札記－邏輯－邏輯考題：女士幾歲

網路上查，說這是南二中教師甄試題目：

Ａ、Ｂ兩男士好奇地詢問Ｃ女士的年齡，Ｃ女士列出11個可能的答案：
35、36、38
42、45、46
51、55、57
61、62

接著Ｃ女士將她年齡的十位數告訴Ａ男士，將她年齡的個位數告訴Ｂ男士。
Ａ男士說：「我不知道Ｃ的年齡，但我想Ｂ也不知道。」
Ｂ男士說：「我原本也不知道Ｃ的年齡，但現在知道了。」
Ａ男士說：「哦，那現在我也知道了。」

從他們的對話中，兩個人都知道Ｃ女士的年齡，
那麼請問Ｃ女士的年齡是＿歲？

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Ａ知道十位數，Ｂ知道個位數。

第一句：Ａ男士說：「我不知道Ｃ的年齡，但我想Ｂ也不知道。」

這肯定，

(1)因為這１１個數字，每個十位數(3、4、5、6)都有兩個數字以上，Ａ一定不知道。

(2)Ａ認為Ｂ不知道，

　在Ａ所知道的十位數中，每個個位數的可能選擇，也有兩個以上。

　所以，十位數不可能是３、因為有３８，１１個數字中只有它一個個位數是８。

　同理，十位數也不可能是５，因為有５７。

　

　仍然不了解，就看這個例子。

　假設Ａ所知道的十位數是４，那Ｂ就有可能是２、５、６。

　若Ｂ知的個位數是２，那他在不知道十位數是４的情況下，他會搞不清楚是４２或６２；

　若Ｂ知的個位數是５，............................................................................................４５或５５；

　若Ｂ知的個位數是６，............................................................................................４６或３６；

　假如Ａ所知道的十位數是６，也一樣狀況；

　相反地，假如Ａ所知道的十位數是５，有５７，Ａ就不敢斷言＂Ｂ不知道＂。

從這，Ｂ已經知道十位數是４或６。

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第二句話：Ｂ男士說：「我原本也不知道Ｃ的年齡，但現在知道了。」

這代表：

Ｂ所知的個數位不會同時出現在42、45、46　和　61、62　這兩組裡面。

因此，４２跟６２就撇除了。

十進位為４的，剩４５、４６

十進位為６的，剩６１。

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第三句話：Ａ男士說：「哦，那現在我也知道了。」

承上，若Ａ是４(有４５、４６)，那他不會說：我現在也知道了；

若Ａ是６才有可能。是故，答案為６１。