壽雙喜自同輝。

富春至嚴陵山水甚佳
濃似春雲淡似煙,參差綠到大江邊。斜陽流水推篷坐,翠色隨人欲上船。

烏魯木齊雜詩之風土·山田龍口引泉澆
山田龍口引泉澆,泉水惟憑積雪消。頭白蕃王年八十,不知春雨長禾苗。



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四則紀昀(紀曉嵐)的坊間傳聞,及十首詩。
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[紀昀的故事集]
○(紀昀)也曾在龍顏大怒時,被貶斥為「倡優」、「腐儒」。
話說有一次,當他向乾隆皇帝提出有關軍國大政的建策時,乾隆皇帝變顏色道:
朕以汝文學尚優(我是因你學問不錯),故使領四庫書(所以讓你總領修編四庫全書),
實不過以倡優蓄之(實際上是把你當個藝人一樣蓄養看待),
汝何敢妄(你怎麼敢)談國事!」
一國之重臣,在君主的眼裏,形同藝人,玩玩鬧鬧,何嘗有什麼抱負可言。
就在如今的電視劇裏紀昀的作用也不過是應對子,做文字嬉游﹔
誦贊詞,陪著皇帝微服私訪而已,哪敢越雷池半步?
故爾紀昀雖在高位,政績上,卻沒有太大的作為。這種局限性,也是由不得他的。
[我覺得,乾隆帝說的那句:
朕以汝文學尚優故使領四庫書實不過以倡優蓄之,汝何敢妄談國事!」
最為傷人,最感紀昀可憐之處。]

○乾隆接過紀曉嵐一揮而就的扇子,心裡很是高興,
順口便唸道:「黃河遠上白云……」 喲!這中間怎麼少了一個「間」字,
乾隆一生寫了九百多首詩詞,對唐詩也不陌生,
一瞧這詩中間少了個字,這存心是要考考寡人;
這在那年頭便犯了欺君之罪,乾隆把臉一橫,說道:
「紀昀,你好大的膽子,為何欺瞞寡人!」
紀曉嵐本來得意洋洋的正要端起茶杯,一聽連忙接過扇子一看,從容的說道:
「啟稟陛下!臣題的不是出塞詩,而是出塞詞。」 
接著便唸道: 「黃河遠上  白云一片  孤城萬仞山羌笛何須怨  楊柳春風不度玉門關。」 
乾隆一聽也不得不讚嘆紀曉嵐的機智與文才。

○這天散朝之後,文武百官紛紛退朝,這時恰好有無數的麻雀,飛來飛去,吱喳亂叫。
有位大臣知道紀曉嵐能詩,便道:"紀學士何不吟一首麻雀詩。"
眾官也一起起哄,恰好這時和珅出來,也湊熱鬧。紀曉嵐一時衝動,
心想我何不借機罵他幾句?
於是說道:"既然眾位大人抬愛,如此相請,紀某不才,只好獻醜了。"於是吟道:
 一窩一窩又一窩,十窩八窩千百窩。 食盡皇家無限粟,鳳凰何少雀何多? 
和珅知道紀曉嵐在罵他,心想我且不跟他計較,
等盧見曾的案子水落石出之日,我看你還作詩不作?




[分散在數卷中,例如《清稗類鈔》卷38有紀昀之生平事,從<君是蜂腰>開始後數則。
而<君是蜂腰>此事,亦記在《閱微草堂筆記》卷24。]


註4:
[引用此文]

皇帝把紀曉嵐召來,要他題扇面,紀曉嵐想起去年遊避暑山莊的盛況,
覺得題些邊塞風光的詩應該不錯。
大筆一揮,就把王之渙的〈涼州詞〉七絕一首題上,卻於無意中漏脫了首句句末的「間」字。
乾隆接過定睛一瞧,便發現了紀曉嵐的疏忽與錯誤,
把扇子擲回給紀曉嵐說:「這是王之渙的詩嗎?你好大的膽子,竟然敢欺君罔上!」
紀曉嵐忙拿起細看,才知道自己漏寫了一字,但是機智的紀曉嵐卻不肯認錯,
他神色自若的說:「啟稟皇上,臣題的本來就不是王之渙的詩,是闋詞。」
乾隆明明知道他在狡辯,
不過,也想看看紀曉嵐到底在耍些什麼花招,就說:「那麼,你唸給朕聽」。
紀曉嵐道:「臣遵旨,這應該是這麼唸的」:
黃河遠上,白雲一片,孤城萬仞山。
羌笛何須怨?楊柳春風,不度玉門關。
(原詩:黃河遠上白雲間,一片孤城萬仞山。羌笛何須怨楊柳,春風不度玉門關。)
一首七絕經紀曉嵐這麼一改,頓時變成一闋詞。
乾隆皇帝仔細的再唸一遍,果然改得好,原意也沒有改變,微微點頭。
可是心裡不服氣,嘴上也不願稱讚,
只說:「好哇,有這樣的詞?那麼你再唸一首給朕聽聽。」
乾隆心想:「一次取巧,能再來嗎?倒是要看看你還有什麼樣的能耐!」
誰知紀曉嵐情急智生,又把杜牧的清明七絕,改成清明詞:
清明時節雨,紛紛路上行,欲斷魂
借問酒家何處,有牧童,遙指杏花村。
(原詩:清明時節雨紛紛,路上行人欲斷魂。借問酒家何處有?牧童遙指杏花村。)
乾隆聽後,不得不佩服紀曉嵐的文才與急智,這才連聲稱讚說「改得好,改得好!」

[故事同上]


乾隆皇帝第五次南巡期間,當隊伍經過山東時,忽見一白鶴凌空飛過...


有一次,他陪同乾隆南巡,坐在江邊一座茶樓喝茶。...


註7:

《清稗類鈔》一書中記載的紀曉嵐(1724—1805)七言絕句一字詩,雖然有十個“一”字,
但有王士禎詩的痕跡,不知是參考王士禎的詩還是後人穿鑿:
一篙一櫓一漁舟,一個艄公一釣鈎,一拍一呼還一笑,一人獨佔一江秋。



2022年12月4日 星期日

醫健_子午流注※


絕大部分的人見過這張圖吧,也聽人勸過:
 晚上11點至隔日3點(走膽經、肝經),人應當進入熟睡期,
 讓人體妥善發揮排毒修復的功能,對肝比較好。
雖然不少人相信其合理性,
可是,它所依據的中醫原理名為「子午流注」,恐怕就沒幾個人知曉。

好些年前,我便知其名,知其理論根源及傳承脈絡,
但我覺得非中醫科出身的人,
很難從中了解它的醫理是怎麼衍伸推導的,生理又是如何依循著運行。
數不清我讀過幾遍了,就是沒辦法縮小專業的隔閡(gap)。
唯一可以確定,此養生之說,有所本


*****
「子午流注」之說,最根本的源頭是中醫經典:《黃帝內經》。
哪幾篇呢?我查到兩套說法,以甲說、乙說代稱。
甲說(註1):《靈樞·經脈》篇、《營氣》篇,以及《難經·一難》、《二十三難》。
乙說(註2):《素問、六微旨大論》、《六節藏象論篇》、《靈樞.衛氣行》。
粗略歸納其共同點,皆闡明一概念:
 人體氣血周流情況,會配合自然週期(日夜、季節)
此乃古代「天人合一」的體現,若要拿現代術語稱呼的話,那應該是「生理時鐘」。

經文具體都說了什麼呢?老實說,我看不太懂,就別為難自己引用不懂的句子及翻成白話。
註1、註2有文章連結,有興趣點開可讀閱。


《黃帝內經》成書年代不晚於西漢,
首次有「子午流注」一詞,甲、乙二說全主張是宋元之際的閻明廣《子午流注針經》。
閻明廣生卒年不詳,有人考據約生活於西元十二世紀。
「子午流注」,則是「按時針灸取穴的一種具體操作方法」。

《黃帝內經》談氣血周流配合自然週期,「子午流注」講「按時針灸取穴」。
無論多少醫典從中承先啟後,咸能瞧出關聯性:時間週期與健康。
然而,如上述,這裡迎來我第一個疑惑,
《黃帝內經》明顯在講六十甲子年、六十甲日子,一日一夜衛氣五十周期,
為什麼「子午流注」突然一躍,
十二個時辰就對應上臟器(內臟、器官,中醫的臟器與西醫不同)?
依工程師角度來看,要兼顧年、季節、日、時辰的複雜度,
而且不確定這些時間因素的權重,甚難保持精準!還有,需要考慮居住的緯度嗎?


第二個我不明白的點,
不是說「子午流注」(註2)在講:哪個時間點「針灸治療」對某臟器有利。
怎樣一蹬,成為哪個時間點「睡覺」對某臟器有利。
假設我承認「睡覺時間點」的說法有效,但連帶會產生其他疑問,為何專談「肝膽」?
其他時間睡覺,是否也對對應的臟器有助益呢?


*****
現代西方醫學可以與之相提並論的,是先前提及的「生理時鐘」。
研究發現(註3),人類有自主生理時鐘。何以實驗證明呢?
首先,受測者住到沒任何時鐘,不受外在自然條件影響的地方,比如照不到陽光的地下室。
全憑生理直覺活動、吃飯、睡覺數日。
實驗人員紀錄統計,得出人類自主生理時鐘一天的週期是24.3小時。大抵如此。

其次,生理時鐘會被一些外在自然因素「校準」回24小時。
目前得知有:日照時間起迄和長短,以及氣溫。

我想套用高曉松的口氣說話,
我有個不成熟的想法...,假如晚上11點至隔日3點熟睡會養肝是對的,
這個「晚上11點至隔日3點」,會不會依照自人體自主時鐘的時段,
而不是地球自轉而有的晝夜時段呢?



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1. 中醫的「23時至翌日3時熟睡,能養肝」之理論,
是從西漢前《黃帝內經》的「人的氣血週期會配合自然時序」、
到宋元「子午流注」的「按時辰針灸取穴」,一路演進至今。
可以確定這理論有所本,但它如何推導、開展延伸成現今模樣,我覺得不好理解。

2. 現在西方醫學與之相關的是「生理時鐘」。
依目前研究,影響人類時鐘的因素有:
(1) 人體自主的生理時鐘。約24.3小時。
(2)日照時間起迄和長短。可校準人體自主生理時鐘。
(3)外在氣溫。可校準人體自主生理時鐘。
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圖片來源

註1:
1. 百度:子午流注:辨證循經按時針灸取穴的一種具體操作方法
○子午流注,是中醫針灸以“人與天地相應”的觀點為理論基礎,
認為人體功能活動、病理變化受自然界氣候變化、時日等影響而呈現一定的規律。
根據這種規律,選擇適當時間治療疾病,可以獲得較佳療效。
因此提出“因時施治”、“按時針灸”、“按時給藥”等。

○在《靈樞·經脈》篇、《營氣》篇,以及《難經·一難》、《二十三難》都有記載。
[出處]

2. 百度:子午流注法
○針灸學名。古代針灸療配穴的一種方法。見金何若愚,閻明廣《子午流注針經》
本法以十二經中的六十六個五腧穴為基礎,結合天干地支五行生剋,
並隨日時的變易推論十二經氣血運行中的盛衰、開闔情況,作為取穴的依據。
與靈龜八法同屬按時配穴法。古人將一天分為12個時辰,其中子表示夜間23時到凌晨1時,
是一天的開始,午表示中午11時到下午13時,
由於行針部位根據時間確定,故稱子午流注針經。

○現代時間生物學證明,人體生命現象、生理、活動都具有相對穩定的時間節律性,
包括季節、晝夜等節律。有人稱此為“生物鐘”
反映出人與自然的密切聯繫。在源遠流長的中醫治療臨床實踐活動中,
子午流注的學術理論伴隨著它獨特的臨床療效而被肯定並流傳下來。

○後面以此類推。只要不是太笨,我相信你們都可以依此推出子午流注的順序了。
[我覺得這是知識的詛咒(Curse of knowledge),我就類推不出來]


註2:
1. 五(總104)、問:子午流注之源流為何?
○子午流注起源於內經,據「素問、六微旨大論」...又「六節藏象論篇」...
靈樞經將衛氣運行置於第七十六篇,甲乙經則置於卷一

子午流注針法的確立最早見於宋元時期,
閻明廣的《子午流注針經》書中全面敘述了納甲法開穴方法與原則,
○十二經脈納子法取穴及針刺時刻表
手太陰手陽明足陽明足太陰手少陰手太陽足太陽足少陰手厥陰手少陽足少陽足厥陰
瀉針尺澤二間厲兌商丘神門少海束骨湧泉大陵天井陽輔行間
時辰
鐘點3-55-77-99-1111-1313-1515-1717-1919-2121-2323-11-3
補針太淵曲池解谿大都少衝至陰復溜中衝中渚俠谿曲泉
時辰
鐘點5-77-99-1111-1313-1515-1717-1919-2121-2323-11-33-5
註3
納撒尼爾.克萊特曼(Nathaniel Kleitman)
是第一位不在社會24小時活動週期的情況下測試人類行為的研究者,
他於一九三八年六月到七月,用一個月的時間,讓受試者待在肯塔基州的猛獁洞裡,
研究他們的晝夜節律。
洞穴裡對受試者進行了人工控制:一天的時間長度從24小時,改變為21小時或28小時。
他監測他們的體溫和心跳,希望能了解人們是否會改變內在機制,
也就是從生理上將24小時的節律改為21小時或28小時。

尤金.阿紹夫(Jürgen Aschoff)和德國研究者在一九六○年代也進行了類似的實驗,
他們在安德克斯(Andechs)一個巴伐利亞人的小鎮裡,
利用二次世界大戰的碉堡建立一個實驗公寓。受試者可依喜好開關電燈,
並依他們平時日夜作息做事,許多學生參與者利用在碉堡的時間準備考試。
計畫在一九八○年代早期結束,參與這份「碉堡實驗」的受試者超過三百人,結論很清楚:
即使沒有陽光,人們仍維持近乎24小時的節律,這一點進一步證明了內在晝夜時鐘的存在。


○中醫中的《子午流注》(由黃帝內經整理而成)
也記載了人體氣血的運行隨著一日中的時間而變化
原文一開始即寫到「子午流注者,謂剛柔相配,陰陽相合,氣血循環,時穴開闔也」。
然而,這些記載並沒有明確指出這些現象是因為外在環境所調控或是生物體內有內生性節律,
直到過了千年後,在18 世紀,才有一位天文學家麥蘭(Jean Jacques d'Ortous de Mairan),
利用實驗方式,來探討生物時鐘的問題。
他發現含羞草在白天時葉子會打開朝向太陽,而在晚上會合起。

○平均而言,人類的週期一天大約是24.3 小時,
因此,(photo credit The Rockefeller University.) 若沒有任何環境訊息,
我們每天會越來越晚睡,也越來越晚起床,
所以早上爬不起床、晚上睡不著,是體內生理時鐘作祟的其中一個因子。
除了自主生理時鐘之外,晝夜節律第二個重要的定義在於環境同步(entrainment)
也就是生理時鐘可以被外在環境訊息所微調並且與其同步。
一般而言,日夜週期是調整生理時鐘最強而有力的環境因子
我們的生理時鐘,在一天中的不同時段,會對於外界的光線有不同的反應,
例如在傍晚,光照會讓我們的生理時鐘延後,而清晨光照則會使我們的生理時鐘往前調整。
結合這些光照,我們身體內的生理時鐘,
才能由每天24.3小時左右的自主生理時鐘,每天微調成24小時,
與地球自轉一周的24小時日夜週期同步。
也因此,出國調整生理時鐘最好的方式就是要在對的時候照光,
前幾年甚至有科學家為此寫了一個行動應用程式(app)
告訴你在何時照光來加速時差的調整呢!
最後一個特點是生理時鐘有著溫度自我調整的能力
一般生化反應會隨著溫度的增加而加速,
然而,生理時鐘對於溫度有良好的調整回饋,不論環境溫度的升高或下降,
生物在冬天或夏天生理時鐘每一個週期走的速度不會相差太多。
要不然,當冬天平均氣溫比夏天下降10%,
我們的生理時鐘速度也慢了一半的話,那每日週期就要變成雙日週期了。

在一項安排人長時間居住在照不到太陽的地方的實驗裡,發現人類的生理時鐘週期是25小時。
目前的研究顯示,人體中存在一種名為褪黑激素的賀爾蒙物質,
由腦中的松果體製造產生,一般情況下白天在腦中的濃度較低,
在晚上的濃度較高,而且已經證實服用褪黑激素萃取物可以使人明顯感受到睡意,
所以一般相信褪黑激素是掌控人類生理時鐘的關鍵。
有些醫師會建議不要只用安眠藥調整時差,還要搭配褪黑激素。
在夜間避免照射到太多人工光源(如日光燈、LCD螢幕),
有助於人體生產褪黑激素,讓生理時鐘配合日照。

2022年12月3日 星期六

數學_一筆畫連白圈

題目:一筆劃將白圈連貫起來,而且轉向是轉90度的倍數。換言之,不能連對角。

如下圖,紅線合法,綠線不合法。


首先,先挑出只有一種通過法的點。如下圖藍色點。畫上通過線條,如下圖藍線。
找第二批,只有一種通過法的點,如下圖綠色點。畫上通過線條,如下圖綠線。


接著找第三批只有一種通過法的點,如下圖黃色點。畫上通過線條,如下圖黃線。

再來,第四批只有一種通過法的點如下圖橘色點。畫上通過線條,如下圖橘線。
然後,第五批只有一種通過法的點如下圖紫色點。畫上通過線條,如下圖紫線。

最後,第六批只有一種通過法的點如下圖紅色點。

以上,是其中一組做法。這題有很多種畫法,下圖這樣也行。
方法類似,差別在一開始起點是先定義在左邊倒數第二個點。

2022年10月8日 星期六

政治_小國寡民※


讀到一段有趣的文字(註1):
 雖然雅典只有兩萬公民,但是柏拉圖還是嫌人太多了。
 他認為,城邦最理想的規模,是5040個公民。...
 柏拉圖是限制人數,亞里士多德是限制面積,
 他說:「一個城邦的邊界,當以成員目力所及能看見其他所有人為限。」
 亞里士多德是用眼睛看來決定大小,咱們這邊的老子是用耳朵聽
 老子說的「小國寡民」,小到什麼程度呢? 「雞犬之聲相聞」。
 就是誰家母雞下了個蛋啦,誰家狗見到個生人叫起來啦,全國人民都能聽到。
 要小到這個程度。

做個小歸納,理想城邦(國家)的規模,
1. 柏拉圖是用人數規範,限5040人;
2. 亞里斯多德是依眼睛所及之範圍;
3. 老子是用耳朵,相互之間呼喊(拿雞犬相聞比喻)能聽得到作邊界。


*****
第一項,柏拉圖的"5040人"(註2)。
(1)出處是柏拉圖《對話錄》的《法篇》,並非《理想國》。
(2)為什麼是這數目?
 5040等於1x2x3x4x5x6x7;而且同時5040又等於7x8x9x10。
 除了11以外,5040可以被1到12中的數字整除,這種數在數學中又叫「高合成數」。
 5040有什麼好處?因為因數多,所以分組容易。
 由於柏拉圖所在的國家雅典是古希臘的一個小城邦,
 當時的古希臘是由許多小城邦所組成的聯邦體制,
 用現在的話來講就是「部落聯盟」,
 所以一個大國家,分成多少管理單位較容易管理呢?
 不管是分成7、8、9、10個城邦單位都可以,而5040都可以被這些數整除,
 所以最適合建立一個聯邦國。


第二項,亞里斯多德的"眼睛所及之範圍"。
(1)出處是亞里斯多德的《政治學》第七卷第六章(註3)。
(2)理想城邦人口限度(註4)是「足以達到自給生活所需」、「觀察能遍及」的最大數額。
在商務書局的翻譯本,註釋特別說明意思:
 不超過一萬人,居民能遠近相望(上述的"眼睛所及"和"觀察能遍及")
 里閭相逢,互知其行為、能力、門望、貧富,
 平時集會可以朝至夕歸,戰時徵召可以朝令夕合。


第三項,老子的"相互呼喊,耳朵能聽著"。
(1)出處是《道德經》80章(註5):鄰國相望,雞犬之聲相聞,民至老死不相往來。
(2)疆域大小,國民人數,就無法給出具體數字了。

我是會將其想像成陶淵明描繪的「桃花源」(註6)。
而且,我還會聯想到印度佛教的長度單位:拘盧舍,和聲音相關。
佛學辭典(註7)對其的釋義為:
 大牛之鳴喚或鼓聲之音響所可聽聞之距離,亦即自聚落至阿練若處之距離。
即牛叫能聽到的距離,而這也是《根本說一切有部毗奈耶》卷二十四(註8)規定,
人間比丘居住處所離人群聚落(鄉村城鎮都市)的長度。
身為一個淑世的出家修行人,是不可以離眾生太遠的。


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理想城邦(國家)的規模,
1. 柏拉圖是用人數規範,限5040人;
2. 亞里斯多德是依眼睛所及之範圍;
3. 老子是用耳朵,相互之間呼喊(拿雞犬相聞比喻)能聽得到作邊界。
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註3:百度:亞里斯多德《政治學》 (圖片來源)
第七卷中亞里士多德説明了最好的城邦的目的是讓人民有美好的德行,
過上最幸福的生活,他設想理想城邦的規劃,如人口的多少、
疆域的大小直到社會結構和城市規劃等,其中還涉及到嬰兒時期的教育問題。


註4:
1. 亞里士多德《政治學》(吳壽彭譯,商務印書館1983)Page 356

2. 台大論文:賴顯英《歐美「公民」之形成及「公民質性」演變之探討》2008年 
○註釋4:
古希臘人都認為公民數量應有限定。柏拉圖考慮到公民供養的問題,
認為理想的公民人數為 5,040 人(法律篇:737E)(Aristotle, 1965: 65a),
亞里斯多德則主張以集會時,目力所及能看清楚人為度,大概 1 萬人左右。
太小不能分工自足,大則無法治理,像東方的巴比倫,大到有一次敵軍圍城 3 天,
城內居然還有居民不知,仍然過著宴飲享樂的生活,豈不荒唐?(Aristotle, 1965: 26, 76b)

○亞里士多德還從自治和民主的維度討論城邦規模,
“一邦公民人數不能超過萬人;居民都遠近相望,里閭相逢,互知其行為、能力、門望、貧富;
平時集會可以朝至夕歸,戰時徵召可以朝令夕合”[3]361-362。

○[3]亞里士多德.政治學[M].北京:商務印書館2013.

亞里士多德在設計國家藍圖時,特別強調國家的領土不可太廣,人口不可太多,
適當的限度應該是國民之間能夠相互熟悉,
人們聚集在一起開會的時候,一個人的嗓音就能使全體入會者都能聽到。
[這個說法比較特別,參考]

以雅典城邦為參考,亞里斯多德描繪了他心目中理想城邦的外貌: 城邦大小要適中,
主要能自給自足並得閒暇生活;人口與邊界都是觀察所能遍及
並可為軍事中心與商業中心( 1984:1326a-1327b )。




註6:桃花源記


[佛光大辭典]
梵語 krośa,巴利語 kosa。為印度古代之尺度名。又作俱盧舍、拘摟賒。意譯聲、鳴喚。
大牛之鳴喚或鼓聲之音響所可聽聞之距離,亦即自聚落至阿練若處之距離
然因土地之高低、聲量之大小各異,是以音響所達之距離多有不同,
而俱盧舍之尺度亦未必一定。


在寺院與社區兩相裨益的良性互動下,聚落日益擴大,
城市興起,獻地建寺或捨宅為寺者漸增,
僧眾的修道場所也漸由「阿蘭若」演進到「近聚落」,乃至「聚落中」,
而寺院也由城郊建到城內。
所謂的「阿蘭若」在定義上也漸起轉變,
由樹下空地的寂靜處演變為「去村五百弓,有一拘盧舍」
(《根本說一切有部毗奈耶》卷二十四,《大正藏》第二十三冊,第七五六頁下。
拘盧舍即大牛吼聲或鼓聲可至之處,又一弓等於四「肘」,一肘等於一尺八寸,
故一拘盧舍即三千六百尺),
遂有了「蘭若比丘」(或稱「無事比丘」)和「人間比丘」(或稱「聚落比丘」)之分別。

2022年9月16日 星期五

札記-人類-抗生素、微生物與變胖有關※

查找「抗生素、微生物」和「變胖」之相關性的資料,
第一篇文章是「泛科學網站」的這篇文章:2012/09/18_抗生素與變胖有關
篇幅不長,細讀起來,說得有點繞(複雜)。

內文:
 在一篇八月二十二日發表於《Nature》期刊的研究中,
 科學家使用了畜牧業長久以來用來增胖牲畜的方法:持續餵食老鼠低劑量的抗生素。
 抗生素改變了老鼠腸子及胃部細菌的組成,且改變了細菌消化營養素的方式。

 實驗老鼠體內的細菌,
 活化了更多能夠將碳水化合物轉換成短鏈脂肪酸(short-chain fatty acids)的基因,
 及肝臟中與脂類轉換相關的基因。據推測,這些分子途徑中的轉換造成脂肪堆積。
 就跟農場動物一樣,被使用抗生素的老鼠也出現增重的情形。

一般人所具備的常識是,
抗生素的用途是"消滅"一切細菌,無論是對人體有益或有害的細菌。
但說歸說,不保證能完全消滅所有細菌。
因此,文中連鎖反應的第一步,「低劑量抗生素,改變...腸胃內細菌組成」。
換言之,低劑量抗生素讓某種細菌死了,某些細菌存活,並且此消彼長。
接著,第二步,那些存活下來的細菌,活化了"能堆積脂肪的基因"。
第三步,在基因運作下,漸漸肥胖。

低劑量抗生素→某種細菌死了,某些細菌存活,此消彼長→
某存活細菌影響下,某一能堆積脂肪的基因活化→肥胖


*****
這一段同是有點複雜:
 根據今日刊登在《Nature Immunology》的研究,
 微生物似乎也是基因性肥胖(genetically induced pudginess)的幫兇。
 當研究人員將老鼠身上一個包含某種稱為淋巴毒素(lymphotox)的腸道分子的基因去除時,
 分段絲狀菌占領了正常的微生物群聚。
 此種細菌跟絛蟲一樣會消化掉多餘的脂肪-不管老鼠吃什麼,牠們會依舊「苗條」。
 此外,保有淋巴毒素的老鼠,
 即使研究人員將分段絲狀菌植入老鼠腸部,牠們依舊不會發胖。

說之前,先點出這一段的三個要角,
(1)淋巴毒素的基因,簡稱:基因。
(2)與基因合作共生的微生物,簡稱:微生物。
(3)分段絲狀菌,簡稱:細菌。

文中的第一個實驗是,移掉「基因」,接續反應是「微生物」減少,
然後,「細菌」增多,「細菌」消化體內脂肪,於是,變瘦。

移除「基因」→「微生物」減少→「細菌」增多→消化體內脂肪,變瘦。

第二個實驗是,不移掉「基因」,僅增多「細菌」,就不發胖。
結合上述,兩實驗的結論應當是:「細菌」是瘦身的主要因素
然而,起頭的結論是「微生物似乎是基因性肥胖的幫兇」
它要說的是:沒「微生物」,就不會胖。「微生物」才是主要說明對象!不是「細菌」!

合理推測,有個前提沒交代清楚:
「微生物」與「細菌」互斥唯有讓「微生物」變少,方能使「細菌」變多
因此,第二個實驗:
不移除「基因」「微生物」變少,「細菌」方可變多消化體內脂肪,不發胖。

如是,講「微生物」在,瘦不下來,才站得住腳。
如若再有「微生物」會增加身體脂肪的實質證據,那就無懈可擊了。

2022年9月8日 星期四

札記-世地-美國舊金山※



對于舊金山這個城市,我覺得了解最低的程度是...

San Francisco,一個位於美國西部,加州的大城市。
早期漢譯成"聖弗朗西斯科",來自西班牙文的"聖方濟各"。
我想這應該與它原屬於墨西哥有關,墨西哥說的是西班牙文,
美墨戰爭之後,1848年墨西哥將包含加州的土地割讓給美國。

有些華人會稱她"三籓市",與San Fran...的發音有關。
由於早期開產金礦,所以,又名"舊金山",似乎台灣人全這樣叫。
牛仔褲則亦是從當時流行起來的,穿著方便挖礦。
有「舊」,自然有「新」。新金山(1851年)指的是現在澳洲的墨爾本(Melbourne)。



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圖片來源:維基:舊金山




2022年8月21日 星期日

韻文_葡萄牙詩:我家鄉的河流※



不久前,有人說:伊比利半島的「伊比利(Iberia)」是半島之意,等於重複講兩遍半島。
是這樣嗎?好奇使然,我查找其字源,得到否定的答案(伊比利的意譯不是半島)。
它得名為伊比利的原因,最大的可能是與境內的厄波羅河(Ebro)有關,
古希臘文的「河岸」,公元前575年左右,希臘人到此殖民時命名之(註1)。
類似例子比比皆是,如印度的五河流域:旁遮普,
中國則有城市洛陽,洛水之北(山南水北謂之陽)。

比起厄波羅河,伊比利半島的另一條河Tagus river,由於一首詩的關係,我才較為知曉。
我經常記不住詩人名字,但這首詩前幾句,意境優美令人難忘。

葡萄牙詩人佩索阿(Fernando Pessoa):我家鄉的河(註3)。
中文版:
塔古斯(Tagus)河,美過我家鄉的那條河,
但塔古斯河,卻又美不過我家鄉那條河,
因為塔古斯河不是我家鄉的那條河。
塔古斯河上有許多輪船,
對於見識這一切卻已經不在那裡的人們來說,
河面上仍靜靜地航行著記憶中的大帆船。
塔古斯河發源於西班牙,流經葡萄牙注入大海。
人人都知道這一點,
但是很少有人知道我家鄉那條河的名稱,以及它從哪來,流哪去。
因此,它屬於少數人,我家鄉的河更自由,更闊大。
塔古斯河通向全世界,
比塔古斯河更遠的是美國,和你可能在那發現的金礦。
但沒有人想過,哪裡是我家鄉河流流往的地方。
我家鄉河流不會讓你想起任何事,
當你站在它的河畔,你就只是站在它的河畔。

*****
英文版:
The Tagus is more beautiful than the river that flows through my village,
But the Tagus is not more beautiful than the river that flows through my village
Because the Tagus is not the river that flows through my village.
The Tagus has enormous ships,
And for those who see in everything that which isn’t there
Its waters are still sailed
By the memory of the carracks.
The Tagus descends from Spain
And crosses Portugal to pour into the sea.
Everyone knows this.
But few know what the river of my village is called
And where it goes to
And where it comes from.
And so, because it belongs to fewer people,
The river of my village is freer and larger.
The Tagus leads to the world.
Beyond the Tagus there is America
And the fortune of those who find it.
No one ever thought about what’s beyond
The river of my village.
The river of my village doesn’t make one think of anything.
Whoever is next to it is simply next to it.

*****
葡萄牙文版:
O Tejo é mais belo que o rio que corre pela minha aldeia,
Mas o tejo não mais belo que o rio que corre pela minha aldeia
Porque o tejo não é o rio que corre pela minha aldeia,
O Tejo tem grande navios
E navega nele ainda,
Para aqueles que vêem em tudo o que lá não está,
A memória das naus.
O Tejo desce de Espanha
E o Tejo entra no mar em Portugal.
Toda a gente sabe isso.
Mas poucos sabem qual é o rio da minha aldeia
E para onde ele vai
E donde ele vem.
E por isso, porque pertence a menos gente,
É mais livre e maior o rio da minha aldeia.
Pelo Tejo vai-se para o Mundo.
Para além do Tejo há a América
E a fortuna daqueles que a encontram.
Ninguém nunca pensou no que há para além
Do rio da minha aldeia.
O rio da minha aldeia não faz pensar em nada.
Quem está ao pé dele está só ao pé dele.



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註1:
公元前9世紀,第一批希臘殖民地,如恩波里翁(Emporion),
在伊比利半島東部的地中海沿岸建立。
希臘人以埃布羅河(Iber,西班牙名為Ebro)為這片地區取名伊比利(Iberia)。

厄波羅河的名字Ebro衍生自古地名Hiber, 希臘語詞源Ἴβηρ,意為河岸,拉丁化讀音Íber。
實際上,希臘人於公元前575年左右建立的一個重要殖民點Ampurias ,
就位於厄波羅河偏北稍遠的位置,在今天的赫羅納省境內。
一般認為伊比利亞半島(Iberia)的得名跟該河流頗有淵源。




註3:佩索阿(Fernando Pessoa):我家鄉的河

2022年7月22日 星期五

札記-工業-現編的密碼學故事※


現編故事當筆記...


A國想跟B國秘密交換訊息,於是A國使者Alice跟B國使者Bob會面商討這事。
一.維吉尼亞密碼(Vigenère cipher)
Bob就說:
「那我們就將來往訊息(message)加密吧。加密的方法是,
 1. 將26個字母不按大小寫,照順序逐一編號,A=1, B=2, C=3,...以此類推。
 2. 承1,訊息(message)+密碼文(key)=加密文(ciphertext),加密文-密碼文=訊息。
  比如當訊息是A時,密碼文B時,1+2=3,C=3,C就是加密文。
  又比如加密文是D時,密碼文是A,4(D) - 1(A) = 3,C=3,C就是訊息。
 3. 我們共用同一密碼文(Key)。加密,解密都用這組。
  
 再舉兩個例子。
 第一個例子,訊息(message)是London,密碼文(key)是abc。
 12,15,14,04,15,14,加密後,12+1,15+2,14+3,04+1,15+2,14+3,加密文(ciphertext)是mqqeqq。
 第二個例子,加密文是uclqgl, 密碼文仍是abc。
 21,03,12,17,07,12,解密後,21-1,03-2,12-3,17-1,07-2,12-3,訊息是taipei」


二.兩重鑰匙
安全顧慮,密碼文每隔一段時間就要更換,
而密碼不能透過訊息傳遞,Alice和Bob就必須見一面。

某天兩人見面時,Alice說:
「我覺得我們應該找個方法,省去"更換密碼文就得見面"的麻煩。」
Alice又說我曾聽過一個故事是這樣的。
 張三把要給李四的信件,裝箱後用自己的鎖a鎖上,寄給李四。
 李四收到後,鎖上自己的鎖b,寄還張三。張三收到後,解開鎖a,再寄給李四。
 李四再收到後,解開鎖b,即能看到張三信件。
 以此概念運作,我們就可以用各自的密碼文(2 keys)傳遞訊息。


三.迪菲-赫爾曼密鑰交換(Diffie–Hellman key exchange)
運作一陣子後,
Bob想:為了簡單加密解密,當初設計的加密文(ciphertext)是可逆的(invertibility)。
可是,一旦敵人拿到密碼文(key),就可以反推訊息。
因此,和Alice商量,在加密的某個環節加入模運算(modular arithmetic, 簡稱mod)。

什麼是模運算呢?簡單說,就是作除法,取餘數。
比如,某一公式是 X * 3 (mod 5),當X= 4時,得出來的結果是 4 * 3 (mod 5) = 12(mod5) = 2,
即便知道 答案是2,也無法反推出X是多少,譬如 X=9時,得出的答案也是2。
然而,讓別人無法竊取(不可逆),同時自己要能解密。
所以,他們引入有模運算的「迪菲-赫爾曼密鑰交換法」。

直接舉例說明數學概念。為了容易解說,假設密碼文(key)只有一個字。
首先,Alice和Bob先談好「獲得密碼(key)的公式」為5 ^X (mod 7),這是可以公開的。
接著,
Alice隨便想一字F(不公開),即6,5^6(mod 7),5的6次方,除以7取餘數,等於1,即A。
Bob也隨便想一字C(不公開),即3,5^3(mod 7),等於6,即F。

Alice寫信跟Bob講,她公式算出來值是A;
同樣地,Bob也跟Alice講,他公式得到的值是F。公式得到的值被偷看沒差。
因為縱然別人知道,他也不能回推出Alice和Bob原先想到的字。
關鍵在後面這計算:「對方公式值^自己的數值(mod 7)」,兩人將得到一致的答案。  
Alice這邊,6^6 (mod 7)= 1; Bob這邊, 1^3(mod 7) = 1。
而這個答案便能拿來當密碼文(key),再以最早的加密法加密。
如此,既能(1)免去見面協調密碼文,又(2)不可逆性。


四,非對稱加密:RSA加密法
一段時日後,Alice想起她從前講過張三、李四的故事。
她就問Bob說:
「降低風險,有沒有辦法讓我們不要用同一把鑰匙(symmetric key)加密、解密?」
Bob就說:
「那就改用RSA加密法了。他是模運算,符合不可逆。
 每個人有兩把鑰匙,通常叫公鑰(public key/certificate),跟私鑰(private key)。
 用公鑰加密的加密文(ciphertext),要用私鑰才能解密;
 而私鑰加密的加密文,可以用公鑰解密。
 依然因為模運算,公鑰可以公開,但私鑰則獨自持有,不可以讓任何人知道。」

Alice就說:
「聽起來不錯,但我有一個問題,把公鑰公開,
 如果別人假裝你(Bob),用我(Alice)的公鑰發訊息給我,我怎麼區別?」

Bob說:
「可利用「私鑰加密的加密文,可以用公鑰解密」的特性。
 我先用我(Bob)的私鑰加密,再用你(Alice)的公鑰加密。
 用你的公鑰加密是保證除了你以外,別人看不到,所以,第一步,用你的私鑰解密。
 第二步,用我(Bob)的公鑰解密,假如解得開,
 不就可以證明訊息是我Bob所發出的(數位簽章Digital Signature)嗎?」

方法

Alice密碼本、Bob密碼本

來往郵件(可能被截取)

維吉尼亞密碼(Vigenère cipher)

兩人共用同一份密碼本

由同一份密碼本加密之加密文(ciphertext)

兩重鑰匙

兩人有各自密碼本

Alice寫機密信件給Bob,得跑三趟。
第一趟 To BobAlice加密送出;

第二趟 To AliceAlice加密 + Bob加密,送出;

第三趟 To BobAlice解密送出。
Bob加密,Bob解密後讀到。

迪菲-赫爾曼密鑰交換(DiffieHellman key exchange)

兩人共用同一份密碼本

Alice寫機密信件給Bob,得跑三趟。
第一趟 To Bob
Alice
送出(1)公式,(2)「公式算出數值」本;

第二趟 To Alice
Bob
得到公式後計算,送出他的「公式算出數值」本。

第三趟 To Bob
Alice
用密碼本加密機密信件(ciphertext)送出給Bob
Bob
用同一密碼本解密。

非對稱加密:RSA加密法

Alice有自己的公鑰、私鑰;
Bob
有自己的公鑰、私鑰。
所以,共4把,而公鑰能公開。

To Alice的信,用Alice公鑰加密,Alice收到,用她私鑰解開;

To Bob的信,用Bob公鑰加密,Bob收到,用他私鑰解開。




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現編故事當筆記:
1. 維吉尼亞密碼(Vigenère cipher)
2. 兩重鑰匙
3. 模運算,迪菲-赫爾曼密鑰交換(Diffie–Hellman key exchange)
4. 非對稱加密:RSA加密法,數位簽章
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2022年7月18日 星期一

中史(先秦)_一箭之仇※


正巧瞧見射箭比賽,一時心血來潮,
不如撰寫一篇聽過「一箭之仇」的故事,腦中當即有兩則,齊桓公(小白)和吳王闔閭。
但搜尋發現,早就有人寫類似的文章(註1),而且,他有四則。
既然已有,我僅列他所述故事的文獻出處。


一.齊桓公和管仲
先有的是:《春秋左傳·僖公二十四年》(註2)的「齊桓公置射鉤而使管仲相」。
白話文:
「齊桓公放下管仲從前射他的一箭之仇(當時射中腰帶的帶鈎,沒死),而拜管仲為相」。
比較詳盡是《史記》卷32〈齊太公世家〉:
而使管仲別將兵遮莒道,射中小白帶鉤。小白詳死,管仲使人馳報魯。
白話文:
「派管仲率兵擋在莒國通往旗國的道路上,管仲射中小白(後來齊桓公)的腰帶帶鈎,
 小白假裝死去,管仲便派人飛馳通報魯國」。
最後,齊桓公大局為重,重用管仲,並未報一箭之仇。


二.宋襄公和楚國
出自《春秋左傳·僖公二十二年》(註3):「宋師敗績,公傷股」。
白話文:「宋軍戰敗,宋襄公傷到大腿」。
《古文觀止》有選這篇,名<子魚論戰>(註4),使蠻多人都知道這事。
而在《春秋左傳》之後的《史記》卷40(註5):
射傷宋襄公,襄公遂病創死」(很白話不翻),才明確說出是箭傷。
後來,他兒子並沒有親手征服楚國,我覺得不算有復仇。


三.楚共王和晉國
源於《春秋左傳·成公十六年》(註6):
「(呂錡)射共王中目。王召養由基,與之兩矢,使射呂錡。中項,伏弢。以一矢復命。
白話文:
「(鄢陵之戰時,)呂錡(又稱魏錡)射中楚共公的眼睛(隔幾天才死),
 楚共公召喚養由基,給他兩支箭射呂錡。養由基一箭射中呂錡脖子,當場死亡。
 養由基另一支箭帶回來,繳還共王」。前面還有一段是呂錡作夢夢見射中月亮...蠻有趣的。
再者,養由基便是那位「百發百中」、「百步穿楊(柳葉)」的主人公,
典出《戰國策》卷二<西周>(註7)。


四.吳王闔閭和越王勾踐
吳王夫差和越王勾踐的事,應該熟悉到爛掉了,多少和四大美女的西施有關。
而夫差之所以要殲滅越國,就是要報他父親闔閭在檇李之戰被越國射一箭之仇恨。
詳於《史記》卷41(註8):
吳師敗於檇李,射傷吳王闔廬。闔廬且死,告其子夫差曰:『必毋忘越。』
白話文:
「吳國軍隊在檇李戰敗,呉王闔廬被射傷,將死時告訴兒子夫差:『一定不要忘記和越國的仇恨!』」
以及《史記》卷31(註9):
十九年夏,吳伐越,越王句踐迎撃之槜李。越使死士挑戰,三行造吳師,呼,自剄。
 吳師觀之,越因伐吳,敗之姑蘇,傷呉王闔廬指,軍卻七里。吳王病傷而死。
 闔廬使立太子夫差,謂曰:『爾而忘句踐殺汝父乎?』對曰:『不敢!』三年,乃報越。
白話文:
「19年夏天,吳國打越國,越王句踐在槜李迎擊。
 越國派敢死隊挑戰,排成三列至吳軍前,一邊高喊,一邊自刎。
 吳軍看傻,越軍趁機攻打吳軍,吳軍便敗於姑蘇,
 吳王闔廬被射傷手指(由前文知道是箭傷),軍隊再後退了七里。
 吳王闔廬因箭傷而死,死前派使者立太子夫差為國君,
 並叮囑:『你會忘記句踐殺死你父親嗎?』夫差答:『不敢忘!』。
 三年後,報了殺父之仇。」



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四則「一箭之仇」的故事,有復仇的兩則。
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圖片來源


註1:先秦那些一箭之仇是怎樣報復的


註2:










註6:《春秋左傳·成公十六年》 (西元前575年)