我們從小學就學過,水在 0°C 凝固成冰時,體積會變大。
不過當溫度更低時,例如 -20°C、-50°C,冰的體積會變得更大還是更小?
這個問題似乎較少人關注。
或許是因為課堂上的重點,多半放在計算題上,
例如「冰的密度為 0.9,冰浮出海面的體積為 A,求冰在海面下的體積為多少?」
先說結論。根據實際數據(以 Ih 型冰為例):
- 在 0°C 時,冰的密度約為 0.917 g/cm³
- 在 -20°C 時,密度約為 0.920 g/cm³
- 在 -50°C 時,密度約為 0.923 g/cm³
密度的增加意味著,在相同質量下,冰的體積會變小。
換句話說,固態冰在更低溫時會略微收縮,其實仍是「熱脹冷縮」。
從微觀角度來看,雖然冰是固態,但水分子的排列仍然相對鬆散。
當溫度下降,分子熱運動進一步減弱,分子間的距離也隨之縮短,導致密度微增、體積微減。
不過,水的行為在物理學上是異常的(anomalous)。
不像多數液體那樣隨溫度降低而單調收縮,水在 0°C 至 4°C 之間反而出現了「異常膨脹現象」。
具體來說,水在約 4°C 時密度達到最大值,體積最小(註1)。這是一個重要的轉折點:
1. 當水從高溫降至 4°C(例如從 100°C → 4°C)時:
- 體積縮小,密度增加。
- 表現與一般液體無異。
2. 當水降至 4°C(實際為 3.98°C):
- 密度達到最高點,約為 1 g/cm³。
3. 當水繼續降溫(從 4°C 到 0°C):
- 體積反而膨脹,密度下降。
為什麼會這樣?
交通大學的研究團隊透過拉曼光譜分析 -23°C 到 45°C 間的 140 組水樣,
發現水分子的排列會出現三種結構(註2):
- 鬆散排列的水分子(紅色)
- 規則排列的水分子(藍色)
- 高度有序、類似冰的奈米冰(綠色)
研究顯示,當水溫低於 10°C,就開始出現微量的奈米冰,
這些微小冰晶會拉長氫鍵距離,形成鬆散的網狀結構,整體密度因而下降。
換言之,10°C 以下的水其實已不完全是純液態水,而是摻雜了極微小冰晶的特殊結構。
這也解釋了:儘管液態水在降溫過程中密度應持續增加,
奈米冰的出現卻打破了這個趨勢,讓密度在 4°C 附近達到頂峰。
撇開 0 到 4°C 的特殊行為不談,
如果深入追問:「原子本身大小不變,為什麼物體會熱脹冷縮?」
答案來自微觀層面:
熱脹冷縮的根本原因,是原子之間的平均距離隨溫度改變,而非原子本身變大。
在固體中,原子如同由彈簧連接的球體,持續振動。當溫度升高,振幅變大,
但因原子間的位能曲線是不對稱的,
振動使原子的平均位置偏向彼此遠離的一側,導致整體體積膨脹。
若位能曲線為對稱,則無此效應,也就不會有熱脹冷縮。
那我們如何知道原子間距真的改變了?
雖然我們無法用肉眼看到原子,但科學儀器能讓我們觀測並推算其變化:
- X 射線繞射(XRD):能精準量測晶體中原子的排列與間距。
- 掃描穿隧顯微鏡(STM)與原子力顯微鏡(AFM):可描繪原子層級的結構圖。
- 電子顯微鏡(TEM):提供接近原子等級的影像解析力。
- 分子動力學模擬與熱膨脹實驗數據:理論與數值模擬結合建立模型。
透過這些方法,我們能確認:物體體積變化源自原子間距的改變,
這不僅可測量、可驗證,還能被反覆實驗所支持。
進一步說,現代物理早已超越「肉眼可見才是真實」的直覺:
- 紅外線、紫外線、X 射線、無線電波……這些不可見光,仍能被感測、分析與應用。
- 我們能用紅外線攝影機捕捉熱像,用 X 光檢查人體,用無線電接收來自宇宙的訊號。
同樣地,雖然我們看不到原子與電子,也無法直接觀察原子間距,
但這些概念並非憑空想像,而是建立在嚴謹實驗與模型驗證之上。
科學上的「可重複性」與「一致性」,就等同於對真實的確認。
科學的本質,不是肉眼的直觀,而是透過儀器擴展感官、透過實驗驗證真理。
從這個角度來看:只要能夠被觀測、被計算、被預測,那就是真實存在。
這正是現代物理的精神所在。
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1. 水僅在0~4度間不遵守「熱漲冷縮」,自然界極少數具有「異常膨脹」現象的物質之一。
水在 4°C 密度最大(原因是奈米冰)。
水在 4°C 密度最大(原因是奈米冰)。
2. 科學的本質不是「肉眼證實」,可以透過儀器擴展感官,靠實驗驗證真理。
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註1:
1. 國中理化 - 水的密度
2. 維基:水的性質-純水密度:圖片來源
[解釋不精準]
註2:
1. 解開水4°C「最大密度」謎團 交大團隊改寫理化課本(2018年07月13日):圖片二來源
國立交通大學研究團隊發現水在4°C「最大密度」異常現象的原因,
是由於低溫下的「氫鍵網狀結構擴張」所造成,
結構擴張則是因為奈米冰(Nano-ice)的產生所導致。
另外,奈米冰於溫度低於10°C時開始生成,所以低於10°C的水嚴格來說不能視為純液體。
這項研究結果預計將會改寫國中理化教科書。
2. 承上,[為何水在4℃時密度最大]((2019-01-11)
[有影片介紹]